關(guān)鍵字：mathematica；博弈論，逆向求解法，納什均衡，均衡解參數(shù)分析

本文復(fù)現(xiàn)一篇題為“Who should invest in blockchain technology under different pricing models in supply chains?[1]” 近年來(lái)，供應(yīng)鏈成員爭(zhēng)相投資區(qū)塊鏈技術(shù)，以提高產(chǎn)品可追溯性，從而在運(yùn)營(yíng)中獲得更多利潤(rùn)。當(dāng)制造商和零售商都能承擔(dān)區(qū)塊鏈的成本時(shí)，一個(gè)問(wèn)題就出現(xiàn)了:誰(shuí)應(yīng)該投資區(qū)塊鏈技術(shù)？為了從區(qū)塊鏈投資中獲益，像沃爾瑪這樣在定價(jià)模式選擇上比制造商擁有更大權(quán)力的零售商，將考察供應(yīng)鏈成員的區(qū)塊鏈投資動(dòng)機(jī)，并精心設(shè)計(jì)定價(jià)模式:批發(fā)定價(jià)模式或代理定價(jià)模式。本文通過(guò)建立博弈模型來(lái)探討零售商對(duì)定價(jià)模式的選擇和供應(yīng)鏈成員對(duì)區(qū)塊鏈投資者的選擇之間的相互影響。

1.逆向求解法求解4種定價(jià)模式的均衡解

文章介紹了4種區(qū)塊鏈投資模式，其中2種批發(fā)定價(jià)模式，2種代理定價(jià)模式。文章中介紹了決策順序。以下按照文章中的決策順序?qū)懗隽嗽敿?xì)求解過(guò)程，以及彌補(bǔ)文章中未提及的均衡解存在性證明，公式推導(dǎo)和后續(xù)結(jié)果分析均在mathematica中進(jìn)行。

2. 代理定價(jià)模式下區(qū)塊鏈投資者的選擇

在這一小節(jié)中，我們比較了AM和AR模式下制造商和零售商的利潤(rùn)。在利潤(rùn)比較的基礎(chǔ)上，研究了區(qū)塊鏈投資者對(duì)制造商和零售商的選擇。在代理定價(jià)模式下，區(qū)塊鏈投資者的最優(yōu)選擇主要取決于傭金率。如圖1所示，根本不同的傭金率，選取不同的代理定價(jià)模式，其中上圖為論文復(fù)現(xiàn)結(jié)果，下圖為論文原文結(jié)果，復(fù)現(xiàn)結(jié)果與原文結(jié)果一致。

圖1 代理定價(jià)模式下制造商和零售商對(duì)區(qū)塊鏈投資者的選擇（上圖為復(fù)現(xiàn)結(jié)果，下圖為論文原文結(jié)果）

3.區(qū)塊鏈的均衡策略

現(xiàn)在，我們復(fù)現(xiàn)零售商的均衡定價(jià)模式選擇以及不同條件下供應(yīng)鏈成員的區(qū)塊鏈技術(shù)投資決策。在這一小節(jié)中，通過(guò)比較零售商在不同定價(jià)模型下的利潤(rùn)，并結(jié)合制造商和零售商對(duì)區(qū)塊鏈投資者的選擇，提供了供應(yīng)鏈成員關(guān)于定價(jià)模型和區(qū)塊鏈投資者的均衡決策，如圖2所示，其中左圖為論文復(fù)現(xiàn)結(jié)果，右圖為論文原文結(jié)果，復(fù)現(xiàn)結(jié)果與原文結(jié)果一致。

圖2區(qū)塊鏈技術(shù)下制造商和零售商的均衡策略（左圖為復(fù)現(xiàn)結(jié)果，右圖為論文原文結(jié)果）

參考文獻(xiàn)

[1] Chang Fang, Mingxiang Chi,er al.Who should invest in blockchain technology under different pricing models in supply chains? European Journal of Operational Research 319(2024):777-792.

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