摘 要: 通過建立車-氣囊非線性有限元模型，選擇緩沖氣囊的排氣孔面積以及排氣孔開啟壓力作為優化變量，將車體沖擊加速度峰值最小作為優化目標，建立二階響應面模型。然后利用遺傳算法進行優化求解。優化前后氣囊緩沖特性的對比結果表明，優化后車體沖擊加速度峰值減小了23.8%，氣囊的緩沖性能有顯著提高。 

關鍵詞: 緩沖氣囊 參數優化 有限元模型 響應面 HyperStudy 

1 引言 

      氣囊緩沖技術是裝備空投的著陸緩沖技術之一。相比其他著陸緩沖技術，如可壓縮蜂窩材料和制動火箭等[1]，緩沖氣囊具有結構簡單、使用方便、緩沖效果好以及成本低等優點。緩沖氣囊作為現今空投車輛空投系統的重要組成部分之一，能在空投車輛著陸時吸收大部分沖擊能量，減輕空投車輛在著陸瞬間所受到的沖擊，保護車載儀器和設備。

  

      在傘降系統保證空投車輛著陸速度的前提下，緩沖氣囊需要保證車輛著陸末速度在一定的數值以下，車輛結構上承受的沖擊加速度要小于規定的指標，這就需要通過研究對緩沖氣囊進行緩沖性能的驗證與優化。空投試驗成本高、重復性差、安全性低而且試驗周期長，采用試驗方法作為主要研究手段不切實際。而計算機仿真方法具備其經濟性、靈活性和可重復性的特點，國內外建立了很多緩沖氣囊仿真模型[2,3]，運用仿真技術對緩沖氣囊進行緩沖性能的驗證及優化是可行的。本文以熱力學理論和有限元法為基礎，利用HyperMesh建立車—氣囊系統有限元模型，然后在HyperStudy中通過構建響應面模型對氣囊的參數進行了優化。 

2 有限元模型的建立 

      車-氣囊有限元模型主要由鋁合金車體和氣囊緩沖系統組成，如圖1所示。

              

      車體模型包括裝甲板、炮塔座圈、動力艙隔板、立柱、支座和加強筋等[4]。考慮到空降車車體結構的特殊性采用殼單元和體單元進行網格劃分，如車體采用殼單元進行網格劃分，部分實體結構如炮塔座圈等采用體單元進行網格劃分。由于車體模型規模較大，且優化過程中需要對模型進行多次仿真計算，為減少計算量，在保證模型的精度的前提下對模型進行一定程度的簡化。發動機、變速箱以及炮塔等大部件以配重形式配置。整車由107105個單元和109917個節點組成。 

      氣囊緩沖系統由八個獨立的氣囊通過支架與車體底裝甲板連接。每個氣囊可分為主氣囊和輔氣囊兩部分，輔氣囊附于主氣囊外側，并通過通氣孔與主氣囊相通。進氣口位于主氣囊底部以實現氣囊在下落時的自落充氣。當氣囊與地面接觸后，進氣口被封閉。排氣口位于輔氣囊側面中部，平時由搭扣貼合，當氣囊內壓超過排氣孔開啟壓力時開啟，用于氣囊壓縮時的泄壓[5]。氣囊緩沖系統采用殼單元進行網格劃分。氣囊各面殼單元的法向均指向氣囊外側，主輔氣囊公共面的殼單元法向由主氣囊指向輔氣囊。 

      為考慮空投車輛著陸緩沖過程中的接觸碰撞問題，用點面接觸定義氣囊各面之間以及地面與車體、氣囊之間的接觸。接觸采用罰函數法[6]求解，相當于在從節點與被穿透主面之間放置一個法向彈簧，以限制從節點對主面的穿透。假設車體底甲板與氣囊系統上表面是完全固定連接的，即各方向的力和力矩都可以穩定地傳遞。因此，車體與氣囊之間的接觸采用固結接觸模型描述，相互之間無滑動。在該接觸模型中，車體底甲板被定義為主面，氣囊系統上表面為從面。對從面節點施加剛性約束從而使從面節點的位移與主面保持一致。主面節點的加速度及速度通過對從面節點的力和質量進行計算獲得。 

3 氣囊參數優化 

3.1 優化變量與目標函數 

      緩沖氣囊在承受載荷時囊內氣體被壓縮產生變形，這種可壓縮性被用來吸收車體的沖擊能量。氣囊緩沖性能與氣囊在載荷作用下的變形有關，主要取決于氣囊的剛度。氣囊的剛度則主要取決于它內部的氣體壓力。在氣囊形狀、結構形式、幾何尺寸以及材料特性不變時，氣體壓力就主要取決于氣囊參數的匹配。研究表明，緩沖氣囊的排氣孔面積和排氣孔開啟壓力是影響氣囊緩沖性能的兩個主要參數。因此本文選取緩沖氣囊的排氣孔面積以及排氣孔開啟壓力作為優化變量進行參數優化。緩沖氣囊參數優化研究旨在通過對緩沖氣囊參數的優化實現氣囊緩沖性能的提升，減小車體在著陸緩沖過程中的沖擊。因此，緩沖氣囊參數的優化目標為使車體的沖擊加速度最大值最小。 

3.2 響應面模型 

      對于本文選取的兩個優化變量，設排氣孔面積Avent為變量x1，排氣孔開啟壓力差ΔPdef（排氣孔開啟壓力與外部氣壓之差，著陸緩沖過程中可以假設外部氣壓為標準大氣壓）為變量x2，目標函數為響應y。 

      采用32析因設計兩個優化變量分別取3個水平可以進行9次仿真試驗。而采用中心組合設計在優化變量的取值范圍內對兩個優化變量分取2個水平，共4個點，加上4個軸點和1個中心點，同樣可以進行9次仿真試驗。利用兩種試驗設計方法取得9次仿真試驗的氣囊參數以及沖擊加速度最大值建立構造響應面所需的多元線性回歸方程，然后采用最小二乘法可得到方程的待定系數估計值代入二階多項式方程中可擬合出二階響應面如圖2和圖3所示。由響應面可以看出，與32析因設計相比，采用中心組合設計的目標函數呈現出一定的非線性特性。中心組合設計較好保護了二階響應面的彎曲性。

            

      對擬合的響應面模型進行誤差分析可知，中心組合設計的最大擬合誤差為4.5%，相對均方根誤差為0.7%，誤差較小，因此該模型可以接受。而32析因設計的最大擬合誤差為10.6%，相對均方根誤差為2.1%。可見采用中心組合設計構造的響應面與采用32析因設計比較擬合精度較高。采用中心組合設計構造二階響應面模型比32析因設計擬合精度高、響應面彎曲性好，更接近實際系統響應特性。因此試驗設計方案選用中心組合設計。 

3.3 優化結果 

      考慮到本文參數優化的規模，在HyperStudy中采用遺傳算法結合建立的響應面模型進行計算。因為緩沖氣囊參數優化的目標是函數的最小值，所以利用遺傳算法搜索響應面的最低點經過多次迭代最后趨于穩定可以得到緩沖氣囊參數優化的最優解，如表1所示。

                

       進行仿真試驗可以得到優化前后主氣囊內壓、下落速度以及車體沖擊加速度的曲線分別如圖4～7所示：

             

      由圖4可以看出優化前后主氣囊內壓最大時間大體一致，內壓大小優化后比優化前有所增大，最大值增大了0.9%，氣囊對車體的作用力加大，即增強了氣囊的緩沖效果。由圖5不難看出車體在第一個沖擊加速度峰值前下落速度曲線變化很小，優化前后基本一致，到達第一個沖擊加速度峰值之后下落速度曲線變化較大，經過優化著陸前的下落速度有所減小，且緩沖時間較長。由圖6可知優化后第一個沖擊加速度峰值有所增大，但相對較大的第二個峰值有顯著下降。優化后沖擊加速度最大值為4.94g，比優化前的6.48g減小了23.8%，氣囊的緩沖性能有顯著提高。由圖7可見優化后氣囊吸收能量由242.798 kJ增大為244.182 kJ。此次緩沖氣囊參數優化研究所采取的方法達到了預期目的。 

4 結論 

      文中通過HyperMesh對車-氣囊有限元模型進行建模，采用響應面法結合車-氣囊有限元模型進行緩沖氣囊參數優化，通過對析因設計和中心組合設計兩種試驗設計方案進行比較后選擇采用中心組合設計結合二階多項式方程構建響應面，然后運用遺傳算法優化求解。優化前后氣囊緩沖特性的對比結果表明：經過優化車體的著陸速度有所減小；優化后車體沖擊加速度最大值為4.94g，比優化前的6.48g減小了23.8%；氣囊的緩沖性能有顯著提高。