摘要:本文利用有限元法分析對比四種截面形狀的加強筋結構對模態性能的影響，得出了截面形狀對模態性能影響的一般規律，為某混合動力車電池托盤加強筋的優化設計提供依據。通過OptiStruct軟件進行形貌拓撲優化，利用約束模態和Z向-3G加速度載荷的組合工況，設置優化目標和約束條件進行加強筋的優化布置，得到了電池托盤加強筋結構的最優化分布。最后，結合制造工藝性和性能要求，設計出了滿足要求的托盤結構，為此類電池托盤的設計和優化提供方法。 

關鍵字：電池托盤，約束模態，形貌優化，CAE，OptiStruct 

前言 

      模態性能是結構的固有特性，通過模態頻率和振型可以判斷出結構的動剛度特性。由共振原理可知，當結構的固有頻率與某激勵頻率相等或相近時，容易引起的結構共振，從而產生較大的變形，嚴重時會造成結構的破壞。電池托盤在設計時，首先要滿足其結構的模態性能要求，使其自由模態頻率遠離發動機產生的激勵頻率和來自不平路面的激勵頻率。混合動力車電池質量一般在100kg以上，因此其托盤平面較大，自由模態頻率很低，需要通過加強筋的設置來提高其模態頻率，以達到設計要求。 

      加強筋的截面形式對模態頻率有較大的影響，不同形式的截面其可加工制造性和制造成本各不相同，需要綜合成本和工藝性等方面合理的選擇截面的形狀。常用的加強筋截面有半圓形、矩形、梯形、三角形以及經過工藝處理的相似結構的截面形式，本文利用有限元分析法，分析對比各截面形式對模態性能影響的一般規律，以選擇合理的加強筋結構。 

      拓撲優化是利用有限元法對結構的加強筋的布置進行優化的一種優化方法，利用有限元分析軟件可以很方便的對平板結構的加強筋結構按照相應的性能要求進行分布的最優化設計，再結合裝配需求和工藝性能確定最終的加強筋結構，可以及時有效地設計出滿足性能要求的加強筋結構。 

1 截面形式對模態頻率的影響研究 

      常用的加強筋截面有半圓形、矩形、梯形、三角形等，截面特性由其特征尺寸所決定，主要的特征尺寸有厚度、高度、寬度、半徑等，這些截面尺寸決定了截面的質心位置和慣性矩，各方向的慣性矩決定著結構的抗彎和抗扭性能以及自由模態性能。

           

      自由模態性能反應了結構的固有特性，為了分析對比各截面形式的自由模態性能，取相應截面形狀的結構，利用有限元法進行自由模態的分析對比。設置半圓形截面的直徑、梯形截面下底邊長度、三角形截面的下底邊長度以及矩形截面的長度相等，四種截面的厚度和高也同時相等，進行這三種結構的自由模態性能對比，分析結果見圖2所示，在上述四種結構的第一階自由模態都為扭轉模態，但是三角形截面的模態頻率最高，依次為梯形截面、半圓形截面，矩形截面的第一階自由模態頻率最低。

      

      上述分析結果只反映了截面形狀本身的自由模態性能，其作為加強筋的形式對于鈑金件的影響需要進一步分析對比，因此，建立長寬相等的一段平面結構，分別采用上述的四種截面形狀的加強筋結構進行自由模態和約束模態的分析對比，以研究各種截面作為加強筋時對組合結構模態性能影響的一般規律。分析結果見圖3和圖4。

       

      由圖3、4可以看出，在自由狀態和約束狀態下，各組合結構的模態振型基本一致，但三角形截面加強筋結構的第一階頻率最高，梯形截面次之，矩形截面最低，可見三角形截面的加強筋對自由模態性能的影響最大，但是模態頻率與梯形結構的相差不大，矩形截面的加強筋對模態特性的影響最小，因此為了提高鈑金件結構的模態性能，其加強筋結構形狀應首選三角形結構，但考慮到模具的可制造性，可選取梯形結構作為加強筋的截面形式。通過對比圖3、圖4中的梯形截面組合結構可以看出，梯形截面的上底邊長度越短，組合結構的模態頻率越高，這就說明，從矩形截面到三角形截面的變化過程中，對于模態頻率的加強作用是逐步提高的。 

2 電池托盤的加強筋對比分析 

      本文選取某混合動力車電池托盤為研究對象，由于電池布置的原因，此電池托盤的基本結構成T形，所承載的電池質量大約140kg，本文首先利用有限元分析法建立托盤的有限元模型，再分析對比縱向加強筋和橫向加強筋對此類托盤結構的模態性能的影響。由于此托盤通過螺栓安裝在地板或支架上，本文分析此托盤結構的約束模態性能，以及橫向和縱向加強筋對其影響的一般規律，分析模型中電池單元的質量通過RBE3單元連接到了相應的安裝位置。橫向加強筋的影響分析對比結果如下圖5所示，縱向加強筋的影響分析對比結果如下圖6所示。

      

      由圖5可以看出，橫向加強筋數目由少到多的過程中，其一階約束模態頻率逐步提高，每多增加一條橫向加強筋，其模態頻率提高約1-2.5Hz，可見橫向加強筋數目對本托盤的一階約束模態頻率有較大的影響，橫向加強筋越多，其一階約束模態頻率越高。

           

      由圖6可以看出，縱向加強筋對托盤約束模態的影響比較復雜，從1條增加到兩條后，其一階約束模態頻率提高3Hz，但是從2條增加到3條后，一階以約束模態頻率反而下降0.4Hz，所以不能通過增加縱向加強筋的數目來提高此類托盤結構的一階約束模態頻率。

         

      由圖7可以看出，縱向加強筋和橫向加強筋的組合結構能夠較大的提高一階約束模態頻率，在縱向加強筋和橫向加強筋的結構基礎上，增加橫向加強筋能夠有效地提高結構的一階模態頻率，但是增加縱向加強筋反而會使一階約束模態頻率下降，因此，在設計此類零件時，應該在滿足成本和制造工藝性能要求的前提下，盡量多布橫向加強筋，而只需要布置一條縱向加強筋。 

3電池托盤的加強筋拓撲優化 

      形貌優化是一種通過優化零件加強筋的分布和尺寸來最優化鈑金件結構的優化方法，通過對加強筋結構的優化分布，使鈑金件結構在減輕重量的同時能滿足強度、剛度等性能要求。形貌優化通過在可設計區域中根據節點的擾動來確定加強筋的最佳位置和最優化參數，為鈑金件的設計提供優化方法，由于質量和體積在形貌優化中對設計修改不靈敏，因此在形貌優化中一般不使用質量體積作為約束和目標。 

      本文以約束模態和Z向-3G加速度的組合工況對此電池托盤進行形貌優化的研究，建立設計區域如下圖8所示紅色區域所示，以-3G工況下的最大位移為約束條件，最大化一階約束模態頻率為優化目標，經過18次迭代以后，達到收斂，得到形貌分布如圖8所示。

              

      由圖8可以看出，在約束模態和Z向-3G加速度的組合工況下，此托盤結構的最佳加強筋分布圖。結合拓撲優化結果與制造工藝性和電池安裝位置的要求，設計此托盤的加強筋分布如圖9所示，采用梯形截面的加強筋，在托盤結構較大平面部分采用5條橫向加強筋和一條縱向加強筋，對其進行約束模態頻率的分析結果如圖9所示，其第一階約束模態頻率為80.3Hz，達到了設計要求。

              

4 結論 

      本文分析對比各種截面的加強筋結構對模態性能的影響，三角形截面的加強筋對結構的模態頻率影響最大，梯形次之，矩形截面的加強效果最差；對與梯形截面來說，其上底邊越短，加強效果越好，這說明從矩形截面到三角形截面的加強效果是逐步提高的。對于有大平面的電池托盤來說，橫向加強筋能夠有效地提高其一階模態頻率，但是縱向加強筋的增多反而會降低一階模態頻率，所以在設計此類托盤時，只需要一條縱向加強筋就可以了。最后，本文通過拓撲優化分析了此托盤加強筋的最優化分布，并結合制造工藝性和電池的安裝要求選擇了合適的加強筋結構和分布，達到了設計要求，為此類零件加強筋的設計和布置提供了方法和依據。