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概述

OpticStudio 中坐標間斷的使用是非常靈活的。坐標間斷可以以空間任何一點為中心傾斜和偏心光學表面或者光學元件組，而保持其他光學元件位置不變。

本文我們將介紹：

• 不影響其它光學元件位置的前提下，如何以光學元件前端點、中心以及空間任意一點為中心傾斜/偏心光學元件
• 如何利用全局坐標檢查傾斜后整個光學系統

范例文件初始結構

范例文件的光學系統由3片凸平透鏡構成,其中 3D Layout 以及鏡頭數據編輯器 ( LDE )圖如下所示：

注意圖中 A、B、PP 點為軸上固定點，其位置分別與未經傾斜或者偏心時透鏡2前、后表面中心位置以及透鏡2中心位置相同。

從 LDE 中可以看出物體位于無窮遠，光闌位于透鏡1前表面，第六行和第七行為透鏡2的前后兩個表面。為了方便觀察，我們用半徑為無窮大的平面將透鏡分隔開(表面5、9和12)。

以透鏡2前端點為中心傾斜/偏心透鏡2

具體設置步驟如下：

1. 表面5后插入一個坐標間斷面(表面6),此時表面6的中心點與透鏡2的前端點重合( A 點)。為了方便觀察我們可以在備注欄中備注：pivot point at A 。“Tilt About X ”設置為5°，實現傾斜。
2. 表面8后插入一個坐標間斷面(表面9),表面9的“ Tilt/Decenter ”的 “Coordinate Return”設置為“ Orientation, XYZ ”，“To Surface ”選擇表面6。實現坐標回歸，使其回歸到坐標間斷前所在位置。因此此時透鏡2的前端點位于B點。
3. 表面9后插入一個標準面(表面10)，厚度為透鏡2的厚度3mm，使透鏡2的前端點再次回到 A 點。

執行每一步后3D Layout 和 LDE 分別如下所示：

我們可以用 Layout 圖檢查坐標是否正確，但是在 Layout 圖中我們不能檢查微小的傾斜或者偏心。因此如果想要檢查微小的傾斜或者偏心，最好是查看系統中每個元素的全局坐標。

在“Analysis / Report / Prescription Data ”中打開全局坐標并僅勾選“ Global Vertex ”。

每個光學元件的全局坐標將在輸出窗口中列出，從中可以得到如下結論：

1. 第10個表面到第15個表面并未發生傾斜或者偏心，因為第10個表面到第15個表面的旋轉矩陣只包含了1和0，并且透鏡3和像面的 Y 軸坐標都為0即這些曲面中心位于系統坐標軸上。
2. (請注意：10負16次方級別的數字為系統誤差，可以視為0)。
3. 鏡頭2已傾斜5°：表面6到表面7的“ Tilt X ”為5。

以透鏡中心為圓點傾斜透鏡

如果我想要以透鏡中心為圓點傾斜透鏡，我可以使用類似于上述的方法

1. 坐標間斷面移至透鏡中心點，傾斜。
2. 將坐標軸返回坐標間斷面前方，撤消傾斜和傾斜。
3. 恢復初始坐標系統。

傾斜后系統的 3D Layout 以及 LDE 圖如下所示。透鏡2傾斜5°，傾斜中心為透鏡中心位置，即點 A 和 B 之間的一半。注意觀察 LDE 中，第6、7、10和11個表面。其中第7、10個表面為坐標間斷面。

具體的設置步驟如下

1. 在表面5后插入一個標準面(表面6)，其厚度為1.5mm即透鏡2厚度的一半。此時透鏡2的前端點為 PP 點，中心點為 B 點。
2. 表面6之后插入坐標間斷面(表面7)，厚度設置為“拾取求解”：“ From Surface”設置為6，“Scale Factor ”設置為-1。“Tilt about X”同樣設置為5°。OpticStudio先以PP點為中心傾斜5°。因為坐標間斷面的厚度設置為-1.5mm，所以傾斜5°之后，OpticStudio 會再以 PP 點為起點左移1.5mm。此時透鏡2的前端點回到 A 點位置。此時透鏡2之后的光學元件也傾斜了5°。
3. 表面9之后再插入一個坐標間斷面(表面10)執行坐標回歸，使其回歸到坐標間斷前所在位置并撤消傾斜和偏心。表面9的“ Tilt/Decenter ”的 “ Coordinate Return ”設置為“ Orientation, XYZ ”，“ To Surface ”選擇表面6。
4. 表面10后插入一個標準面(表面11)，厚度為1.5mm，使得透鏡2的中心位置回到 PP 點。

以空間任意一點為中心傾斜

上述情況都是特殊情況。OpticStudio 也可以以空間任意一點為中心傾斜/偏心光學元件例如，假如我想將鏡頭將透鏡2沿著X軸傾斜7°。傾斜中心為透鏡2中心點上方20mm處。傾斜后系統的 3D Layout 以及 LDE 圖如下所示。

從 LDE 圖中可以看出。鏡頭2前表面和后表面分別添加了三個表面。盡管系統看似復雜，但是大部分的數值都是 OpticStudio 自動計算的。

我們僅需進行一次設置。就可以將中心點設置在以空間中任意位置。鏡頭前的三個面用于將坐標間斷表面中心與空間任意一點重合，執行傾斜并返回。鏡頭后的三個面進行相同的操作實現對透鏡2后面的光學系統撤銷傾斜以及坐標回歸。因此在第7個表面輸入數值，可以對透鏡2實現任意的傾斜或者偏心的組合。在第6個表面輸入數值可以使以空間任意一點為中心點。

以下為設置步驟：

1. 在表面5后面插入坐標間斷面(表面6)，設置相應的厚度、傾斜度、偏心度，使得表面6的中心與我們定義的空間任意一點重合。本例中，我們假設任意一點位于透鏡2中心點上方20mm處。
2. 在表面6后面再插入坐標間斷面(表面7)實現傾斜。本例中，設置沿X軸傾斜7°。
3. 在表面7后面再插入坐標間斷面(表面8)實現坐標回歸。所有參數都設置為“拾取求解”，“From Surface”設置為6，“Scale Factor”設置為-1，注意“ Order ”設置為1。
4. 在表面10后面再插入坐標間斷面(表面11)，將透鏡2后的光學元件返回到執行步驟2之后的位置。
5. 在表面11后面再插入坐標間斷面(表面12)，將透鏡2后的光學元件返回到執行步驟1之后的位置。
6. 在表面12后面再插入坐標間斷面(表面13)，將透鏡2后的光學元件返回到初始結構位置。

任何光學元件都可以使用相同的方法，在任意坐標系統偏心和傾斜光學元件。

最后一個注意事項：當設置軸外點中心點時，我們可以隱藏一些坐標間斷面。當我不經常更改中心點位置時，這樣可以簡化鏡頭數據編輯器。下圖顯示了簡化之后的鏡頭數據編輯器。點擊需要隱藏的表面，右擊選擇“隱藏面”，即可隱藏該表面。

總結

1. 坐標間斷可以以任何一點為中心傾斜和偏心光學表面或者光學元件組，而保持其他光學元件位置不變。
2. 通常，為了使鏡頭元件傾斜或者偏心，首先將坐標間斷移動到我們期望的中心點，進行傾斜或者偏心，并從中心點返回。在鏡頭元件后，以同樣的操作撤銷元件后面光學元件的偏心或傾斜。
3. 該方法適用于任何傾斜或者偏心的組合。
4. 使用全局坐標來檢查坐標中斷是否設置準確。
5. 為了簡化鏡頭數據編輯器，隱藏不經常使用的行。