壓電材料（PZT）具有正逆壓電效應，即當壓電材料受到機械變形時有產生電勢的能力；對它施加電壓時有改變壓電結構形狀的能力。此外，PZT因其測量精度高、響應速度快和性能穩定等優點在航空航天、精密測量、信息通訊和土木工程等領域發揮著重要作用。

一、PZT的本構模型

根據Zhou等人的研究，壓電材料第一種形式的本構方程為：

對于三維正交各向異性結構，其剛度系數矩陣、壓電系數矩陣、介電系數矩陣如下所示，本構方程寫成矩陣形式：

二、交流電驅動的壓電結構有限元仿真

1.應用背景簡介

以面向變體機翼應用的壓電復合結構為例，如圖1所示，變形所需的機械能由每個機翼上的三組壓電元件提供。這些驅動器沿翼展均勻分布，以實現沿翼展撓度幅值的主動控制。壓電元件除了為機翼的變形提供機械能外，還增加了整體結構的剛度，提高了承載能力。

2.有限元模型建立

將上述變體機翼進行簡化，建立圖2所示的壓電復合結構有限元模型，單位制采用m-kg-N-s。基體選用金屬矩形板，彈性模量為70GPa，泊松比為0.3，尺寸為1×0.2×0.02(m)，選擇進行C3D8R單元進行網格劃分；壓電片材料選用PZT-5，采用上述壓電本構模型，尺寸為0.1×0.1×0.01(m)。

3.邊界條件設置

邊界條件為基體板左側固定端約束，右端自由，壓電片上下表面施加5個周期的220V正弦交流電，如圖3所示。定義分析步，打開幾何非線性開關，設置步長為100s，每間隔1s輸出一組結果，采用動力學隱式求解方法。

4.計算結果

通過ABAQUS有限元計算可以得到壓電復合結構的正弦振動響應結果，如圖4所示，動態圖展示了壓電復合結構在交流電作用下動力學響應。圖5為基體板自由端某一節點位移時域曲線。

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