拓撲優化按研究的結構對象可分為兩大類：離散體結構拓撲優化，如桁架、剛架、加強筋板、膜等骨架結構及它們的組合；連續體結構拓撲優化，如二維板殼、三維實體。

離散結構拓撲優化的歷史可以追溯到1904年由Michell提出的桁架理論，Michell的理論只能用于單工況并依賴于選擇適當的應變場。其后陸續提出了一些優化方法，其中最有代表性的是Dorn、Gomory和Greenberg等提出的基結構方法（Ground structure approach）。基結構方法克服了Michell桁架理論的不適應性，將數值方法引入結構優化領域，建立由結構節點、載荷作用點和支撐點組成的節點集合，集合中的所有節點之間用桿件連接，形成所謂的基結構，以基結構作為初始設計，以桿件面積作為設計變量，采用優化算法優化桿件面積。20世紀60年代初Schmit將結構優化問題表述為數學規劃問題，并采用數學規劃算法求解，成為結構優化領域的一個重要里程碑。包括桁架結構優化在內的離散結構拓撲優化已比較成熟，國內外已有很多深入的研究和文獻。

近年來連續體結構拓撲優化理論得到了較快發展，是結構優化領域研究的難點和熱點問題。連續體結構優化按照設計變量的類型和求解問題的難易程度可分為尺寸優化（尺寸變量）、形狀優化（形狀變量）、和拓撲優化（拓撲變量）三個層次，分別對應于三個不同的產品設計階段，即詳細設計、基本設計及概念設計三個階段。

結構優化設計簡介.pdf