本文展示了如何根據Warren J. Smith在McGraw-Hill出版的《現代鏡頭設計：資源手冊》中提供的數據來建模一個三反射鏡5倍率望遠鏡。

在該模型的設置中使用了一個腳本來追跡系統光軸上的“中心光線”，并打印出光線照射在表面時的垂直位置。這種設置使用戶能夠快速確定系統中第二個和第三個反射鏡所需的垂直位置和孔徑大小。模型設置完成后，使用分析表面在像平面上計算位置點圖來檢查系統的性能。

此處，厚度參數定義為沿著圖中實線所示的共同光軸，相鄰鏡面頂點之間的距離。具體如下圖所示。

“sa”參數定義了每個反射鏡從拋物線原點到反射鏡最外側部分的垂直距離。如下圖所示。

①添加第一個反射鏡

這些離軸反射鏡并不是FRED中的“標準反射鏡對象”，因此需要用自定義元件和自定義表面來定義。

為了定義一個拋物面形狀，表面類型需要設置為“Conicoid”，并根據數據指定曲率半徑和圓錐常數。

反射鏡表面的大小和形狀在“Aperture ”標簽頁定義。數據定義了32mm的垂直偏心，因此Y中心值為32mm。

（此時不妨停下來閱讀一篇相關文章：如何定義離軸拋物面。）

“sa”值被規定為44mm，意味著在y和x方向上的半孔徑值為12。定義孔徑的Z方向的值被選擇得足夠大，以避免在水平方向上裁剪反射鏡。

第一個反射鏡的位置被定義為距光源（假設已創建）水平方向43.84毫米，并且在y值為32毫米下方居中。

新表面的默認涂層和光線追跡控制分別為“Absorb”和“Halt All”。為了表示反射鏡，顯然需要在表面的“Coating/Raytrace Control”控制標簽頁將這些改為“Reflect”和“Reflect Specular”。

②添加第二個和第三個反射鏡 

定義第二面反射鏡和第三面反射鏡時，也使用帶有“Conicoid”表面的另一個自定義元件。每個反射鏡的位置首先通過將其放入前一個反射鏡的坐標系中定義，然后根據數據中的厚度參數在Z方向應用偏移來輕易確定。

與第一個反射鏡不同，后續反射鏡的孔徑位置和大小沒有明確定義。

確定正確孔徑的最簡單方法是以一個近似大小開始，然后沿著系統的光軸追跡一條光線到第二個反射鏡的表面。光線在接觸表面時的垂直位置定義了孔徑的Y中心值，因為“sa”值已經在數據中給出，所以孔徑大小也可以設定。

以下腳本通過執行高級光線追跡并在第26行定義的表面停止光線，并輸出垂直位置到輸出窗口。請注意，這里使用了一個稱為“Single Ray Source”的光源，它只追蹤一條光線。

使用此腳本我們發現當光線照射在第二個反射鏡表面時的y坐標為y = 11mm。由于知道該反射鏡的“sa”為17mm，孔徑被設置為6mm：

第三個反射鏡的形狀和位置可以按照上述過程定義，只需將腳本中的第26行更改為adv.stopSurfID = mirror_3。

在像平面上添加一個平面元件元素和一個分析表面后，系統模型就完成了。

執行光線追跡的光源定義為隨機分布在10mm半孔徑的x和y方向上的1000條光線網格，波長范圍均勻分布于420nm至650nm之間。

在像平面上繪制的位置點圖顯示了一個±2μm的分布，從而驗證了這是一個5倍望遠鏡系統的證明。