ALE網(wǎng)格自適應(yīng)方法結(jié)合了單純的拉格朗日方法與歐拉方法的分析特征，通常被稱為任意拉格朗日-歐拉方法。
在理解ALE網(wǎng)格方法之前，需要對拉格朗日方法與歐拉方法補(bǔ)一下課，先理解一下這兩種方法是什么樣的，有何區(qū)別。
拉格朗日方法：拉格朗日方法是比較經(jīng)典的一種分析方法，它采用的是拉格朗日坐標(biāo)來描述的，反映了物體質(zhì)點(diǎn)與它每瞬間所處的位置關(guān)系，不同的坐標(biāo)代表不同的質(zhì)點(diǎn)，也稱為物質(zhì)坐標(biāo)，在有限元方法里面來說的話，也就是材料與網(wǎng)格結(jié)合在一起，網(wǎng)格代表坐標(biāo)，材料也就是無數(shù)個(gè)質(zhì)點(diǎn)，二者在整個(gè)分析過程中是聯(lián)系在一起的。
歐拉方法：在傳統(tǒng)的拉格朗日方法中，網(wǎng)格與材料是綁定的，也就是材料流動，網(wǎng)格也會隨之變形，拉格朗日網(wǎng)格始終是被一種材料填滿的，所以材料邊界與網(wǎng)格邊界是一樣的。相反，歐拉方法則不同，歐拉方法則是用歐拉坐標(biāo)（也叫空間坐標(biāo)）描述的。歐拉坐標(biāo)只識別空間，所以也叫空間坐標(biāo)，每一個(gè)坐標(biāo)代表一個(gè)空間點(diǎn)，同一個(gè)空間點(diǎn)，在不同的時(shí)刻可以由不同的物質(zhì)點(diǎn)占據(jù)。在有限元方法中來說的話，也就是歐拉網(wǎng)格與材料完全脫離，歐拉網(wǎng)格允許網(wǎng)格不被材料100%充滿（許多網(wǎng)格是部分充滿或者說是有空隙的），這樣的話，這使得需要在每一步增量對材料邊界進(jìn)行計(jì)算。如果在歐拉方法分析過程中，某些材料流出了歐拉網(wǎng)格，那么這些材料就流失了，歐拉方法對其就不會起作用了。
ALE網(wǎng)格自適應(yīng)方法結(jié)合了上述兩種算法特征，主要是用來使網(wǎng)格在整個(gè)分析過程中保持一種比較良好的狀態(tài)，不出現(xiàn)巨大的扭曲與變形（通常情況下網(wǎng)格與材料是聯(lián)系在一起的，當(dāng)發(fā)生大變形的時(shí)候，材料流動顯著，這就會導(dǎo)致某些網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)在材料流動的帶動下發(fā)生很大位移，造成網(wǎng)格畸變與扭曲，主要是在大變形或者材料破壞流失的情況下作用明顯）。它的主要原理則是讓網(wǎng)格脫離材料而流動，但與歐拉方法不同，比較明顯的一個(gè)不同點(diǎn)就是，它的網(wǎng)格必須被一種材料充滿，而且材料邊界條件復(fù)雜（我也不是非常清楚，就不一一說明了）。ALE網(wǎng)格自適應(yīng)方法使得網(wǎng)格脫離材料獨(dú)立流動，就可以改善網(wǎng)格狀況，使得網(wǎng)格在整個(gè)分析過程中保持比較良好的狀態(tài)。ALE網(wǎng)格自適應(yīng)方法不會改變網(wǎng)格的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。
要對該方法做完全理解的話還得看看ABAQUS文檔中的詳細(xì)介紹了，比如網(wǎng)格重劃域的概念，以及如何定義，域的邊界有哪些（拉格朗日邊界，歐拉邊界，滑動邊界），他們的定義與區(qū)別等，網(wǎng)格限制等等。文檔里面有詳細(xì)介紹，也不是很難，基本可以看懂。
下面說一下ALE adaptive meshing適用范圍與特點(diǎn)：
顯示模塊中：
1.通常能夠在材料嚴(yán)重變形的情況下保持比較好的網(wǎng)格狀態(tài)；
2.在整個(gè)分析過程中不改變網(wǎng)格的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)；
3.能用來分析拉格朗日問題（即材料不離開網(wǎng)格的問題）與歐拉問題（材料
在網(wǎng)格內(nèi)流動的問題）；
4.能用于動態(tài)分析中的大變形情況（沖壓，穿刺等）；
5.能用于準(zhǔn)靜態(tài)分析（軋制，金屬成形等）。

隱式模塊中：
主要用于聲疇，沖蝕，磨損等，分析的問題也主要是拉格朗日問題等，作用不是很大。
下面是一個(gè)金屬成型的例子，左邊是沒有使用ALE網(wǎng)格適應(yīng)技術(shù)的網(wǎng)格狀況，右邊是使用了該技術(shù)的網(wǎng)格狀況，可以看到，網(wǎng)格狀態(tài)有很明顯的改善。

ABAQUS淺談ALE自適應(yīng)網(wǎng)格.pdf