01

概述

轉(zhuǎn)向力矩波動(dòng)是指在車輛轉(zhuǎn)向過(guò)程中，轉(zhuǎn)向力矩呈現(xiàn)出非恒定的變化現(xiàn)象。例如，正常情況下駕駛員轉(zhuǎn)動(dòng)方向盤時(shí)，期望轉(zhuǎn)向力矩是相對(duì)平穩(wěn)地隨著轉(zhuǎn)向角度變化而變化，但由于各種因素影響，實(shí)際的轉(zhuǎn)向力矩可能會(huì)出現(xiàn)忽大忽小的波動(dòng)情況。它可以是周期性的變化，也可能是不規(guī)則的變化。對(duì)于周期性波動(dòng)主要與轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的十字萬(wàn)向節(jié)的不等速特性和布置方案有關(guān)。

圖1 原地轉(zhuǎn)向方向盤轉(zhuǎn)向力矩曲線圖

02

轉(zhuǎn)向力矩波動(dòng)理論

對(duì)于單十字萬(wàn)向節(jié)，設(shè)主動(dòng)叉由初始位置轉(zhuǎn)過(guò)φ_1角，從動(dòng)叉相應(yīng)轉(zhuǎn)過(guò)φ_2角，兩軸夾角為α，則從動(dòng)叉與主動(dòng)叉轉(zhuǎn)角關(guān)系為：

tan?〖φ_1=tan?〖φ_2?cos?α 〗 〗

則從動(dòng)軸的角速度ω_2與主動(dòng)軸的角速度ω_1的關(guān)系為： 

ω_2=ω_1?cos?α/(1-〖sin〗^2?α?〖cos〗^2?〖φ_1 〗 )

圖2 十字萬(wàn)向節(jié)不等速特性

這種角速度的波動(dòng)會(huì)導(dǎo)致輸出扭矩的波動(dòng)。因?yàn)楣β蔖=T?ω（T為扭矩，ω為角速度），在傳遞功率一定的情況下，角速度的波動(dòng)必然引起扭矩的波動(dòng)。

雙十字萬(wàn)向節(jié)具有波動(dòng)補(bǔ)償特性，為了減小單十字萬(wàn)向節(jié)的波動(dòng)特性，通常會(huì)采用雙十字萬(wàn)向節(jié)。雙十字萬(wàn)向節(jié)在布置理想的情況下（即中間軸與主、從動(dòng)軸夾角相等且傳動(dòng)軸兩端萬(wàn)向節(jié)主、從動(dòng)軸軸線處于同一平面內(nèi)），可以使輸入軸和輸出軸的角速度相等。

對(duì)于雙十字萬(wàn)向節(jié)，設(shè)第一個(gè)萬(wàn)向節(jié)（靠近主動(dòng)軸）的主動(dòng)叉轉(zhuǎn)角為φ_11，從動(dòng)叉轉(zhuǎn)角為φ_12；第二個(gè)萬(wàn)向節(jié)（靠近從動(dòng)軸）的主動(dòng)叉轉(zhuǎn)角為φ_21（因?yàn)橹虚g軸的連接，φ_12=φ_21），從動(dòng)叉轉(zhuǎn)角為φ_22。根據(jù)單十字萬(wàn)向節(jié)的轉(zhuǎn)角關(guān)系公式，對(duì)于第一個(gè)萬(wàn)向節(jié)有：

tan?〖φ_11=tan?〖φ_12?cos?〖β_1 〗 〗 〗

對(duì)于第二個(gè)萬(wàn)向節(jié)有：

tan?〖φ_21=tan?〖φ_22?cos?〖β_2 〗 〗 〗

由于φ_12=φ_21，β_1=β_2，可以推導(dǎo)出在理想情況下φ_22=φ_11，即實(shí)現(xiàn)了等角速傳動(dòng)。

圖3 雙十字萬(wàn)向節(jié)

實(shí)際上，空間布置原因，轉(zhuǎn)向系統(tǒng)傳動(dòng)軸兩端萬(wàn)向節(jié)主、從動(dòng)軸軸線不在同一平面內(nèi)。因此，實(shí)際分析過(guò)程中，轉(zhuǎn)向力矩波動(dòng)還與第一個(gè)十字萬(wàn)向節(jié)的兩軸平面1與第二個(gè)十字萬(wàn)向節(jié)的兩軸平面2之間的夾角θ、轉(zhuǎn)向中間軸兩端十字叉相位角Ψ有關(guān)。

圖4 轉(zhuǎn)向中間軸萬(wàn)向節(jié)相位角

03

Adams Car建模及仿真分析

轉(zhuǎn)向力矩波動(dòng)分析模型是包含轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的前懸架裝配模型，子系統(tǒng)包括轉(zhuǎn)向子系統(tǒng)、前懸架子系統(tǒng)和懸架臺(tái)架子系統(tǒng)。轉(zhuǎn)向系統(tǒng)硬點(diǎn)如下：

創(chuàng)建轉(zhuǎn)向子系統(tǒng)時(shí)，十字萬(wàn)向節(jié)鉸鏈類型使用universal定義。I Part選擇與萬(wàn)向節(jié)主動(dòng)叉固連的部件，J Part選擇與萬(wàn)向節(jié)從動(dòng)叉固連的部件。I-Part Axis選擇十字軸主動(dòng)叉參考方向點(diǎn)，該點(diǎn)與萬(wàn)向節(jié)中心點(diǎn)連線即為十字軸主動(dòng)叉軸線；J-Part Axis選擇十字軸從動(dòng)叉參考方向點(diǎn)，該點(diǎn)與萬(wàn)向節(jié)中心點(diǎn)連線即為十字軸從動(dòng)叉軸線。

圖5  十字軸萬(wàn)向節(jié)創(chuàng)建

圖6  十字萬(wàn)向節(jié)模型圖

在轉(zhuǎn)向系統(tǒng)模板中，分別創(chuàng)建轉(zhuǎn)向輸入軸沿其軸線的角速度request（Wz_Steer_Input）和轉(zhuǎn)向輸出軸沿其軸線的角速度request（Wz_Steer_Output）。裝配前懸架模型，將轉(zhuǎn)向子系統(tǒng)模型設(shè)置為運(yùn)動(dòng)學(xué)（Kinematic Mode）模式。在菜單欄Simulate依次選擇Suspension Analysis→Dynamic進(jìn)入懸架動(dòng)態(tài)仿真，Duration Time輸入時(shí)間，Steering Excitation選擇displacement或velocity，Steering Input輸入方向盤轉(zhuǎn)角或轉(zhuǎn)速表達(dá)式。運(yùn)行仿真。

圖7  轉(zhuǎn)向運(yùn)動(dòng)學(xué)工況定義

進(jìn)入后處理，分別導(dǎo)入轉(zhuǎn)向輸出軸角速度”Steer_Output_Wz”和轉(zhuǎn)向輸入軸角速度”Steer_Input_Wz”。通常將轉(zhuǎn)向輸出軸角速度的波動(dòng)率表達(dá)方向盤扭矩的波動(dòng)程度，公式如下：

由仿真結(jié)果得出本模型轉(zhuǎn)向力矩波動(dòng)率。

圖8  轉(zhuǎn)向輸入軸和輸出軸角速度曲線

注：十字萬(wàn)向節(jié)可以使用”Hooke Joint With Angle”，通過(guò)Phase angle來(lái)定義中間軸兩端十字叉相位角，有助于快速優(yōu)化相位角。