背景介紹

在現(xiàn)代光學(xué)與光子學(xué)領(lǐng)域，渦旋光束因其獨(dú)特的螺旋相位波前和軌道角動量（OAM）特性，成為精密操控、量子通信、超分辨成像等前沿方向的核心工具。這類光束的相位分布呈螺旋狀，光強(qiáng)表現(xiàn)為中心暗斑，其攜帶的 OAM 理論上可無限取值，為信息編碼與傳輸提供了全新維度。

然而，傳統(tǒng)的渦旋光束生成方法往往存在結(jié)構(gòu)復(fù)雜、成本高昂或難以集成的局限。在此背景下，二維叉形光柵作為一種高效、緊湊的相位調(diào)制元件，逐漸成為生成渦旋光束的主流方案之一。它通過在基底上刻蝕出具有特定拓?fù)浜傻牟嫘蜗辔唤Y(jié)構(gòu)，可直接將入射的基模高斯光束轉(zhuǎn)換為攜帶 OAM 的渦旋光束，具有設(shè)計靈活、衍射效率高、易于批量制備等顯著優(yōu)勢。

隨著微納加工技術(shù)的飛速發(fā)展，二維叉形光柵的制備精度與性能不斷提升，不僅能實現(xiàn)單一拓?fù)浜傻臏u旋光束輸出，還可通過級聯(lián)或復(fù)用設(shè)計生成多通道、多模式的 OAM 光束陣列。這一技術(shù)突破，極大地推動了渦旋光束在光通信、光學(xué)操控及量子信息處理等領(lǐng)域的實用化進(jìn)程，為下一代光子學(xué)器件的發(fā)展奠定了重要基礎(chǔ)。

建模任務(wù)

這一期為大家介紹的案例為二維叉形光柵產(chǎn)生渦旋光陣列，如圖1所示。在本案例中用到光源為高斯光源，波長為532nm，束腰直徑為200μm。用可編程透過率函數(shù)模擬二維叉形光柵，經(jīng)過透鏡后查看在焦平面的光場分布。在焦平面通過光闌篩選特定級次后查看特定的衍射級次。如圖1所示為本案例的裝置圖。

圖1. 二維叉形光柵產(chǎn)生渦旋光陣列示意圖

二維叉形光柵的結(jié)構(gòu)如圖2所示，為水平叉形光柵和豎直叉形光柵的疊加，公式參考文獻(xiàn)3. 沿著x方向和y方向的光柵周期為28μm，沿著x和y方向的拓?fù)浜删鶠?，振幅因子γx和γy為0.5.

圖2. 二維叉形光柵結(jié)構(gòu)，由x和y叉形光柵疊加形成

建模過程

在VirtualLab Fusion中新建光路，添加高斯光源（Gaussian Wave），波長設(shè)置為532nm，束腰半徑設(shè)置為100μm。添加可編程透過率函數(shù)（Programmable Function），在變量區(qū)域依次添加變量GratingPeriod_x、GratingPeriod_y，l_x、l_y, gamma_x和gamma_y，在代碼區(qū)域?qū)懭雽?yīng)的代碼。同時再添加兩個可編程透過率函數(shù)，分布用于模擬x方向叉形光柵和y方向叉形光柵。添加透鏡，焦距為125mm，設(shè)置到之前器件的距離為125mm。添加光闌（Aperture）設(shè)置光闌為圓形（Elliptical）設(shè)置其直徑x和y均為1.75mm，將之放置在透鏡后面125mm處相對中心偏移2.38mm。放置三個探測器分別位于光柵原件后表面、光闌前表面和后表面。

圖3. 光路編輯器

結(jié)果呈現(xiàn)

點(diǎn)擊場追跡（Profile：General），可以得到相應(yīng)的場追跡的結(jié)果。如圖4，可以看到探測器602顯示的8mm×8mm的區(qū)域內(nèi)只在中心出現(xiàn)了一個點(diǎn)狀光斑。這是因為零級的強(qiáng)度太大，其它衍射級次較弱。為了能夠顯示其它的級次。需要用矩形選區(qū)選中零級光斑，在Manipulation選項中用清除選區(qū)的命令將中心清除。可以看到此時對應(yīng)1級的光斑出現(xiàn)了，對應(yīng)最大強(qiáng)度4e-4顯著低于原本的0.21979.

圖4. 探測器#602結(jié)果以及清除零級光斑

為了進(jìn)一步探查特定級次的光斑分布，可以用矩形選區(qū)選中某個區(qū)域，利用取出選區(qū)的位置功能將選區(qū)取出，并進(jìn)行重新采樣得到圖5的結(jié)果。可以看到對于（-1，0）級次的渦旋光，其對應(yīng)的拓?fù)浜蔀?。

在探測器#602后面放置了一個孔徑光闌，通過移動孔徑光闌的位置也可以選出特定的級次。如設(shè)定光闌相對光軸偏移量為（-2.38，0），則允許透過（-1，0）衍射級，在后方探測器#603可以直接顯示該衍射級的復(fù)振幅、強(qiáng)度、相位等信息。

圖5. 利用取出選取操作查看特定衍射級次的光斑

在圖6可以看到對應(yīng)二維叉形光柵不同衍射級次的光斑分布和相位分布。對于階數(shù)分別為lx和ly的二維叉形光柵，對應(yīng)衍射級次nx，ny的拓?fù)浜蔀閘=nxlx+nyly. 例如，對于（+1，+1）級，對應(yīng)拓?fù)浜蔀?。利用VirtualLab Fusion的光柵套裝工具，可以十分方便地對光柵的衍射級次進(jìn)行分析。

圖6. 不同衍射級次光斑和相位分布

總結(jié)

本案例完整展示了利用二維叉形光柵高效生成渦旋光陣列的仿真設(shè)計與分析方法，為渦旋光束的靈活調(diào)控與應(yīng)用研究提供了切實可行的技術(shù)方案。在VirtualLab Fusion平臺中，通過可編程透過率函數(shù)構(gòu)建二維叉形光柵相位結(jié)構(gòu)，成功將波長為532 nm、束腰直徑為200μm的高斯光束轉(zhuǎn)換為攜帶軌道角動量的渦旋光束陣列。仿真結(jié)果清晰地呈現(xiàn)了不同衍射級次對應(yīng)的渦旋光場分布及其螺旋相位結(jié)構(gòu)，驗證了二維叉形光柵對拓?fù)浜傻木_調(diào)制能力。

案例進(jìn)一步展示了通過光闌篩選特定衍射級次的方法，可有效分離目標(biāo)渦旋光束，便于后續(xù)應(yīng)用分析，還揭示了二維叉形光柵衍射級次與拓?fù)浜芍g的內(nèi)在關(guān)系：對應(yīng)衍射級次（nx， ny）的拓?fù)浜蓾M足l = nx·lx + ny·ly，這一規(guī)律為多通道OAM光束的并行生成與復(fù)用設(shè)計提供了理論依據(jù)。借助VirtualLab Fusion的光柵套裝工具，可便捷地分析光柵各衍射級次的強(qiáng)度、相位及復(fù)振幅分布，極大提升了設(shè)計效率與仿真精度。

本案例不僅驗證了二維叉形光柵在渦旋光束生成中的高效性與靈活性，也為光通信、量子信息處理、光學(xué)操控等領(lǐng)域的OAM光束應(yīng)用奠定了仿真基礎(chǔ)，推動了全息光柵器件在集成光子學(xué)中的實用化發(fā)展。

案例相關(guān)視頻歡迎關(guān)注黌論網(wǎng)校

參考文獻(xiàn)：

1. Allen L, Beijersbergen M W, Spreeuw R J C, et al. Orbital angular-momentum of light and the transformation of Laguerre-Gaussian laser modes[J]. Physical Review A, 1992, 45(11): 8185-8189

2. Bazhenov V Y, Soskin M S, Vasnetsov M V. Screw dislocations in light wavefronts[J]. Journal of Modern Optics, 1992, 39(5): 985-990

3. Soleimani P, Khoshsima H, Yeganeh M. Optical vortex beam controlling based on fork grating stored in a dye-doped liquid crystal cell. Sci Rep. 2022 Dec 8;12(1):21271. doi: 10.1038/s41598-022-25779-x. PMID: 36481872; PMCID: PMC9732362.

4. Yilin Li, Tianxiang Xu, Ruwei Zhao, Shan Liu, Yan Sheng, "Optical orbital angular momentum transformation based on nonlinear fork-shaped gratings," Chin. Opt. Lett. 23, 071901 (2025)