背景介紹

在顯微成像、激光加工、光存儲(chǔ)與單分子探測(cè)等應(yīng)用中，高數(shù)值孔徑物鏡承擔(dān)著“把光壓縮到極小空間”的關(guān)鍵任務(wù)。物鏡聚焦后的焦斑尺寸、形狀、能量分布以及偏振特性，直接決定系統(tǒng)的分辨率、加工精度和探測(cè)靈敏度。因此，如何準(zhǔn)確分析高數(shù)值孔徑物鏡的焦斑，已成為現(xiàn)代光學(xué)設(shè)計(jì)中的核心問題。本文結(jié)合VirtualLab Fusion的仿真思路，對(duì)這一典型案例進(jìn)行簡要分析。

對(duì)于低數(shù)值孔徑系統(tǒng)，工程師常使用傍軸近似和標(biāo)量衍射理論評(píng)估焦斑。但當(dāng)數(shù)值孔徑不斷增大，光線入射角顯著提升，縱向場分量增強(qiáng)，偏振與矢量效應(yīng)變得不可忽略，傳統(tǒng)方法往往會(huì)低估焦斑結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性。例如，在高NA聚焦條件下，不同偏振態(tài)會(huì)導(dǎo)致焦平面能量分布明顯變化，甚至影響主瓣尺寸和旁瓣對(duì)比度。此時(shí)，采用更嚴(yán)格的矢量傳播模型就顯得非常必要。

建模任務(wù)：

如圖1所示為高NA系統(tǒng)，入射光為266.08mm的平面波，光束直徑3mm，x偏振。物鏡的數(shù)值孔徑為0.85，需要分析焦斑的分布。

圖1. 高數(shù)值孔徑物鏡焦斑分析建模任務(wù)

建模步驟

如圖2所示，首先導(dǎo)入高數(shù)值孔徑的物鏡。在VirtualLab Fusion中，可以使用Lens System創(chuàng)建鏡頭組，也可以利用其豐富的接口從外部導(dǎo)入鏡頭。添加光源和探測(cè)器，依次連接，將探測(cè)器放置在焦面上，設(shè)置到物鏡的距離為748.75μm

圖2. 導(dǎo)入高數(shù)值孔徑物鏡（左）以及光路編輯器（右）

因?yàn)樵诟邤?shù)值孔徑物鏡聚焦下的焦場具有縱向分量，所以需要對(duì)各個(gè)場分量進(jìn)行探查。添加兩個(gè)camera detector和一個(gè)electromagnetic field detector。如圖3，設(shè)置其中一個(gè)camera detector包含Ez分量，則會(huì)顯示|Ex|^2+|Ey|^2+|Ez|^2的分布。另一個(gè)camera detector不包含Ez分量，則顯示橫向場分量|Ex|^2+|Ey|^2。

圖3. 探測(cè)器設(shè)置

為了實(shí)現(xiàn)對(duì)高數(shù)值孔徑物鏡的精確場追跡，需要使用廣義德拜積分。在VirtualLab Fusion中提供了三種傅里葉算法：快速傅里葉變換（FFT）、半解析傅里葉變換（SFT）和逐點(diǎn)傅里葉變換（PFT）。利用逐點(diǎn)傅里葉變換、逆向快速傅里葉變換和逆向半解析傅里葉變換便可以實(shí)現(xiàn)從高數(shù)值孔徑物鏡到探測(cè)器的廣義德拜積分，如圖4所示。

圖4. 廣義德拜積分設(shè)置

結(jié)果呈現(xiàn)

高數(shù)值孔徑物鏡的光線追跡結(jié)果如圖5所示

圖5. 光線追跡結(jié)果以及點(diǎn)列圖

場追跡的結(jié)果如圖所示，圖6左邊為探測(cè)器#609，結(jié)果包含Ez分量，右邊為探測(cè)器#611，結(jié)果不包含Ez分量。

圖6. 場追軌結(jié)果-camera detecor

電磁場探測(cè)器#611可以顯示完整顯示各個(gè)場分量，如圖7所示。第一行展示了Ex、Ey和Ez分量電場分布，第二行展示了Hx、Hy和Hz磁場分布。

圖7. 場追跡結(jié)果-electromagnetic field detector

VirtualLab Fusion的優(yōu)勢(shì)在于，它并非只給出單一結(jié)果，而是能夠圍繞光場傳播、聚焦和成像過程建立完整分析鏈路。仿真的重點(diǎn)通常放在焦區(qū)三維電場分布分析。通過VirtualLab Fusion，可以觀察焦點(diǎn)附近橫向與縱向的光強(qiáng)變化，并提取焦斑半高全寬、軸向延伸長度和能量集中度等指標(biāo)。與傳統(tǒng)二維點(diǎn)圖不同，三維結(jié)果更能揭示高NA聚焦的本質(zhì)：焦斑并不是一個(gè)簡單的圓點(diǎn)，而是由主峰、旁瓣及可能存在的非對(duì)稱結(jié)構(gòu)共同構(gòu)成。若入射為線偏振光，焦斑往往表現(xiàn)出一定方向性；若改為徑向偏振光，則可能獲得更強(qiáng)的縱向電場與更緊湊的聚焦效果。

在案例分析中，還應(yīng)關(guān)注參數(shù)變化對(duì)焦斑的影響。第一，數(shù)值孔徑越大，理論上橫向分辨率越高，但系統(tǒng)對(duì)像差和裝調(diào)誤差也更敏感。第二，入射光束的填充程度會(huì)改變物鏡有效利用率，欠填充會(huì)削弱高角度光線貢獻(xiàn)，導(dǎo)致焦斑變大；過度填充則可能增加邊緣衍射效應(yīng)。第三，不同偏振態(tài)對(duì)焦斑結(jié)構(gòu)影響顯著，這是高NA系統(tǒng)區(qū)別于普通聚焦系統(tǒng)的重要特征。借助VirtualLab Fusion，設(shè)計(jì)者可以快速比較多種方案，而不是依賴反復(fù)試驗(yàn)。

從工程價(jià)值看，這類仿真不僅用于“看焦斑”，更用于指導(dǎo)系統(tǒng)優(yōu)化。例如，在激光微納加工中，希望獲得盡可能小且能量集中的焦斑，以提升加工精度；在共聚焦顯微中，則需要在分辨率和景深之間取得平衡；在光纖耦合或熒光激發(fā)場景中，還要考慮焦斑與目標(biāo)結(jié)構(gòu)的模式匹配。VirtualLab Fusion提供的場分布、截面分析和參數(shù)掃描能力，能夠幫助工程師在設(shè)計(jì)早期就發(fā)現(xiàn)問題，減少樣機(jī)試錯(cuò)成本。

總結(jié)

總體來看，高數(shù)值孔徑物鏡焦斑分析的難點(diǎn)，在于系統(tǒng)已進(jìn)入典型的非傍軸、強(qiáng)矢量耦合區(qū)域，簡單公式難以全面描述其行為。VirtualLab Fusion通過更完整的物理建模與可視化分析，為高NA聚焦設(shè)計(jì)提供了高效可靠的工具。對(duì)于希望提升顯微、加工或檢測(cè)性能的研發(fā)團(tuán)隊(duì)而言，掌握這類仿真方法，不僅能加深對(duì)焦斑形成機(jī)制的理解，也能顯著提高光學(xué)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)效率與落地質(zhì)量。