淺談Abaqus穩態動力學分析的幾種方法

1. Abaqus穩態動力學分析包含以下三種方法:

直接穩態動力學分析(Steady-stats dynamics,Direct

模態穩態動力學分析(Steady-stats dynamics,Modal

子空間穩態動力學分析(Steady-stats dynamics,Subspace


① 直接穩態動力學
在直接穩態動力學分析中,系統的穩態諧波響應是通過對模型的原始方程直接積分計算出來的。
當系統具有以下特征時,不能提取特征模態,則可用直接法進行穩態響應分析:
l存在非對稱剛度;
l包含模態阻尼以外的其他形式阻尼;
l必須考慮粘彈性材料特性(具有頻變特性)。
進行直接穩態動力學分析不需要提取系統的特征模態,而是在每個頻率點對整個模型進行復雜的積分運算。因此,對于具有大阻尼和頻變特性的模型,應用直接法求解比模態分析法精確,但耗時較多。
② 模態穩態動力學分析
模態穩態動力學分析方法是基于模態疊加法求解系統的穩態響應。在求解模態穩態響應之前必須先提取無阻尼的特征模態,通過變換使系統解藕,得到一組用模態坐標表示的單自由度運動方程。求解各個單自由度運動方程得到系統在模態坐標下的穩態響應后,通過變換最后獲得系統在物理坐標下的穩態響應。
模態穩態動力學分析具有以下特點:
l分析速度快,耗時最少(相比直接法和子空間法);
l計算精度低于直接法和子空間法;
l不適于分析具有大阻尼特征的模型;
l不適于分析具有粘彈材料(頻變特性)的模型。
另外需要注意,使用基于模態的分析方法時,用戶必須確定需要保留的特征模態,以確保用這些模態能夠精確描述系統的動力學特征。
③ 子空間穩態動力學分析
與模態動力學分析不同,子空間穩態動力學分析是將運動方程投影到一組特征模態上再進行求解。子空間穩態動力學分析的基本思想是:首先提取無阻尼、對稱系統的特征模態,并選取適當的特征向量組成特征模態子空間,然后將穩態動力學方程組投影到特征模態子空間上,通過直接法求解子空間下的穩態動力學方程。
子空間法基于這樣一個假設條件,即我們所關心的頻率范圍內的無阻尼特征模態,能夠精確表達強迫運動下的穩態動力學響應。而且子空間必須包含足夠數量的特征模態向量,其數量由用戶自定義。系統的動力學方程組投影到模態子空間后形成一低維(并不解藕)的方程組,求解這個經過減縮的動力學方程組,并將結果返回到得到物理坐標的節點位移、應力響應。
子空間法穩態動力學分析有以下特點:
l模型可以定義任意形式的阻尼;
l可以處理具有非對稱剛度矩陣的模型;
l能有效、快速的分析具有頻變特性的模型;
l與直接法相比節省大量的時間;
l模型規模急劇增加時,計算成本優勢更加明顯;
l計算精度低于直接法求解。
2.Abaqus中穩態動力學分析步的設置
Abaqus中設置穩態動力學分析步時,若使用直接法進行分析,可直接定義Steady-stats dynamics,Direct分析步,而,模態法與子空間法必須先定義Frequency分析步,然后定義Steady-stats dynamics,ModalSteady-stats dynamics,Subspace分析步。
然而在這三種穩態動力學分許步中相同的是都要首先定義掃頻范圍和頻率點數量,從而得到包括頻率范圍邊界點的分析結果,頻率間隔有兩種類型:線性或者對數形式(Abaqus默認為對數間隔形式),可以任選其一。整個頻率軸(線性或者對數刻度)可以正好被頻率間隔等分,或者在某一頻率范圍引入一個偏置參數來定義非均勻的頻率點分布。
以模態法說明Abauqs中穩態動力學分析步參數的設置:


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