一、問題描述

如下圖所示的支架，一端牢固地焊接在一個大型結構上，支架的圓孔中穿過一個相對較軟的桿件，圓孔和桿件用螺紋連接。材料的彈性模量E=21000MPa，泊松比μ=0.3。支架有以下兩種工況，如下圖所示。

1）桿件的一端受到沿Y軸負方向上的集中力F=2kN，其大小隨時間變化。除了上述載荷之外，支架的自由端還在局部區域上受到均布的剪力Ps=36MPa。

2）要求確定這兩種工況下支架撓度隨時間變化的情況，以及內圓角處的最大主應力。根據分析結果來改進設計，以減小應力集中。

二、建模要點

1) 此問題研究的是結構的靜態響應，所以分析步類型應為 Static,General。

2) 由于關心的是應力集中部位的應力狀態，所以在模型中使用C3D20R 單元（20 節點六面體二次縮減積分實體單元）。

3) 基于結構和載荷的對稱性，只作出 1/2 模型進行分析。

4) 由于圓孔處螺紋的應力應變狀態不是所關心的重點，可以簡化桿件和圓孔之間的連接關系，不對桿件和螺紋精確建模，而是在桿件一端的受力點和圓孔表面之間建立分布耦合約束(distributing coupling) 。

三、建模步驟

1. 建立模型：導入其他軟件已繪制好的部件，在“文件”-“導入”-“部件”

圖1 導入部件過程

由于工件的對稱性，沿對稱軸作原工件的1/2來進行分析

圖2 導入的部件

2. 創建材料和截面屬性

1）創建材料：創建名為Material-1的材料，設置楊氏模量為210000、泊松比為0.3。

圖3 創建Material-1的材料

2）創建截面屬性：創建截面屬性Section-1，保持默認參數不變，選擇Material-1

圖4 創建截面屬性 Section-1

3）給部件賦予截面屬性

圖5 賦予截面屬性后的模型

3. 定義裝配件

圖6 創建裝配件實例

4. 劃分網格

1）選擇對部件劃分

圖7 網格劃分對象設置為部件

2）分割部件

圖8 分割部件

3）設置全局種子

圖9 設置全局的單元大小為2

4）布置邊上種子

圖10 設置邊上種子單元數為12

5）設置網格參數

圖11 設置網格參數為默認參數

6）設置單元類型

圖12 設置單元類型為C3D20R

7）劃分網格

圖13 劃分網格后的模型

8）此處的單元形狀過于狹長，會對計算精度有很大影響，刪去原網格再次通過分割，在應力集中區域生成結構化網格。在應力集中部位分割面。

圖14 應力集中部位繪制扇形區域和分割面后的部件

9）在應力集中部位分割部件

圖15 分割扇形區域及分割部件后的線框圖

10）在應力集中區域布置種子

圖16 設置扇形區域的2條圓弧單元數

圖17 設置扇形區域的2條水平線單元數

圖18 在應力集中區域布置受完全約束的種子

11）設置網格劃分方式

圖19 將網格劃分方式設為Advancing front

12）劃分網格

圖20 分割應力集中區域后，使用Advancing front算法生成的網格

13）檢驗網格質量

圖21 網格檢驗結果

如圖21所示，在模型中沒有單元顯示為黃色或紅色，且窗口底部信息區中顯示數據為0 Analysis errors和0 Analysis warnings，說明網格劃分沒有問題。

5. 設置分析步

將創建兩個分析步，分別用來定義施加在桿件一端的集中載荷和施加在支架自由端上的剪力。

1）創建第一個分析步

圖22 設置第一個分析步，初始增量步大小為0.2

2）創建第二個分析步

圖23 設置第二個分析步

3）設置場變量輸出結果

圖24 設置場變量輸出量為應力結果S和位移結果U

6. 定義耦合約束

模型中將不對桿件建模，而只是在桿件一端的受力點處定義一個參考點，然后在此點和圓孔內表面之間建立分布耦合約束，從而模擬桿件和圓孔之間的連接關系。

1）定義參考點

圖25 設置參考點RP-2（10，20，7.5）

2）為參考點創建集合

圖26 為參考點RP-2創建集合，命名為Set-Point

3）定義約束的面

圖27 定義圓孔內表面為受約束的面，命名為Surf-Hole

4）定義約束耦合

圖28 選擇Set-Point作為耦合約束的控制點

圖29 選擇Surf-Hole作為被約束的面

圖30 定義了耦合約束后的模型

7. 定義載荷

穿過圓孔的桿件在一端受到沿Y軸負方向上的集中力，力的大小隨時間變化，故需要先定義此集中力。

1）定義載荷隨時間變化的幅值

圖31 創建幅值

2）定義集中力

圖32 設置集中力

圖33 設置集中力F為1000N（取了1/2）

基于對稱性，只分析模型的1/2，因此作用在對稱面上的集中力F也只取了一半，即1000N，而作用在支架自由端上的剪力ps仍然是原來的大小（36MPa），因為其含義是單位面積上的載荷。

圖34 名為Load-Point的載荷在分析步Step-Load-1中起作用并延續到分析步Step-Load-2中

下面是定義在支架自由端在局部區域上受到的均布剪力ps。

3）分割支架的斷面

圖35 分割支架端面

圖36 分割端面后的部件

4）定義受剪力的面

圖37 定義受剪力的面

5）定義面載荷

圖38 創建面載荷

圖39 對面載荷進行編輯

圖40 施加載荷后的部件

在Load Manager對話框中可以看到，名為Load-Surface的載荷在分析步Step-Load-2中開始起作用。

8. 定義邊界條件

1）為施加固支邊界條件的區域創建集合

圖41 創建邊界

圖42 施加固支邊界條件的區域

2）為施加對稱邊界條件的區域創建集合

圖43 施加對稱邊界條件的區域

3）定義固支邊界條件

圖44 創建固支邊界條件

4）定義對稱邊界條件

圖45 創建對稱邊界條件

圖46 施加邊界條件后的部件

四、結果與分析

1. 提交分析作業

1）創建分析作業

圖47 創建分析作業

圖48 編輯分析作業速率

2）提交分析作業

圖49 提交分析作業（Submit）并已完成

對話框中的狀態已經變成Completed，表示對模型的分析已經成功完成。點擊Results，進入Visualization功能模塊，如下圖。

圖50 作業結果圖

2. 后處理

1）變形圖

圖51 變形圖

2）云紋圖

圖52 第一個分析步結束時的Mises應力云紋圖

圖53 最后一個分析步結束時的Mises應力云紋圖

3）查詢節點上的分析結果

圖54 查詢節點的最大主應力

由圖54可知 所查詢節點73，對應的最大主應力為751.405MPa。

4）顯示位移矢量圖

圖55 顯示位移的矢量圖

5）用X-Y曲線圖來顯示位移隨時間的變化

圖56 節點位移隨時間的變化圖及數據

橫坐標X為時間Time，縱坐標Y為位移Displacement。

圖57 路徑上的節點位移

橫坐標X為True distance along path，縱坐標Y為位移Displacement。