摘要：利用UG建立階背式轎車物理模型，并采取CFD技術(shù)進(jìn)行汽車動力學(xué)分析。得到其氣動力分析結(jié)果以及轎車壓力分布和尾部速度分布結(jié)果。為了提升轎車的流場性能，采取了安裝擾流板和導(dǎo)流板對汽車流場進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，并再次對其進(jìn)行有限元分析。通過對比優(yōu)化前后的有限元仿真分析結(jié)果，結(jié)果表明安裝擾流板和導(dǎo)流板的汽車模型的尾部上方阻力明顯增大，升力同時(shí)也減小了，大大增加了汽車行駛時(shí)的安全性以及汽車的易操控性。

關(guān)鍵詞：汽車動力學(xué)；氣動阻力；CFD；優(yōu)化設(shè)計(jì)；擾流板

中圖分類號：U46               文獻(xiàn)標(biāo)識碼：  A

Car Flow Field Numerical Simulation and Optimization Design

Abstract: We used UG software to establish step back type car model, and adopted CFD technology for vehicle dynamics analysis. Its aerodynamic analysis results and pressure distribution of cars and tail velocity distribution results were obtained . In order to improve flow field performance of the car, we installed the spoiler and guide plate on the model for the car flow field optimization design, then carried on the finite element analysis again. By comparing the finite element simulation analysis results before and after optimization, the results showed that the tail at the top of the resistance of the car model installed the spoiler and guide plate obviously increased, and the lift also reduced at the same time, which greatly increased the car driving safety and easy handling.

Key words: Vehicle dynamics; The aerodynamic drag; CFD; The optimization design; spoiler

1 前言

    汽車工業(yè)在剛剛起步階段，由于汽車設(shè)計(jì)者沒有考慮空氣動力學(xué)方面的問題，所以當(dāng)時(shí)制造的汽車車速比較低。隨著汽車?yán)碚摬粩嗤晟?，汽車制造的整體水平也在逐步提高，汽車行駛性能得到加強(qiáng)^[1]。20世紀(jì)初，設(shè)計(jì)者們開始認(rèn)識到了氣動特性的重要性，以后的幾個(gè)汽車外部造型變化階段中都考慮到了氣動性能的影響。當(dāng)今社會汽車行駛速度正在不斷提高，對于汽車各方面性能提出了嚴(yán)格的要求，同時(shí)油價(jià)的上漲和空氣污染，對于汽車模型進(jìn)行不斷地改進(jìn)設(shè)計(jì)同樣是一個(gè)嚴(yán)峻考驗(yàn)。并且汽車的安全性、操作性以及經(jīng)濟(jì)性^[2-3]也同樣是我們在未來汽車構(gòu)造的設(shè)計(jì)和改進(jìn)中考慮的方面。

    實(shí)驗(yàn)和理論是研究空氣動力學(xué)的兩種主要方法^[4]?，F(xiàn)在，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展和仿真模擬軟件的不斷優(yōu)化，原本只有風(fēng)洞試驗(yàn)才能得到的結(jié)果現(xiàn)在卻可以通過計(jì)算機(jī)進(jìn)行模擬。近些年，空氣動力學(xué)各方面理論以及計(jì)算機(jī)技術(shù)的不斷進(jìn)步，研究者和設(shè)計(jì)者們開始嘗試通過計(jì)算流體力學(xué) (Calculation Fluid Dynamics，CFD)進(jìn)行仿真模擬^[5]。由于不受實(shí)驗(yàn)條件的限制，可以自由改變求解條件和車身模型，已經(jīng)成為汽車空氣動力學(xué)研究的重要手段。尤其在早期車型開發(fā)中，應(yīng)用CFD數(shù)值模擬可為車身外形的初選提供依據(jù)，方便直觀地了解汽車各部分的分離情況和尾部渦系結(jié)構(gòu)及分布情況，初步計(jì)算出整車的氣動阻力系數(shù)，對于提高汽車性能、提高效率、節(jié)約經(jīng)費(fèi)有很大的幫助^[6]。

1 數(shù)學(xué)模型

控制流體流動的基本定律是質(zhì)量守恒定律、動量守恒定律和能量守恒定律,由此可以得到連續(xù)方程、動量方程和能量方程,聯(lián)立后所得的N-S方程組是流體流動遵循的普遍規(guī)律。

本文使用標(biāo)準(zhǔn)k-ε^[7-8]方程有限差分法求解流場問題。連續(xù)方程為：

      

(1)

式中, v_i為x_i方向上的流場速度; x_i為流場的第i個(gè)空間坐標(biāo)變量。

雷諾平均方程為：

(2)  

式中, t為時(shí)間變量; x_j為流場的第j個(gè)空間坐標(biāo)變量; p為流場壓強(qiáng); υ為流體粘度; v′_i、v′_j分別為x_i、x_j方向上的脈動速度。

k-ε模式下的封閉方程為：

式中, k為湍動能; ε為湍動能的耗散率; P_k、D_k分別為湍動能的生成項(xiàng)、擴(kuò)散項(xiàng); P_ε、D_ε、E_ε分別為耗散率的生成項(xiàng)擴(kuò)散項(xiàng)、耗散項(xiàng); υ_T為渦團(tuán)粘度。

渦團(tuán)粘度為：

        

(5)

式(1)～式(5)聯(lián)立組成封閉方程組。標(biāo)準(zhǔn)k-ε方程中與υ_T、P_ε、E_ε和v有關(guān)的4個(gè)常數(shù)取值:C_μ=0. 09,C_ε1=1. 45,C_ε2=1.90,σ_ε=1. 3。

2 有限元模型的建立

2.1 車身模型

由于考慮到網(wǎng)格質(zhì)量和網(wǎng)格數(shù)量以及計(jì)算速度等問題，在使用UG進(jìn)行車體建模時(shí)對車身表面和底部作平滑處理，省略后照鏡、門把手和后備箱等車體結(jié)構(gòu)，采用階背式車體結(jié)構(gòu)，各部分建模尺寸如表1所示。圖2所示為使用UG建立的階背式轎車物理模型，考慮到幾何模型的對稱性，對模型進(jìn)行計(jì)算時(shí)取一半物理模型，這樣可以有效的縮短

 

計(jì)算時(shí)間^[9]。

表1 階背式汽車模型數(shù)據(jù)(單位：mm)

Tab.1 order back a car model data (unit: mm)

長	寬	高	軸距	發(fā)動機(jī) 前罩長度	前頂蓋長度	前懸長	頂蓋 高度	車身 下部高度	離地 間隙	車尾數(shù)據(jù)
4165	4165	4165	4165	4165	4165	4165	4165	4165	4165	后端長度1320；尾部長度750

注：1、發(fā)動機(jī)前罩與地面的傾斜角10°，尾部底盤與地面傾斜角10°；

2、汽車前、后窗與地面的傾斜角分別為45°、315°。

圖1 階背式轎車幾何模型

Fig.1 order back geometric model of a car

2.2 轎車的外部計(jì)算域

考慮到計(jì)算域內(nèi)的車身外流場可能受到邊界條件的影響，我們在建模時(shí)應(yīng)該盡量將加長計(jì)算域。由于尾流在汽車尾部不會迅速消失，而是要延續(xù)很長一段時(shí)間。所以為了更加準(zhǔn)確的模擬尾流對汽車空氣動力學(xué)特性的影響，所以在模型計(jì)算時(shí)需要在汽車后部取較長的一段距離作為計(jì)算域。

根據(jù)各類文獻(xiàn)^[10-12]，設(shè)定了汽車模型的長L，寬W，高H，具體的方案如下：

（1）汽車的前部計(jì)算域長度（入口）為2L：

2L = 2*4165 mm = 8330 mm；

（2）汽車的側(cè)面計(jì)算域?qū)挾葹?/span>4W：

4W = 4*1625 mm = 6500 mm；

（3）汽車的上部計(jì)算域高度為4H：

4H = 4*1421 mm = 5684mm；

（4）汽車的尾部計(jì)算域長度為5L：

5L = 5*4165 mm = 20825 mm.

外部計(jì)算域模型如圖2所示。

圖2 計(jì)算域模型

Fig.2 calculation domain model

2.3 有限元模型的建立

2.3.1 確定網(wǎng)格生成方案

計(jì)算域的網(wǎng)格采用四面體網(wǎng)格，在汽車表面生成三角形貼體網(wǎng)格，在這基礎(chǔ)上可以進(jìn)行延伸并形成貼壁網(wǎng)格層，更有利于在車身表面的邊界層捕捉到更好的流場特性。為了更好的滿足汽車周圍較復(fù)雜的流場特性，采用的是漸變網(wǎng)格的生成方法，即越靠近汽車，網(wǎng)格數(shù)越多，離汽車模型越遠(yuǎn)，網(wǎng)格越稀?？紤]到尾流對汽車的影響較大，加大了網(wǎng)格在汽車尾流區(qū)域的數(shù)量^[13]。

2.3.2車體和計(jì)算域網(wǎng)格的劃分

汽車表面的貼壁網(wǎng)格大小為25mm，計(jì)算域的貼壁網(wǎng)格大小為400mm。所生成的部分貼體網(wǎng)格模型如圖3所示。

圖3 車體和計(jì)算域網(wǎng)格

Fig.3 body and grid computing domain

生成的計(jì)算域體網(wǎng)格如圖4所示。其中，體網(wǎng)格總數(shù)為562976個(gè)，是符合計(jì)算精度和要求的。

圖4 計(jì)算域生成的體網(wǎng)格

Fig.4 computing grid generated by the body

2.4 邊界條件的確定

只有在給出合理邊界條件的問題，才可以通過計(jì)算得出流場的解。因此，對于解決任何一個(gè)流場仿真模擬計(jì)算，設(shè)置邊界條件是一個(gè)不可缺少的步驟。

（1）設(shè)置入口邊界條件：本次數(shù)值模擬計(jì)算中，我們假設(shè)汽車模型頭部對的計(jì)算域平面為入口，我們設(shè)置5種工況下的氣體流動速度，分別為V = 80km/h、90km/h、100km/h、110km/h、120km/h，通過查閱文獻(xiàn)資料^[14-16]，采用的湍流能量系數(shù)k和粘性耗散率ε，它們的值分別為k = 0.029，ε = 0.0011。

（2）設(shè)置壓力出口邊界條件：汽車模型尾部對應(yīng)的計(jì)算域平面設(shè)置為壓力出口邊界，等同于大氣壓力。

（3）設(shè)置固壁邊界條件：車身表面和運(yùn)動地面都設(shè)為壁面邊界，車身表面沒有速度，地面沿X正方速度分別為V = 80km/h、90km/h、100km/h、110km/h、120km/h。

3 仿真模擬結(jié)果分析

3.1 轎車氣動力分析

空氣阻力系數(shù)是評價(jià)汽車空氣動力學(xué)性能的重要指標(biāo)。主要包括阻力系數(shù)C_d，升力系數(shù)C_l。氣動阻力由公式（6）和升力公式（7）求出，其中A為轎車在YZ平面的投影面積，經(jīng)計(jì)算A = 0.98774 m² 。

圖5 C_d、C_l曲線圖

Fig.5 The C_d and C_l curve graph

圖5所示為轎車的C_d、C_l曲線圖，從上圖可以看出C_d和C_l值開始變化很大，但是很快就收斂了，片刻波動后趨于穩(wěn)定，最終計(jì)算結(jié)果精確到10^-6，達(dá)到了我們預(yù)期設(shè)定的收斂值，說明網(wǎng)格質(zhì)量很好，同時(shí)還可以看出與理論計(jì)算值非常接近。表2所示為在五種不同速度下的汽車尾部阻力大小的比較，速度與尾部阻力的關(guān)系如圖6所示。

       表2 不同速度下汽車尾部阻力比較

Tab.2 car tail resistance under different speed

速度(km/h)	80	90	100	110	120
尾部 阻力	97.371	122.2069	150.4458	180.3496	212.9217

圖6 不同速度下的尾部阻力圖

Fig.6 the tail of the resistance under different speed figure

觀察表2和圖6，可以看出：隨著速度的增加，汽車尾部阻力呈現(xiàn)出明顯的上升趨勢。這就說明了速度對汽車阻力的影響同樣值得關(guān)注。其實(shí)，升力系數(shù)的模擬結(jié)果要比風(fēng)洞試驗(yàn)的結(jié)果要低，這主要是與我們在進(jìn)行幾何模型簡化處理的時(shí)候，對汽車底部進(jìn)行平滑處理有關(guān)。

表3和圖7分別為不同速度下的轎車k、ε值以及轎車在不同速度下的k、ε關(guān)系圖。從表中和圖中，我們可以看出：k值隨著ε的增加呈現(xiàn)上升趨勢，隨著車速的增加同樣呈現(xiàn)上升的趨勢，這說明了車速越快，汽車尾部的流層越紊亂。

  表3 不同速度下的轎車k、ε值

Tab.2 the car’s k and ε under different speed

速度(Km/h)	80	90	100	110	120
k值	1.493	1.443	1.453	1.555	1.571
ε值	0.337	0.342	0.348	0.36	0.379

圖7 轎車的k、ε關(guān)系圖

Fig.7 The k、ε diagram of car

3.2 轎車尾部外流場分析

通過有限元仿真得出轎車尾部流場分析結(jié)果，主要是對稱面上的速度矢量圖和壓力云圖，同時(shí)可以得到汽車尾部模型的阻力系數(shù)和升力系數(shù)。如圖8所示，不難發(fā)現(xiàn)整個(gè)汽車模型中車頭部承受的壓力最大，為524Pa，這是由于汽車頭部是一個(gè)垂直平面，來流在此運(yùn)動受到嚴(yán)重阻滯；當(dāng)氣流沿發(fā)動機(jī)蓋運(yùn)動到擋風(fēng)玻璃底部時(shí)，由于擋風(fēng)玻璃傾斜角度問題，我們又會發(fā)現(xiàn)此處同樣產(chǎn)生了一個(gè)壓力為137Pa的正壓區(qū)，車頂?shù)膲毫χ禐?/span>-2080Pa，車底部分的壓力范圍為-251Pa到787Pa，汽車升力正是由車頂壓力和車底壓力決定的。圖9所示為汽車尾部壓力圖，從圖中我們可以清晰地看到尾部的壓力值在70Pa左右，汽車前后部分的壓力相減得到的值即是壓差阻力，研究這部分阻力具有重要意義，因?yàn)樵诳傋枇χ袎翰钭枇φ贾匾壤砸胩岣邭鈩犹匦?，必須通過增加尾部阻力來降低壓差阻力。

圖10所示為汽車氣流速度分布圖，從圖中可以看出汽車前部和尾部氣流速度幾乎為零，車頂?shù)目諝饬魉俣茸羁?，車底部空氣流速比較塊，但要比車頂空氣流速小，在擋風(fēng)玻璃和發(fā)動機(jī)蓋的交界處空氣流速比較小，因?yàn)闅饬魇艿搅藫躏L(fēng)玻璃的阻礙，然后氣流分別向上下兩個(gè)方向流動，一部分向車頂流動，一部分流向車底，上部氣流在接觸發(fā)動機(jī)車蓋表面時(shí)速度變快，但當(dāng)遇到擋風(fēng)玻璃的時(shí)候再一次產(chǎn)生了阻礙，之后流速加快，可以看到在汽車前沿流速最大，之后流速下降，但一直維持在一個(gè)比較大的數(shù)值上，在后風(fēng)窗上時(shí)，氣流又迅速發(fā)生分離，同時(shí)在尾部形成了一個(gè)渦流區(qū)，如圖11所示，在車尾產(chǎn)生負(fù)值速度，即回流區(qū)。氣流在尾部發(fā)生了分離，產(chǎn)生了渦流區(qū)，增加了汽車前后部的壓差，使汽車阻力和升力增加，經(jīng)過計(jì)算得出該模型的阻力系數(shù)為0.3185，升力系數(shù)為0.041。

4 汽車尾部造型優(yōu)化設(shè)計(jì)

4.1 優(yōu)化策略選擇     

汽車通過在尾部安裝擾流板等裝置來改變尾部升力，從而增加輪胎地面附著性，使汽車行駛的安全性得到大大地提高。負(fù)升力翼就是一個(gè)很好的選擇，它對汽車尾部升力的降低的效果甚至超過了我們改變汽車整體外形的效果。

由于汽車車身表面不是一個(gè)完美的流線型，所以當(dāng)氣流流經(jīng)車身表面時(shí)，氣流會分別向車頂、車身側(cè)面和車底方向流動。當(dāng)空氣從車頂流出后會迅速進(jìn)入一個(gè)自由區(qū)域，這時(shí)氣流會沿車身表面向下運(yùn)動，擋風(fēng)玻璃與車身尾部形成的曲線越陡，氣流運(yùn)動的速度就會越快。如果這股氣流越大，速度越快，那么它對汽車尾部就會產(chǎn)生更大的升力，從而降低了車輪的附著力，嚴(yán)重影響了汽車行駛的安全性和操縱性。通過安裝擾流板不僅改變了汽車尾部氣流方向，同時(shí)還改變了車身尾部的壓強(qiáng)分布情況，在車身尾部上方產(chǎn)生了一個(gè)高壓區(qū)，在車身后下方產(chǎn)生一個(gè)低壓區(qū)，產(chǎn)生了向下的壓力，從而降低了汽車尾部的升力。故在本文中，采取了安裝擾流板和導(dǎo)流板對汽車流場進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。安裝了安裝擾流板和導(dǎo)流板的汽車物理模型如圖12所示。

 圖12 安裝擾流板和導(dǎo)流板的汽車模型

Fig.12 spoiler and installation guide plate model of a car

4.2 優(yōu)化后的有限元模型

有限元模型的建立和優(yōu)化前的步驟基本一樣，優(yōu)化后的汽車貼壁網(wǎng)格和計(jì)算域的體網(wǎng)格如圖13和14所示。

4.3 優(yōu)化仿真結(jié)果分析

圖15所示為對稱面上汽車速度矢量圖，我們可以發(fā)現(xiàn)在車尾部形成了兩個(gè)漩渦,在車頂處產(chǎn)生的渦流是順時(shí)針方向；在靠近地面處的渦流是逆時(shí)針方向。在靠近地面處之所以會產(chǎn)生逆時(shí)針方向的渦流，是由于汽車底部比尾部的壓強(qiáng)高很多，當(dāng)汽車尾流流入時(shí)會產(chǎn)生倒流；車身上部的順時(shí)針漩渦是由于車頂表面的氣流在車頂末端處瞬間流入了自由邊界層，因?yàn)闆]有安裝擾流板和導(dǎo)流板，所以氣流沿車身尾部以非常大的速度向下運(yùn)動，聯(lián)想到上文講到的負(fù)升力翼原理，我們就知道此時(shí)車尾受到了一個(gè)很大的升力，輪胎的附著力就會很低，從而汽車的安全性失去了保障。在圖15中可以看出車尾部形成了兩個(gè)比較強(qiáng)的渦流，通過兩個(gè)渦流相互作用使氣流向上卷揚(yáng)并在車后匯合,這過程因?yàn)榇罅肯哪芰?/span>,所以會產(chǎn)生很大氣動阻力。從圖15中我們還可以看出正是因?yàn)閿_流板對車身尾部氣流的分離，降低了車尾上方氣流運(yùn)動速度，此時(shí)在車尾處產(chǎn)生了向下的壓力，從而提高了汽車行駛的安全性。

圖15 優(yōu)化后的汽車對稱面速度矢量圖

Fig.15 car symmetry plane velocity vector diagram after optimized

圖16所示為改進(jìn)后的汽車對稱面壓力云圖，將其與圖8進(jìn)行對比分析，從兩個(gè)壓力云圖的分析比較中我們可以很明顯地看到在安裝擾流板的汽車模型尾部上方產(chǎn)生了一個(gè)正壓力區(qū)，而下方產(chǎn)生的是負(fù)壓力區(qū)，從而降低了汽車尾部的升力，提高了汽車行駛過程中的安全性和操縱性。

圖16 優(yōu)化后的汽車對稱面壓力云圖

Fig.16 optimized car symmetry plane stress nephogram

我們還可以通過對是否安裝擾流板的汽車模型尾部阻力和升力的比較來分析他們尾部流場的變化情況，從而得出結(jié)論。表4所示為在V=100Km/h條件下階背式有無擾流板的汽車模型尾部阻力和升力：

表4 兩種車型尾部升力和阻力對比

	沒有擾流板	有擾流板
尾部阻力	151.2053	181.3496
尾部升力	78.6838	-30.797

從上表中，不難發(fā)現(xiàn)安裝擾流板和導(dǎo)流板的汽車模型的尾部上方阻力明顯增大，升力同時(shí)也減小了，這大大增加了汽車行駛時(shí)的安全性以及汽車的易操控性。

5 結(jié) 論

本文利用UG建立階背式轎車物理模型，采用CFD技術(shù)對其進(jìn)行數(shù)值仿真模擬，得到其氣動力分析結(jié)果以及轎車壓力分布和尾部速度分布結(jié)果。為了提升轎車的流場性能，采取了安裝擾流板和導(dǎo)流板對汽車流場進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，并再次對其進(jìn)行有限元分析。通過對比優(yōu)化前后的有限元仿真分析結(jié)果，可以得出，安裝擾流板和導(dǎo)流板的汽車模型的尾部上方阻力明顯增大，升力同時(shí)也減小了，大大增加了汽車行駛時(shí)的安全性以及汽車的易操控性。

參 考 文 獻(xiàn)：

[1] 傅立敏.汽車空氣動力學(xué)[M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社,1998.

FU Li-min. Automotive aerodynamics[M], Beijing: Mechanical industry press,1998.

[2] 鄭春雷，胡壽根，陳康民．基于CFD的三維轎車車身流場的數(shù)值計(jì)算與應(yīng)用分析[J].力學(xué)季刊,2001,22(4):416-419.

ZHENG Chun-lei, HU Shou-gen, CHEN Kang-min. Numerical Computation of Flow-field of 3-D Car Bodies and Application Analysis Using CFD[J]. Chinese Quarterly of Mechanics, 2001,22(4):416-419.

[3] 李毓洲，譚夏梅，梁明影．基于Ansys的汽車空氣動力學(xué)分析[J].機(jī)械設(shè)計(jì)與制造,2010,02:113-115.

LI Yu-zhou, TAN Xia-mei, LIANG Ming-ying. The analysis of car aerodynamics characteristic based on Ansys[J]. Machinery Design＆ Manufacture, 2010,02:113-115.

[4] 傅立敏.汽車空氣動力學(xué)數(shù)值計(jì)算[M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社,2001.

FU Li-Min. Automobile aerodynamics numerical calculation[M]. Mechanical industry press, 2001.

[5] 宋振寰,朱炳哲.計(jì)算流體力學(xué)在模擬汽車外流場研究方面的發(fā)展?fàn)顩r[J].汽車科技,2002,1:5-7.

SONG Zhen-huan, ZHU Bing-zhe. The development situation Of research on the flow field simulation around automobile with the application of CFD[J]. Automobile Science and Technology, 2002,1:5-7.

 [6] 傅立敏,沈俊,王靖宇.汽車流場及尾部渦系數(shù)值模擬[J].吉林工業(yè)大學(xué)自然科學(xué)學(xué)報(bào),2000,02:6-9.

FU Li-min, SHEN Jun, WANG Jing-yu. Numerical Simulation Research of Automotive Flow-field and Trailing Vortices[J]. Natural Science Journal of Jinlin university of technology, 2000,02:6-9.

[7] 張揚(yáng)軍,呂振華,徐石安,等.汽車空氣動力學(xué)數(shù)值仿真研究進(jìn)展[J].汽車工程,2001,02:82-91.

ZHANG Yang-jun, LV Zhen-hua, XU Shi-an, et al. A Review on Numerical Simulation of Automotive Aerodynamics[J]. Automotive Engineering, 2001,02:82-91.

[8] 吳華春,龔高,王子彥,等.軸流式磁懸浮血泵流場數(shù)值模擬及溶血預(yù)測[J]．中國機(jī)械工程,2013,03:399-403.

WU Hua-chun, GONG Gao, WANG Zi-yan, et al. Flow Field Numerical Simulation and Hemolytic Prediction for Axial Flow Maglev Blood Pump[J]. China Mechanical Engineering, 2013,03:399-403.

[9] 趙又群,張奇.高速轎車車身前部外流場數(shù)值模擬[J].中國機(jī)械工程,2007,15:1886-1889.

ZHAO You-qun, ZHANG Qi. Numerical Simulation of External Flow Field around Automobile Foreside at High-Speed[J]. China Mechanical Engineering, 2007,15:1886-1889.

[10] 于學(xué)兵,甄華翔.RNG與SST模型在汽車外流場計(jì)算中的比較[J].汽車科技,2007,06:28-31.

YU Xue-bin, ZHEN Hua-xiang. Complex Flow Field around Automobile[J]. Auto Mobile Science & Technology, 2007,06:28-31.

[11] 韓占忠,王敬,蘭小平.FLUENT流體工程仿真計(jì)算實(shí)例與應(yīng)用[M].北京:北京理工大學(xué)出版社,2004.

HAN Zhan-zhong, WANG Jing, LAN Xiao-Ping. FLUENT fluid simulation calculating examples and engineering application[M]. Beijing: Beijing institute of technology press, 2004.

[12] 谷正氣.汽車空氣動力學(xué)設(shè)計(jì)[M].北京:人民交通出版社,2005.

GU Zheng-qi. Automotive aerodynamics design[M]. Beijing: People traffic press, 2005.

[13] 高利.汽車流場數(shù)值模擬研究的發(fā)展概況及趨勢[J].中國公路學(xué)報(bào),1998,02:96-106.

GAO Li. Development Survey and Trends of the Numerical Simulation Study for Automotive Flow Field[J]. China Journal of Highway and Transport,1998,02:96-106.