在流體力學(xué)領(lǐng)域，一說(shuō)弄個(gè)翼型算個(gè)流場(chǎng)，基本上初學(xué)者就能很快掌握，似乎二維固定壁面的東西都是入門(mén)的簡(jiǎn)單東西。

在AI和各種軟件工具高度發(fā)展的今天，這些東西好像變得沒(méi)那么重要了。最近聽(tīng)到一些葉輪機(jī)械方向的研一學(xué)生的聊天，所言都是什么注意力機(jī)制，什么卷積。

前些年這些詞還是多目標(biāo)優(yōu)化、大數(shù)據(jù)、雙碳等等。

科研圈的詞匯貶值速度也是很快的。大家摻大模型進(jìn)去了，你還沒(méi)摻，這不是落后了嗎。

實(shí)際上真到了設(shè)計(jì)制造中，又必須一步步從二維開(kāi)始做，還要不斷的優(yōu)化，直至達(dá)到目標(biāo)。

以葉片和機(jī)翼為例，從仿真到風(fēng)洞，不斷對(duì)二維葉型/翼型進(jìn)行迭代優(yōu)化。為什么實(shí)際型號(hào)中要死磕二維呢？

原因很簡(jiǎn)單，因?yàn)橄啾热S，二維是心里最有底的，無(wú)論試驗(yàn)可靠性還是成本都是能托底的。問(wèn)題到了三維復(fù)雜構(gòu)型以后，可能影響到設(shè)計(jì)指標(biāo)的東西太多了，牽一發(fā)而動(dòng)全身。有時(shí)候改了不如不改。

這種情況，在二維階段就要求設(shè)計(jì)師對(duì)各種幾何參數(shù)的特點(diǎn)以及其對(duì)氣動(dòng)特性影響規(guī)律要非常熟悉，當(dāng)指標(biāo)達(dá)不到的時(shí)候依靠經(jīng)驗(yàn)知道往什么方向改。

類似于結(jié)構(gòu)力學(xué)領(lǐng)域，很多人遇到啥問(wèn)題都把它簡(jiǎn)化成梁，然后很快就能知道這個(gè)東西的大致規(guī)律。差生文具多，文具多也可能導(dǎo)致差，因?yàn)樵綇?fù)雜的理論模型，越不容易摸到規(guī)律。

本期聊聊作為入門(mén)的基礎(chǔ)的，葉片/翼型參數(shù)化造型技術(shù)。

葉/翼型參數(shù)知多少

我剛開(kāi)始接觸這個(gè)東西，最讓驚訝的就是一個(gè)看起來(lái)平平無(wú)奇的翼型，竟然有那么多幾何參數(shù)，有些是造型用的，有些是造完型計(jì)算出來(lái)的。

1. 弦長(zhǎng)

弦長(zhǎng)：翼型通常理解為二維機(jī)翼，它前端圓滑，尖點(diǎn)稱為后緣；翼型上距后緣最遠(yuǎn)的點(diǎn)稱為前緣；連接前后緣的直線稱為翼弦(chord)，其長(zhǎng)度稱為弦長(zhǎng)。如下圖所示：

2. 中弧線

中弧線：指和上翼面、下翼面相切的公切圓的圓心的軌跡

 

3. 安裝角

安裝角：弦線與額線之間的夾角。簡(jiǎn)單理解就是弦線與x軸的夾角。如下圖所示：

4. 進(jìn)口幾何角

進(jìn)口幾何角：翼型中弧線在前緣點(diǎn)A處的切線與額線的夾角。等同于過(guò)前緣點(diǎn)的前緣內(nèi)切圓心連線與x軸的夾角。見(jiàn)下圖。

5. 出口幾何角

出口幾何角：翼型中弧線在尾緣點(diǎn)A處的切線與額線的夾角。等同于過(guò)尾緣點(diǎn)的尾緣內(nèi)切圓心連線與x軸的夾角。見(jiàn)下圖。

6. 前緣楔角、尾緣楔角

前緣楔角、尾緣楔角：見(jiàn)下圖。

7. 前緣半徑、尾緣半徑

前緣半徑：前緣內(nèi)切圓半徑。見(jiàn)下圖。

尾緣半徑：尾緣內(nèi)切圓半徑。見(jiàn)下圖。

8. 前緣橢圓度、尾緣橢圓度

前緣橢圓度：前緣的形狀與圓形的差異程度。橢圓度越小，前緣越接近圓形；橢圓度越大，前緣越尖銳，見(jiàn)下圖。

尾緣橢圓度：尾緣的形狀與圓形的差異程度。橢圓度越小，尾緣越接近圓形；橢圓度越大，尾緣越尖銳，見(jiàn)下圖。

9. 軸向弦長(zhǎng)、切向弦長(zhǎng)

軸向弦長(zhǎng)：弦長(zhǎng)在水平方向長(zhǎng)度的分量。

切向弦長(zhǎng)：弦長(zhǎng)在垂直方向長(zhǎng)度的分量。

10. 轉(zhuǎn)折角

轉(zhuǎn)折角（彎折角）：中弧線兩端切線夾角，等同于：過(guò)前緣點(diǎn)的前緣內(nèi)切圓心連線、過(guò)尾緣點(diǎn)的尾緣內(nèi)切圓心連線的夾角。

11. 最大厚度及其相對(duì)位置、撓度

最大厚度及其相對(duì)位置：翼型中最大的內(nèi)切圓直徑成為翼型的最大厚度，表示翼型的薄厚程度。

撓度：中弧線上的點(diǎn)到弦線的距離。

造型基本思路

造型的最基本的思路，就是先按住兩頭再填中間。簡(jiǎn)單說(shuō)就是先弄好前后緣，然后用樣條構(gòu)建壓力面和吸力面。

流程如下：

 1. 參數(shù)定義階段

代碼首先定義葉型的關(guān)鍵幾何參數(shù)，包括弦長(zhǎng)、安裝角、前緣和尾緣的幾何特征參數(shù)（楔角、橢圓度、半徑等），以及流動(dòng)角度參數(shù)。

2. 前緣造型設(shè)計(jì)

(1) 橢圓計(jì)算：根據(jù)前緣楔角和橢圓度參數(shù)，計(jì)算前緣橢圓的長(zhǎng)短軸和中心位置

(2) 內(nèi)切圓設(shè)計(jì)：在橢圓內(nèi)部構(gòu)造一個(gè)與楔角線相切的圓，確定切點(diǎn)和相關(guān)幾何關(guān)系

(3) 坐標(biāo)變換：對(duì)前緣幾何進(jìn)行旋轉(zhuǎn)變換，使其符合流動(dòng)角度要求

3. 尾緣造型設(shè)計(jì)

(1) 采用與前緣相似的方法，但處理為尾緣特殊情況（對(duì)稱處理）

(2) 同樣包括橢圓計(jì)算、內(nèi)切圓設(shè)計(jì)和坐標(biāo)變換

(3) 最終將尾緣幾何平移到葉片末端位置

4. 葉片型面連接

(1) 壓力面構(gòu)造：使用三次樣條插值連接前緣下表面點(diǎn)到尾緣下表面點(diǎn)

(2) 吸力面構(gòu)造：使用三次樣條插值連接前緣上表面點(diǎn)到尾緣上表面點(diǎn)

(3) 在樣條插值時(shí)考慮了端點(diǎn)的切線斜率約束，確保型面光滑過(guò)渡

交互調(diào)整

我們可以增加一個(gè)交互界面，通過(guò)人工拖動(dòng)控制點(diǎn)，進(jìn)行形狀調(diào)整。

進(jìn)一步升級(jí)

 這個(gè)造型功能和CFD、優(yōu)化方法融合起來(lái)，就可以開(kāi)發(fā)成一個(gè)工程可用的系統(tǒng)。

靜界有限元工作室案例

 我們工作室開(kāi)了專門(mén)的算法模塊和交互界面，造型后的各個(gè)參數(shù)可以自動(dòng)計(jì)算出來(lái)。

這個(gè)造型模塊還可以和工作室自研的結(jié)冰軟件幾何，實(shí)現(xiàn)造型后冰形自動(dòng)分析。