[ 摘要] 離心式壓縮機是壓縮和輸送能源和化工生產中各種氣體的關鍵設備，在整套裝置中占有極其重要的地位。近年來，葉輪兩側間隙內流體流動對轉子的激勵作用成為影響壓縮機性能進一步提升的重要因素。本文充分考慮了離心壓縮機設計過程中的多個影響因素，建立離心壓縮機整級全流道流體動力學分析模型，包括密封間隙和輪盤輪蓋兩側間隙內的流場區域，計算分析離心壓縮機內部一次流及二次流流場分布。通過該模型，分析二次流對一次流的干擾作用，并且根據葉輪兩側間隙內的流場，分析間隙內的壓力分布，更準確的計算葉輪的氣動推力。本文成果可為改進離心壓縮機設計和優化壓縮機性能，提高運行效率及穩定性提供技術基礎。

[關鍵詞]離心壓縮機  整級  數值模擬  二次流

1  引言

      隨著計算機及數值計算技術的發展，計算流體動力學（CFD）已經廣泛應用于葉輪機械的研發過程中。數值模擬的方法將理論分析與試驗研究聯系在一起，以其獨特的優勢逐漸成為研究壓縮機內部流體流動的重要手段。

      目前國內很多離心壓縮機制造和研究單位都運用了 CFD 技術，建立了離心壓縮機內部流場模型 [1,2]，甚至有學者采用 CFD 技術對多級離心壓縮機的內部流動進行了數值模擬 [3]。朱明正 [4]采用 CFD 技術設計葉輪葉片形狀，通過對葉輪流道的計算分析優化葉形的設計。陳宗華 [5]運用 CFD 技術對離心式壓縮機徑向進氣室的結構形狀進行了優化設計。王維民 [6]在壓縮機軸向推力研究中，建立了葉輪間隙和迷宮密封的整體模型，考慮了葉輪兩側密封對軸向推力的影響。也有學者對用于離心壓縮機的多種密封形式進行了對比研究，分析不同密封形式對轉子的動力學特性的影響,但是以上分析的流場的入口邊界條件往往只是假設，尤其是流體的入口周向速度無法準確確定，限制了分析的精確性。

     在以往的研究中，分析模型往往都忽略了葉輪兩側的間隙和密封部位，焦點集中在主流道內流場的分布以提高機器的效率。但是近年來，由于二次流對轉子的激勵作用導致的軸向推力過大，或氣流激振導致的轉子失穩，嚴重制約了壓縮機向高端化發展的進程 [7]。因此，建立離心壓縮機整級全流道模型進行模擬具有相當重大的意義，可以避免人為設定邊界條件帶來的誤差。因此，有必要研究一種更加精確的離心壓縮機模擬方法來指導壓縮機的設計和研究工作。

2  整級全流道模型

     本文根據某實際離心壓縮機的設計圖紙，取其中單級，建立 CFD 模型，模型的結構示意圖如圖 1 所示，具體尺寸如表 1 所示。

         

2.1 流場模型

      本研究所建立的離心壓縮機整級全流道模型，如圖 2 所示，流場共分為七個計算域：A-葉輪入口域  B-葉輪域  C-擴壓器域  D-彎道及回流器域   E-出口  F-輪蓋側間隙及密封域   G-輪盤側間隙及密封域

               

      整級模型的子午面網格如圖 3 所示，包括了一次流和二次流的全部流場，七個域中A、C、E、F、G 五個域的三維模型利用 ANSYS參數化語言 APDL 建立，采用 NREC 軟件建模并劃分網格。

                 

2.2 網格

      CFD 技術的基本思想就是要把連續的計算區域離散成一系列小的控制體進行近似計算。這樣就必須要對控制體進行網格劃分，網格質量的好壞會直接影響計算效率以及結果的準確性。本文中為了保證計算結果的準確性，計算模型采用結構化網格。圖 4 所示為 ANSYSAPDL 建模和葉輪兩側密封模型的網格劃分，面網格采用MESH200單元，為提高計算精度，邊界位置的網格需要進行加密處理。通過對面網格進行旋轉操作生成三維流場模型。整體三維模型通過切分，成為單獨的流場域，各流場域通過處理后就可以導入ANSYS CFX進行組裝。

              

      圖 5 所示為 NREC 設計的葉輪、彎道和回流器網格。

              

     結構化網格有H型網格、O型網格、C型網格和混合型網格等。對高速葉輪機械中葉片邊緣尖銳小尺寸結構,  如果采用O型和C型網格, 在前、后緣附近因為斜率和曲率的劇烈變化會遇到計算困難, 在遠離葉型的外邊界因為網格尺寸較大也會遇到計算困難, H型網格就成為結構網格的一種更好的選擇 [8,9]。圖 6 所示為離心壓縮機整級全流道 CFX 模型，模型節點數為6920608，單元數為 6355008。

             

2.3  邊界條件

      首先設置流體模型（Fluid Models），流體模型的傳熱模型設置為總能量模型（TotalEnergy），并包括考慮粘性。湍流模型選擇最常用的 k-ε模型。邊界條件的設置對求解的成功有至關重要的影響。葉輪機械內部流場的邊界條件帶有普適性，都有上下端壁和葉片表面的絕熱，無滑移。進出口邊界條件對計算穩定性和收斂性影響來看，質量流量邊界條件穩定性最好，其次為總壓邊界。此處考慮采用入口為總壓、出口為質量流量的進出口邊界條件。

3  結果分析

      對于離心壓縮機流場模擬，一般都忽略葉輪輪盤和輪蓋測間隙流的影響，尤其在需要計算壓縮機轉子軸向推力時，往往是通過經驗公式，或者簡化模型得到一個大致結果。本模型建立葉輪兩側間隙和密封部位流場，計算全流場模型，可以得到準確的葉輪兩側壓力分布，然后積分得到葉輪所受的軸向推力。

圖7 所示為該壓縮機整級的壓力分布，在給定入口壓力1.4MPa，出口質量流量為116.25kg/s，轉速 8600rpm 時，經過計算，葉輪出口平均壓力為1.7015MPa, 擴壓器出口壓力為 1.8109 MPa，級出口壓力為 1.7626MPa，級壓比為  1.186。從圖可以看出，從葉輪入口開始壓力逐步升高，在擴壓器內，流體的動能向勢能轉化，在回流器頂部，壓力達到最大值，然后，隨著流體向下一級入口流動，流道加寬，流體壓力逐步降低。

             

      求解得到葉輪兩側間隙內壓力分布后，將壓力值在作用面上積分并在軸向投影，得到在本工況下輪蓋側的軸向力為 432049.2N，輪盤側的軸向力為-440974N，因此該級葉輪的總軸向力為 8924.8N。

      當然在實際設計生產過程中不可能對每個葉輪都進行如此詳細的計算，但是通過這種方法可以研究過去計算方法與實際的誤差，找到過去計算方法的不足，從而得到一種更加準確的計算方法。影響轉子軸向力的因素有很多，離心壓縮在不同工況下運行時，轉子的受力狀況也有所不同。基于本文所建立的模型，計算了在不同入口壓力條件下軸向推力的大小。圖8 所示，為軸向力隨入口壓力的變化曲線。

               

      在壓縮機內各個流道流場分析過程中，我們最關心的是內部流場的分布情況和每個流域中流體的流動狀態。

      如圖 9 所示，計算得到葉輪流道內，從葉根到葉頂的壓力、馬赫數分布圖。從葉輪內部流場的壓力和馬赫數我們能直觀的看到葉片上的壓力分布、葉輪內漩渦的位置和大小，從而判斷葉輪流道設計的合理性。圖10 所示為葉輪表面受流體作用的壓力分布。

            

      由于壓縮機的轉子和定子一個高速旋轉而另一個固定不動，兩部分之間必定具有一定的間隙，因此就一定會有氣體在機器內由一個部位泄漏到另一個部位。同時還會向機器外部進行泄露。為減少或防止氣體泄露，需要采用密封裝置。壓縮機內部密封一般為迷宮密封，外部密封根據情況一般采用迷宮密封、機械密封或干氣密封等 [10]。密封模型采用最通用的迷宮密封形式，通過整體計算，排除了人為設定邊界條件的誤差，得到壓縮機泄漏的壓力變化和泄漏量。圖11所示為輪盤和輪蓋側密封內的流場速度矢量在子午面上的投影。輪蓋側密封位置流體從葉輪側往外泄漏，輪盤側密封位置流體從出口端向葉輪側泄漏。

            

      迷宮密封通過節流原理來實現減少泄漏量的作用。氣體經過每一個齒的壓降是不一樣的，越到下游經過齒的壓降越大。對理想氣體來說，雖然在流經間隙時溫度要降低，但當流入大的齒間空腔時又回升，一直到最后流出密封裝置仍能基本保持不變。圖12為葉輪兩側迷宮密封沿軸向各個齒腔內壓力變化曲線，這些由 CFX 計算本模型得到的曲線跟理論結果和實際情況相吻合。這也再一次證明了本模擬的可靠性。

             

           

      影響密封泄漏量的因素很多，主要是密封上下游壓力大小、密封結構形式、齒數和間隙面積。軟件模擬壓縮機密封流場最大的障礙就是邊界條件的設置，如果人為給定邊界條件會帶來很大的誤差。將密封模型與主流道一起計算，就會消除這種誤差，從而得到一個比較準確的結果。

      在不同密封間隙和同一密封間隙不同工作壓力條件下，通過兩側密封泄漏的流量變化曲線如圖13所示。密封處的泄漏量隨工作壓力的升高而增大，相同工作壓力下，泄漏量隨密封間隙的增大而增大。

            

      隨著壓縮機轉速的提高，對轉子穩定性的要求也越來越高，通常情況下密封處的流場非常不平穩，對轉子的穩定性產生很大的負面影響。通過計算密封處的流動狀態可以得到密封對轉子的作用力，可用于對整個轉子的動力學分析。

     圖15所示為葉輪盤側和蓋側間隙內流場中的流線圖，從圖中可以看出，兩側間隙中的流體均存在較大的漩渦，靠近葉輪的流體，由于葉輪的旋轉，在離心力的作用下，從葉輪的根部向外緣流動，而靠近隔板側的流體，從葉輪的外緣向根部流動。但就總體而言，輪蓋側的流體從外緣向葉輪根部流動，而輪盤側的流體從根部向外緣流動。經過輪蓋側間隙及密封的流體泄漏量為0.541kg/s，占葉輪入口流量的0.465%；經過輪盤側間隙及密封的泄漏量為 0.196kg/s，占葉輪入口流量的 0.169%。

     以往的模擬中往往把葉輪輪蓋和輪盤兩側間隙的泄露忽略了，估算效率的時候就憑經驗給一個損失系數。

            

      圖16 所示為輪蓋側密封泄漏出來的氣體回流到葉輪入口處的速度矢量圖。這就是輪蓋側間隙內的二次流模型，通過該處的流場可以分析二次流的影響。

              

4    結論

      本文敘述了 CFX 模擬離心壓縮機流場建模求解和結果后處理的基本過程。該模擬過程涉及到離心壓縮機結構尺寸設計、計算模型和流體模型選定、邊界的處理等相關問題。目的是盡可能真實地模擬出實際壓縮機的運行狀態。通過不斷的嘗試和改進，本模型的計算結果跟實際情況非常接近，由此證明用此方法在離心壓縮機的設計和研究中具有相當高的適用性。結果表明應用CFD技術對離心壓縮機整級全流道進行模擬給設計和研究人員提供了以下幾點優勢：①直觀的觀察整個三維流場；②找到二次流的影響；③有利于了解離心式壓縮機內流體的特性；④不用試驗就能評估改變設計的影響；⑤更準確地計算軸向力。本論文給高端離心式壓縮機關鍵性能的研究提供了一種非常實用的方法。