引言

在高速列車、航空航天、船舶制造等高端裝備領域，大型階梯軸作為核心傳動部件，其直徑測量精度直接決定了裝備的裝配精度與運行可靠性。傳統測量方法受限于接觸式干擾、環境敏感性等問題，難以滿足現代工業對高精度、高效率測量的需求。光學成像測量法憑借非接觸、抗干擾強等優勢成為主流選擇，但透鏡裝配偏心導致的光軸不重合、測量誤差大等技術瓶頸，長期制約著測量精度的提升。長春理工大學段潔副教授團隊基于Zemax光學設計軟件成功研發出對稱式雙遠心光路-雙CCD光學成像系統[1]，有效解決了大型階梯軸直徑測量的精度難題。本文將深度解析該系統的設計邏輯、Zemax仿真優化過程及工程應用價值，展現光學設計軟件在高端制造領域的核心賦能作用。

大型階梯軸測量的技術瓶頸

大型階梯軸的直徑通常在600mm-800mm之間，其尺寸精度直接影響裝備的傳動效率和運行穩定性。在實際生產中，測量設備面臨多重技術挑戰：

• 傳統接觸式測量易造成工件表面損傷，且測量誤差受壓力、溫度等環境因素影響顯著；超聲波測量、偏振成像測量等非接觸方法存在抗干擾能力弱、精度不足等問題；光學成像系統因透鏡裝配偏心、光軸不重合，導致準直性下降，測量誤差難以控制；現有光學系統或結構復雜、或視場過小（如部分系統物方線視場僅60mm），無法適配大型階梯軸測量需求。

隨著高端裝備制造對精度要求的不斷提升，行業迫切需要一款兼具大視場、高精度、高穩定性的光學成像測量系統。

基于Zemax的對稱式雙遠心光路設計

團隊提出的對稱式雙遠心光路-雙CCD測量方法，以平面反射鏡誤差補償為核心創新點，通過Zemax軟件完成光路設計、參數優化與性能仿真，構建了滿足大型階梯軸測量需求的光學系統。

（一）設計原理：雙遠心光路的精度保障

雙遠心光路將物方遠心與像方遠心光路融合，孔徑光闌置于物方和像方共同焦點位置，使物像方主光線均平行于光軸。這一設計從根本上消除了物距、像距變化引起的測量誤差，確保放大倍率恒定[2]，為高精度測量奠定基礎。

針對大型階梯軸尺寸超過CCD光敏面的問題，系統采用對稱式雙CCD布局，如圖1所示：光源經準直擴束系統形成平行光，投射至被測軸表面形成陰影，兩個CCD傳感器分別采集軸的兩側邊緣數據，通過放大濾波、A/D轉換及算法計算，得到實際直徑尺寸。其核心計算公式為：

其中，D0為標準件直徑，  和  為被測軸邊緣像寬，β為系統放大倍率。

圖1 改進前測量系統原理圖

（二）關鍵創新：平面反射鏡的誤差補償作用

為解決光軸不重合、鏡片安裝偏斜等問題，團隊在準直擴束系統與成像系統之間增設平面反射鏡，如圖2所示。通過Zemax軟件模擬調整反射鏡位置，實現三重技術效果：

• 修正光軸同軸度誤差，減少角度偏差，提升光束準直性；縮短系統工作距離，助力測量設備小型化；降低裝配誤差對測量精度的影響，為后續優化提供基礎；

圖2 改進后測量系統原理圖

（三）Zemax仿真：從參數設定到系統優化

整個光學系統的設計與優化過程均基于Zemax軟件完成，確保了設計的科學性與可靠性：

1. 參數設定與初始結構選擇：根據測量需求，設定系統性能指標，如表1所示。參考《實用光學技術手冊》[3]選擇初始結構，基于Zemax的縮放功能適配像面尺寸。物像方遠心光路優化：在Zemax中設置優化操作數，調整遠心度、瞳距、鏡片厚度及空氣間隔，分別完成物方與像方遠心光路設計。選擇重鑭火石玻璃作為鏡片材料（折射率1.81，阿貝數40.8），兼顧透光性、穩定性與加工性。優化后，物方遠心系統艾里斑半徑9.605μm，RMS半徑5.104μm；像方遠心系統艾里斑半徑6.405μm，RMS半徑2.343μm，均滿足設計要求。雙遠心系統集成優化：將物方與像方遠心系統組合，以鏡片曲率半徑、厚度、空氣間隔為優化變量，在Zemax中對遠心度、調制傳遞函數（MTF）、場曲、畸變等指標進行綜合優化。最終形成的雙遠心系統由8片透鏡組成，如圖3所示。結構總長度350mm，景深8.2mm，完全適配大型階梯軸測量的空間需求。

表1 物像方雙遠心系統主要技術指標

圖3 雙遠心系統結構圖

基于Zemax的仿真驗證

（一）核心性能指標仿真結果

1. 調制傳遞函數（MTF）：MTF是評價光學系統成像質量的核心指標，反映系統對細節的分辨能力。在奈奎斯特頻率71.4 lp/mm處（由CCD像元尺寸7μm計算得出），Zemax仿真顯示，系統所有視場的MTF值均高于0.65，遠超行業普遍要求的0.3，確保CCD能清晰分辨被測軸邊緣細節。場曲與畸變：場曲反映像面彎曲程度，畸變影響成像準確性。仿真結果顯示，系統場曲≤0.2mm，畸變<0.13%，有效避免了因像面變形導致的測量誤差。點列圖分析：點列圖中，艾里斑半徑3.204μm，RMS半徑3.776μm，大部分激光能量聚集在直徑0.004mm的圓形區域內，表明系統成像聚焦性優異，邊緣清晰度高。

圖4 雙遠心系統MTF傳遞函數圖

圖5 雙遠心系統場曲/畸變圖

圖6 雙遠心系統點列圖

（二）公差分析：保障工業可制造性

實際加工裝配中的誤差可能導致系統性能下降，團隊通過Zemax的靈敏度分析工具開展公差分析：

1. 設定公差范圍：曲率半徑±0.01mm，厚度±0.02mm，X/Y偏心±0.01mm，傾斜±0.02°，折射率±0.0003等；采用500個蒙特卡洛樣本，以71.4lp/mm處MTF值為評價標準；仿真結果顯示，即使在最壞偏差情況下，系統MTF值仍高于0.5，90%的系統MTF值≥0.5296，表明公差分配合理，系統具備良好的加工裝配適應性。

（三）仿真與實驗的一致性驗證

基于Zemax仿真為系統性能提供了精準預判，實驗數據進一步驗證了設計的可靠性。將優化后的光學系統裝配到測量設備中，對600mm、650mm、700mm、750mm、800mm標準件進行測試：

• 改進前系統測量誤差≤0.07mm；改進后系統測量誤差≤0.04mm，滿足工業測量精度≤0.05mm的要求；測量精度較原有設備提升約1倍，充分印證了Zemax仿真優化的實際效果。

圖7 改進前后標準件測量結果對比圖

申請軟件試用，可聯系摩爾芯創。

參考文獻：

[1] ZHENG Jianli, DUAN Jie, SUN Xiangyang, et al. Design of optical imaging system for large-scale step-shaft diameter measurement[J]. Journal of Applied Optics, 2025, 46（6）: 1353-1360. DOI: 10.5768/JAO202546.0601001

[2] Linghong Liu, Yun Feng, Liuhua Nong, Xuehui Tang. Three-Magnification Double-Telecentric Optical System and Effect of Field on Optical Design[J]. Laser & Optoelectronics Progress, 2022, 59(7): 0722002.

[3] 顧培森. 《 實用光學技術手冊》 正式出版[J]. 光學儀器, 2006 (6): 37-37.