ABAQUS梁單元的應用
1.概述
當一個方向的尺度(長度)明顯地大于其他兩個方向的尺度,并且沿長度方向的應力為主的結構,可以用梁單元模擬。梁單元的基本假設為:結構的變形可以由沿著結構長度方向位置的函數完全確定。當橫截面的尺寸小于結構典型軸向尺度的1/10時,應用梁理論能夠產生可接受的結果。
ABAQUS梁單元假設在變形中與梁的軸向垂直的橫截面保持為平面。
2.梁橫截面的幾何形狀
可以有三種方法定義梁橫截面的輪廓:從ABAQUS提供的橫截面庫中選擇和指定梁橫截面的形狀和尺度;應用截面工程性質,如面積和慣性,定義一個一般性的梁輪廓;利用特殊二維單元組成的一個網格,由數值計算得到它的幾何量,即為梁橫截面(meshed beam cross-section)。
ABAQUS提供了如圖1所示的各種常用的梁橫截面形狀。
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ABAQUS在Property模塊中進行梁橫截面輪廓定義,選擇特定的輪廓形狀,會彈出輪廓編輯窗口,根據相應的輪廓形狀,要求指定梁橫截面的所需尺度。不同橫截面類型會有不同的尺寸要求。
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3.截面點和截面方向
采用ABAQUS截面庫定義梁橫截面,并選擇在分析過程中計算橫截面的工程性質時,ABAQUS通過分布于梁橫截面上的一組截面點計算梁單元的響應。截面點的數目及分布位置詳見《ABAQUS分析用戶手冊》第15.3.9節。可以在任何一個截面點上要求輸出單元的應力和應變等。ABAQUS只在幾個選定的截面點上提供默認的輸出。對于圓形橫截面,所有的截面點如圖2所示。
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對于該截面,表面與1軸和2軸的交點,即點3,7,11,15為默認輸出點。若選擇在分析前計算梁截面的性質時,ABAQUS就不在截面點上計算梁的響應,而是應用截面的工程性質確定截面的響應。
此外,用戶必須在整體笛卡爾坐標系中定義梁橫截面的方向。從單元的第一節點到下一個節點的矢量被定義為沿著梁單元的局部切線t,梁的橫截面與局部切線矢量垂直。矢量n1和n2代表梁橫截面的局部軸。3個矢量t,n1,n2構成了符合右手法則的局部直角坐標系,如圖3。
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對于二維梁單元,n1的方向總是(0.0, 0.0, -1.0)。
對于三維梁單元,給定一個近似的n1方向,ABAQUS定義梁的n2方向為t×n1。在n2確定后,ABAQUS定義實際的n1方向為n2×t。上述過程確保了局部切線與局部梁截面軸構成了一個正交系。
4.梁單元的選擇
(1)對任何涉及到接觸的分析,應使用一階、有剪切變形的梁單元(B21,B31)。
(2)如果橫向剪切變形非常重要,則采用Timoshenko(二階)梁單元(B22,B32)。
(3)對于結構剛度非常大或非常柔軟的結構,在幾何非線性分析中應當使用雜交梁單元(B21H,B32H,等)。
(4)ABAQUS隱式求解器中,Euler-Bernoulli三次梁單元(B23,B33)模擬承受分布載荷作用的梁有很高的精度。
(5)ABAQUS隱式求解器中,模擬開口薄壁橫截面的結構應該采用應用了開口橫截面翹曲理論的梁單元(B31OS,B32OS)。
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