疲勞分析中的應力- 壽命法淺談

應力-壽命法又稱作S-N法。它是最早形成的疲勞設計方法，以材料或零件的S-N曲線為基礎，對照試件或結構疲勞危險部位的應力集中系數和名義應力，結合疲勞累積損傷理論，校核疲勞強度或計算疲勞壽命。循環應力的類型有完全對稱的正弦型恒幅應力循環、波動應力循環、隨機載荷等。典型的應力歷史如下：

應力-壽命法中的關鍵就是S-N曲線，下面對S-N曲線進行著重介紹。S-N曲線的數學表達式有冪函數式、指數式和三參數式：

a)
冪函數式：Sm·N=C。m與C是與材料、應力比、加載方式等有關的參數。兩邊取對數可得lg S=A+B lgN，其中A=LgC/m, B=-1/m，可見S-N曲線具有對數線性關系（下圖左）。

b)
指數式：em s·N=C。兩邊取對數后成為S=A+B lg N，是半對數關系（下圖右）。

c)
三參式：(S-Sf)m.N=C。考慮疲勞極限Sf，且當S趨近于Sf時，N?￥。

最常用的是冪函數式。高周應力疲勞，適合于N>104-107。

應力-壽命法實例展示：

某材料疲勞極限為90MPa，屈服強度為186MPa。因此，當N0=106時，S0=90MPa，當N=103時，S=186MPa。

則Basquin斜率為

把數值代入上式得b=-0.105，則此材料的局部S-N曲線如下圖所示：

進而可得：

把S=150MPa代入上式，N=7860。即當應力為150MPa時，應力循環為7806次。