摘要：渦旋光束因攜帶軌道角動量(OAM)在光通信、量子信息及超分辨顯微等領(lǐng)域具有重要應(yīng)用，但其傳統(tǒng)生成方法依賴體光學(xué)元件，存在體積大、效率低等問題?；诔砻娴臏u旋超透鏡通過亞波長結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)波前相位調(diào)控，兼具緊湊性與高性能優(yōu)勢。本文基于Lumerical FDTD仿真平臺，設(shè)計(jì)了一種高效生成拓?fù)潆姾蓴?shù)可調(diào)的渦旋超透鏡。在設(shè)計(jì)原理上，通過幾何相位(PB相位)結(jié)合傳播相位聯(lián)合調(diào)控，利用二氧化鈦(TiO2)納米柱陣列對圓偏振入射光進(jìn)行相位延遲，構(gòu)建滿足螺旋相位因子的梯度相位分布(l為拓?fù)浜蓴?shù)，為方位角)。設(shè)計(jì)中采用FDTD全波仿真，優(yōu)化納米柱尺寸，實(shí)現(xiàn)0-2π連續(xù)相位覆蓋及高透射效率(>80%)。仿真結(jié)果表明，所設(shè)計(jì)超透鏡在1um波長下可生成純度高于90% 的渦旋光束，最后分析超透鏡生成的渦旋光束的拓?fù)潆姾蓴?shù)是否符合理論設(shè)計(jì)。橫向尺寸僅為20μm×20μm。該文章為片上集成化OAM器件提供了新思路，可推動高容量光通信與緊湊量子系統(tǒng)的發(fā)展

1、渦旋超透鏡結(jié)構(gòu)示意圖

設(shè)計(jì)的渦旋超透鏡結(jié)構(gòu)示意圖如下：

超透鏡結(jié)構(gòu)示意圖

該渦旋超透鏡的工作參數(shù)一欄表格：

2、渦旋超透鏡的工作原理：

渦旋超透鏡相位分布由螺旋相位因子與納米結(jié)構(gòu)局域相位調(diào)控共同決定。其總相位，其中為方位角，為超表面單元的動態(tài)相位(由TiO?納米柱尺寸調(diào)控)與幾何相位（由納米柱旋轉(zhuǎn)角產(chǎn)生PB相位2，=±1對應(yīng)左右圓偏振）的疊加。通過優(yōu)化納米柱高度h與占空比調(diào)節(jié)傳播相位差?，結(jié)合旋轉(zhuǎn)角實(shí)0-2相位覆蓋，滿足,從而生成攜帶OAM的渦旋光束。

渦旋超透鏡的相位公式：

從該公式可以知道，所謂的渦旋超透鏡實(shí)質(zhì)是在普通聚焦超透鏡的基礎(chǔ)上加載上渦旋相位即可得到渦旋超透鏡，這點(diǎn)與SLM的工作原理類似，也就是普通光束經(jīng)過SLM調(diào)制后都可以得到相應(yīng)的高階光束。在MATLAB計(jì)算的渦旋出來的渦旋相位分布，滿足0到2相位分布。

3、超透鏡像素單元的優(yōu)化

計(jì)算TiO2柱子單元的透射率、相位等情況，計(jì)算結(jié)果如下：

接下來，我們討論不同拓?fù)浜蓴?shù)的渦旋超透鏡的相位分布、超透鏡建模、聚焦性能、拓?fù)浜蛿?shù)與設(shè)計(jì)的是否對應(yīng)等等，具體如下表所示：

不同拓?fù)浜蓴?shù)對應(yīng)的超透鏡相位分布(從上往下表示的含義：拓?fù)浜蓴?shù)、渦旋相位、普通超透鏡橫截面相位、渦旋超透鏡相位，渦旋超透鏡FDTD建模、xz截面的聚焦情況、xy截面的光場分布、xy截面生成的渦旋相位、近場和遠(yuǎn)場的渦旋拓?fù)浜蓴?shù))：

從上述渦旋超透鏡相位分布可知，其相位實(shí)際上是普通透鏡相位加載上渦旋光相位，這點(diǎn)符合開始講述的SLM原理。該過程用專業(yè)術(shù)語描述就是調(diào)制，也就是相位相加。值得注意的是，我們使用的超透鏡尺寸比較小，像素單數(shù)為45×45，分辨率較低。因此，在形成渦旋光束過程中相位分布不夠精細(xì)，導(dǎo)致生成的渦旋光光束相位不夠理想，提取的拓?fù)浜蓴?shù)存在誤差。但是我們通過MATLAB代碼計(jì)算更為精密的渦旋相位，其實(shí)驗(yàn)得到拓?fù)浜蓴?shù)與設(shè)計(jì)的拓?fù)浜蓴?shù)是一致的。

下面，我們使用拓?fù)浜蓴?shù)為L=3和L=30的渦旋相位，驗(yàn)證不同像素分辨率對計(jì)算實(shí)驗(yàn)拓?fù)浜蓴?shù)的差異，結(jié)果如下：

從上面分析，我們可以知道超透鏡的像素分辨率越高，獲得到結(jié)果越好。但是仿真上計(jì)算壓力就十分大。

基于上面陳述的內(nèi)容進(jìn)行拓展，前面介紹的渦旋光束的相位公式：

其中，渦旋相位，也可以表示為單元通過幾何旋轉(zhuǎn)而提供的PB相位。當(dāng)然，本文使用的是圓形柱子，無法通過旋轉(zhuǎn)得到渦旋相位，因而通過單元像素來匹配整體相位分布。如果使用方塊柱子，則可以通過先根據(jù)超透鏡聚焦所需要的相位排布，然后再通過幾何旋轉(zhuǎn)滿足渦旋相位，也就是PB相位。

4、結(jié)論：

本文基于Lumerical FDTD仿真平臺，成功設(shè)計(jì)并驗(yàn)證了一種高效緊湊的渦旋超透鏡，通過調(diào)控二氧化鈦(TiO2)納米柱的幾何相位（PB相位）與傳播相位，實(shí)現(xiàn)了拓?fù)潆姾蓴?shù)可調(diào)的渦旋光束生成。超透鏡采用亞波長納米柱陣列，通過優(yōu)化柱體高度、占空比及旋轉(zhuǎn)角，在1μm工作波長下達(dá)成0-2連續(xù)相位覆蓋與>80%的透射效率，生成的渦旋光束純度超過90%。相位分布嚴(yán)格遵循螺旋相位因子，結(jié)合聚焦相位項(xiàng)，驗(yàn)證了拓?fù)潆姾蓴?shù)和的光束模式可控性。超透鏡像素分辨率(如45×45至2048×2048)顯著影響相位分布的精細(xì)度與拓?fù)浜蓴?shù)提取精度，低分辨率下因相位量化誤差導(dǎo)致光束畸變，而高分辨率仿真雖計(jì)算成本劇增，但能有效提升模式純度。此外，橫向尺寸僅為20μm×20μm的設(shè)計(jì)展現(xiàn)了超透鏡的片上集成潛力。本研究通過聯(lián)合數(shù)值仿真與理論分析，為高容量光通信、量子信息處理及超分辨成像中的軌道角動量（OAM）器件微型化提供了可行方案，未來可通過異構(gòu)集成與多物理場優(yōu)化進(jìn)一步拓展其應(yīng)用場景。

5、參考論文：

[1] Mohammadreza Khorasaninejad, Federico Capasso, Metalenses: Versatile multifunctional photonic components. Science358, eaam8100(2017). https://doi:10.1126/science. aam8100

[2] Wang, W.; Zhao, R.; Chang, S.; Li, J.; Shi, Y.; Liu, X.; Sun, J.; Kang, Q.; Guo, K.; Guo, Z. High-Efficiency Spin-Related Vortex Metalenses. Nanomaterials 2021, 11, 1485. https://doi.org/10.3390/nano11061485

[3] M. Wang, J. S. Lee, S. Aggarwal, N. Farmakidis, Y. He, T. Cheng, H. Bhaskaran, Varifocal Metalens Using Tunable and Ultralow-loss Dielectrics. Adv. Sci. 2023, 10, 2204899. https://doi.org/10.1002/advs.202204899

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