結(jié)構(gòu)系統(tǒng)多失效模式的可靠性分析（轉(zhuǎn)帖）

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關(guān)注 2014年4月2日 17:16

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本文主要介紹了分支界限法在結(jié)構(gòu)系統(tǒng)多失效模式的可靠性分析中的應(yīng)用，并介紹了對應(yīng)的算法，希望能給大家?guī)硇┧悸穮⒖肌?/font>
主要失效路徑的選擇：載荷增量法、分支界限法等，本文主要介紹分支界限法。
2.3.2并聯(lián)系統(tǒng)的等效安全余量
并聯(lián)系統(tǒng)的安全余量是線性時，比較容易求解每對并聯(lián)系統(tǒng)的相關(guān)性，然而，并非都是線性，故要引進等效線性安全余量，
考慮n個元件的并聯(lián)系統(tǒng)，并假設(shè)元件i的安全余量是線性的，即:
3.2結(jié)構(gòu)的剛度可靠性分析
3.3結(jié)構(gòu)系統(tǒng)疲勞可靠性分析
并聯(lián)系統(tǒng)的疲勞失效概率，
4.多失效模式可靠性分析
4.1 .1考慮強度隨時間變化的可靠性分析
4.1.2 強度隨時間變化的可靠性分析
4.2 疲勞損傷與強度可靠性分析
4.2.2 疲勞累積損傷下結(jié)構(gòu)的極限承載能力
對鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的抗剪螺栓進行循環(huán)加載時，測得其剩余強度的表達式為：R1=R(1-D)，D為疲勞累積損傷，D=nSe/C,其中C和等效應(yīng)力幅值Se服從對數(shù)正態(tài)分布，如果認為D>1時，結(jié)構(gòu)發(fā)破壞，那么，結(jié)構(gòu)的可靠度指標(biāo)為：
4.2.3 疲勞累積損傷下的結(jié)構(gòu)承載能力可靠性分析

對于承受反復(fù)荷載的結(jié)構(gòu)，由于結(jié)構(gòu)的抗力不斷降低，應(yīng)采用時變可靠度的方法進行分析，如下抗力綜合了結(jié)構(gòu)抗力變化的等效抗力：



k為在確定的將結(jié)構(gòu)最大可變載荷的概率分布時，將結(jié)構(gòu)設(shè)計基準(zhǔn)期等分的時段數(shù)，Rri為疲勞累積損傷下，結(jié)構(gòu)第
i時段的抗力，結(jié)構(gòu)的疲勞損傷與結(jié)構(gòu)承受的反復(fù)載荷有關(guān)，在一定的時段內(nèi)，反復(fù)荷載出現(xiàn)的次數(shù)服從泊松分布，
如果將設(shè)計基準(zhǔn)期分成k等分，在設(shè)計基準(zhǔn)期T時間內(nèi)，結(jié)構(gòu)的反復(fù)荷載的作用次數(shù)服從泊松分布，如果，在任意i時間段內(nèi)，結(jié)構(gòu)承受的反復(fù)載荷服從多項分布，根據(jù)概率論的知識，當(dāng)n趨近無窮大時，任意i時段內(nèi)的反復(fù)載荷的次數(shù)均服從正態(tài)分布，均值，方差、相關(guān)系數(shù)如下所示：那么在n的循環(huán)次數(shù)下，結(jié)構(gòu)的等效的抗力為：

由于每一小時間段內(nèi)，反復(fù)荷載循環(huán)的次數(shù)的變異性對抗力的變異性影響很小，故，可認為每一時段內(nèi)，荷載為固定值，為1/ne,這樣上式可以簡化為：

在進行結(jié)構(gòu)可靠度計算式，可以采用，上式來計算抗力的概率分布，也可以假設(shè)抗力服從對數(shù)正態(tài)分布，均值和方差分別為以下式：

通常假設(shè)，Ri和C的相關(guān)系數(shù)等于1,我們假設(shè)ne是常數(shù)時，可以求得一個可靠度指標(biāo)，實際上ne是個隨機變量，一般統(tǒng)計特征是正態(tài)分布。
4.3 同時考慮強度和疲勞的可靠性分析
4.3.2 強度衰減模型
對于海洋管節(jié)點的疲勞壽命，按下式描述：

將上式代入等效抗力得到，考慮了疲勞累積損傷的抗力表達式：

其均值和均方差為：

代入可靠度公式即可求得結(jié)構(gòu)的失效概率和可靠度指標(biāo)。