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概要

本文介紹了利用光學全息圖降低單透鏡像差的方法。在描述了表示全息圖構造光束的兩個 ZMX 文件之后，本文演示了如何在重現文件中設置 OFH。然后解釋了如何輕松地從重現文件中訪問任何結構造光束變量，以實現衍射受限單透鏡的設計。

簡介

光學全息圖 (OFH) 是OpticStudio中最通用的全息圖模型。這個模型需要使用兩個ZMX文件作為構造光，一個ZMX文件表示全息圖重現文件。本示例所需的三個文件可以在本文的附件中找到。

初始系統

本文所考慮的系統(StartingLens.zmx)由一個簡單的雙凸透鏡組成，工作波長為0.633 nm，像平面位于其近軸焦點處。

從 OPD 光扇圖可以看出，球差是主要的像差：

通過在單透鏡的前表面放置光學全息圖 (OFH)，可將其性能優化至衍射極限。OFH 需要使用三個 ZMX 文件：

• 放置 OFH 的重現文件
• 光線 1 的構造文件
• 光線 2 的構造文件

在這個例子中，重現文件是“ StartingLens.zmx ”，包含放置 OFH 的單透鏡。全息圖構造文件名稱為“ OFHSphericalCorrector_1.zmx ”和“ OFHSphericalCorrector_2.zmx ”。這些 ZMX 文件滿足 OFH 構造文件所需的命名規則（它們的文件名前綴相同，但在末尾附加了“ _1 ”和“ _2 ”的后綴）。

構造文件

“ OFHSphericalCorrector_1.zmx ”是構造文件 1，只包含一個準直光束入射透鏡。“ OFHSphericalCorrector_2.zmx ”是構造文件 2，它類似于構造文件 1，但另外包含一個位于透鏡前表面前的相位板。該相位板使用 Zernike Fringe 相位表面 (Zernike Fringe Phase surface) 建模，該表面的所有項最初都被設為零。將分別表示離焦和三階球差的第 4 項和第 9 項設為變量，以便以后進行適當的優化。

上圖是兩個構造文件只繪制到鏡頭的前表面的布局圖，這也是每個文件中的系統光闌。光闌代表假定的兩個構造光相互干涉的表面，只有在構造文件中光闌位置處的光線交互位置的向量才能決定全息圖的屬性。從 OFH 的角度來看，構造文件中所有在光闌后的表面都將被忽略，所以光闌后的表面在布局圖中為了清晰顯示都被隱藏了。

設置重構系統

一旦構造文件被定義，重現系統就可以從初始系統開始設置了 (" StartingLens.zmx ")。

首先，確保兩個構造文件與初始系統放在同一個文件夾中。然后打開后者，建立 OFH：

一旦構造文件被定義，重現系統就可以從初始系統開始設置了 (" StartingLens.zmx ")。

首先，確保兩個構造文件與初始系統放在同一個文件夾中。然后打開后者，建立 OFH：

1. 在第 3 面的注釋單元格中指定構造文件的公共部分名稱，在本例中為“ OFHSphericalCorrector ”
2. 改變透鏡前表面（表面 #3）為光學構造全息圖
3. 設置適當的 OFH 參數，以確保全息圖的形狀和功能無誤，在這種情況下：
4. 形狀 = 0，對應圓錐非球面形狀，同標準面類似。
5. 全息類型 = 1，對應于與全息圖 1 表面相同的結構幾何，在這種情況下，兩束構造光束都是從一個無限遠的光源發散的。
6. 衍射級次 = 1
7. 曲率 = 1/（前透鏡半徑） = 0.02 mm-1
8. 圓錐系數 = 0
9. OPD模式 = 0，對應全息圖默認的光程差計算

現在透鏡前表面是一個 OFH 面，與初始系統的透鏡前表面形狀匹配。這個系統包含了 OFH，代表了全息圖的重現系統。

在此階段，由于構造文件 2 中的相位板沒有任何非零項，OFH 是由兩束相同的光束的干涉構成，對系統沒有任何影響。因此，重構系統的外觀和性能應該與原始的“ StartingLens.zmx ”文件完全相同。

優化 OFH

如前所述，構造文件 2 中的相位板已經定義了兩個變量，Zernike 項 4 和 9。通過在多重結構編輯編輯器工具欄中單擊 增加全息變量 (Add Hologram Variables)，可以輕松地從重現文件中訪問這些變量，如下圖所示：

增加全息變量 (Add Hologram Variables) 可以在構造文件中查找變量，并將它們作為 HLGV 多重結構操作數添加到重現文件中。這些變量現在可以與重現文件中的任何其他變量一起使用（如果有的話）。在本例中，將添加4個 HLGV 操作數，2個用于構造文件1，2個用于構造文件2。我們只對構造文件2的操作數感興趣（它已經應用了變量求解 'V'），所以刪除構造文件1的操作數。使用 HLGV 操作數允許同時優化構造和重現系統。注意， HLGV 報告的變量不是只讀的，更改它們的值將更改構造文件中的相關參數。為了優化系統以獲得最佳性能，將使用以最佳 RMS 光斑尺寸為評價函數目標。為此，按如下方式設置優化向導，然后單擊 OK：

點擊 分析 (Analyze) … 執行優化 (Optimize!) 優化當前系統。請注意構造文件變量現在是如何優化以糾正重現系統中的畸變，并實現最小RMS光斑的：

對全息圖構造干涉進行自定義分析，可以將得到的全息圖可視化。

顯示艾里斑 (Airy disk) 的標準點列圖，可以用來快速確認該系統現在是否處于衍射極限。由于存在高階像差，該點不是一個理想的像點。

即使系統已經處于衍射極限，波前圖內仍顯示了一個不實際的 RMS 波前誤差， 約31個波長大小。這是默認全息圖的光程差計算（OPD模式 = 0）導致錯誤結果的實例之一。沒有可靠的算法可以在所有情況下自動確定適當的 OPD 模式。因此，在優化包括 OFH 在內的系統時，評價函數最好不要依賴 OPD 數據，以免計算錯誤。如果 OPD 明顯錯誤，如本例中所示，用戶必須手動確定正確的OPD算法，方法是將 OPD 模式設置為1、2、3或4，直到正確計算出 OPD 值為止。在這個具體的文件中，當 OPD 模式 = 2時計算出正確的 OPD，從而得到更為真實的0.009 波長的 RMS 波前誤差。有關不同 OPD 計算的詳細信息，請參閱 OpticStudio 幫助文件。最后，請注意，由于重現文件和構造文件是通過 HLGV 操作數鏈接的，因此保存重現文件也將同時保存兩個相關的構造文件。這可以通過點擊文件 (File) …保存 (Save) 并打開 OpticStudio 的第二個實例“ OFHSphericalCorrector_2.zmx ”文件來確認，文件中設置在 Zernike Fringe 相位參數項上的變量現在通過優化重現文件找到的新的值。