1.仿真的本質

仿真本質上就是，使用計算機，對海量的“聯立方程組”進行“矩陣計算”。

2.有限元的本質

有限元是使用離散化思想，本質上是一種近似計算方法。

3.離散化思維

使用離散化思維去離散一個面/體，那么使用一種重復的形狀去填滿面/體是關鍵。

再考慮“質點和剛性梁”組成的“球桿模型”是非常好計算的，學習材料力學和結構力學的時候，這種思路是基礎。所以自然而然的不會去使用弧線。

高中物理的小球問題，都是將小球簡化為一個質點，那么對于復雜結構，使用多個質點，再使用梁將節點連接起來，是很自然的思路。

那么問題自然來到了，由幾個梁組成的多邊形最合適。

3.三角形，四邊形

很簡單，不存在1邊、2邊的平面。最少要3個邊才能組成一個多邊形的面。最少要4個面才能組成一個體。

3邊的面是最小的，4邊的面是倒數第二小的。

3邊形能組成的最少面的體就是4面體，4邊形對應6面體

（重復的弧形面不能填充滿平面或空間）

同樣的，三邊面由3個節點組成，在方程中參與計算的輸入數據量就最少。

4.為什么有了3邊形，還要4邊形？

其實離散這種近似計算，使用3456789邊的面都行，3+邊的面形成的單元稱為高階單元。提高單元的階數可以減少方程的未知量，即輸入數據的準備量，即同樣一個結構離散成一樣的總節點數，一個高階單元的會包含更多的已知的球桿結構（質點——梁），進而減少求解方程的時間。但是事情沒有那么簡單，求解方程的時間減少了，計算單元特性的時間增加了。

仿真計算中，計算時間是一個重點考量的內容，而影響計算時間的因素非常多，改變其中一個參數，減少了這一步驟的計算時間，反而會增加另一個步驟的時間，因此，各方面需要一個平衡，這種平衡已經被仿真軟件平衡的很好了，所以用戶一般需要關心的因素并不多。

所以，使用3邊形和4邊形，是平衡之后的結果。

乍一看我像是在胡說八道，但是其實都是真的。

出自《有限元法》一書。