導讀：介紹DPM模型。

• Discrete Phase Model（DPM）是CFD中用于求解流體中顆粒運動問題，比如粉塵、液滴或氣泡。跟連續介質流體不同，這種離散相可以被單獨追蹤或成組追蹤
• DPM中，需要定義兩種不同相，連續相跟顆粒相。兩相通過控制方程中的源相進行耦合。

DPM的物理模型

• 跟單相流一樣，連續相通過歐拉模型建模。拉格朗日模型用于追蹤顆粒相，并基于網格中流動的變量（速度 、密度等）調整顆粒的運動軌跡。
• 反過來，顆粒相也可以通過源項調整動量、溫度、組分等，影響連續相的流動。包括顆粒/液滴的蒸發。
• 計算中，顆粒被當移動的點質量，受到周圍流動、重力及其他顆粒引起的作用力。每個顆粒表征一個真實的顆粒或一組真實的顆粒群（取決于具體的應用）。
• 一般要求第二相的體積分數小于10%，才能夠使用DPM模型，且網格尺寸要大于顆粒直徑。由于未考慮顆粒體積變化及顆粒之間碰撞影響，因此會降低部分精度。

DPM模型的應用

以下是DPM模型常見的應用場景：

• 噴霧模擬：比如噴霧干燥和噴漆、噴油器特性；
• 顆粒追蹤：追蹤流動中顆粒的運動，例如沉積物運移、芯片中微管道顆粒運動，污染物擴散或者粉塵擴散等。
• 燃燒模擬：對燃料固體顆粒或者油滴建模。

Stokes數

• Stokes數是流體力學中描述顆粒與流體相互作用的核心參數，其定義為顆粒弛豫時間與流體特征時間的比值：

中為顆粒弛豫時間（反映顆粒速度衰減至流體速度所需時間），

為流體特征時間（與流動的時空尺度相關），與系統的特征長度及特征速度有關，.

• 當遠小于1時，顆粒可以緊跟著流體運動，此時，采用DPM、Mixture或歐拉都可以，取決于其他參數。
• 當大于1時，顆粒獨立于流體運動，DPM或者歐拉模型二選一。
• 當約等于1時，三種模型同樣都適用。

注意事項

• DPM模型僅適用于低體積分數，當體積分數增大，則可以考慮DDPM（Dense Discrete Phase Model)- DPM模型可以跟許多燃燒模型共同使用
• DPM、DDPM或群體分布模型（Populaiton balance Model）都可以計算顆粒的分布