簡介：本文演示了如何模擬一個3反射鏡5倍無焦望遠鏡，參考源于 Warren J. Smith的““Modern Lens Design: A Resource Manual””提供的方法（具體數據可參考本文附件備注數據），由McGraw-Hill出版。本文討論了如何使用孔徑選擇基準拋物面的離軸部分來定義離軸拋物面（“OAPs”）。在建立該模型的過程中，使用一個腳本來追跡沿系統光軸的“主光線”，并且輸出表面上光線入射的垂直位置，以便用戶快速確定所需要垂直位置以及系統中第二和第三反射鏡的孔徑大小。一旦模型建立好了，可以使用分析面計算像平面的位置點列圖來檢測系統的性能。

 

使用孔徑定義OAPS

 

在創建一個特定的模型之前，本文討論了如何使用孔徑來定義離軸拋物面（“OAPs”）。

 

當一個表面被定義為拋物面時，用戶通過半徑和二次圓錐常數（“kappa”）來確定拋物面的形狀。然而這并沒有確定該表面的大小和范圍——這是由表面“孔徑”決定的。如下圖所示，兩種情況的拋物面半徑和kappa都是相同的，但是在第二種情況具有更小的x, y孔徑。

 

圖1. 兩種相同拋物面不同孔徑的對比圖

 

可視化視圖中的紅色線框表示的是孔徑量?？梢钥闯?，在這種情況下拋物表面被孔徑的x和y尺寸所限制。

 

移動孔徑“中心”遠離拋物面軸線可以讓我們選擇拋物面的一個離軸區域。如下圖所示，孔徑的大小和先前一樣，但是移動了垂軸中心，“離軸”25個單位（系統默認單位為mm）。

 

圖2.非零中心值

 

特別注意的是，該表面與圖1b中所示表面并不具有相同的形狀（也就是說，這不僅僅是移動和重新定向）。它是 以(x,y)=(0,25)為中心、邊界由半孔徑值指定的拋物面方程的解所決定。

 

在定義一個使用OAPs的光學系統時，工程師需要首先定義基準拋物面，然后使用孔徑來定義反射鏡。

 

圖3. 使用基準拋物面和孔徑定義離軸反射鏡

 

建立模型

 

離軸望遠鏡的光學指標由Warren J. Smith的“Modern Lens Design: A Resource Manual”定義，由McGraw-Hill出版 ，再現于下面的圖4和圖5。

 

圖4. 3反射5倍的無焦系統圖。黑色的實線定義了系統中每個反射鏡垂軸原點，紅色的實線定義了像平面。

 

圖5.望遠鏡系統的規格

 

在這里，厚度參數定義為拋物面頂點之間的距離，該拋物面（對于連續的反射鏡）是沿著如上面圖4中的實線所示的共同的光軸，厚度如下面圖6所示。

 

圖6. 厚度參數定義為拋物面原點之間的距離

 

sa參數定義為，對于每個反射鏡，從拋物面的原點到反射鏡的最外部分的垂直距離。這將在下面闡明。

 

圖7. Sa參數定義了反射鏡的離軸長度

 

添加第一個反射鏡

 

這些離軸反射鏡不是“標準的反射鏡”，因此在FRED中需要用一個具有自定義表面的元件來定義。

 

圖8. 使用自定義元件定義反射鏡

 

要定義一個拋物表面形狀，該表面類型需要設置為二次型的（Conicoid），且具有依據圖5中所示規格的特定的半徑和二次曲面常數。

 

圖9. 反射鏡表面的 Surface 標簽

 

反射鏡表面的尺寸和形狀在孔徑標簽中定義。規格定義了32mm的垂直偏心，所以Y中心的值為32（假設FRED中系統的單位設置為mm）。