加權余量法之微分方程的等效積分形式







































微分方程的等效積分形式

      已知:微分方程組




     加權余量法之微分方程的等效積分形式的圖1(1)






      且, 加權余量法之微分方程的等效積分形式的圖2 應滿足邊界條件:




     加權余量法之微分方程的等效積分形式的圖3(2)




     加權余量法之微分方程的等效積分形式的圖4表示對獨立變量(時間,空間)的微分算子








       即: 加權余量法之微分方程的等效積分形式的圖5
加權余量法之微分方程的等效積分形式的圖6
       因此有:




      加權余量法之微分方程的等效積分形式的圖7(3)





       這里 加權余量法之微分方程的等效積分形式的圖8,加權余量法之微分方程的等效積分形式的圖9表示函數向量,它是一組與微分方程個數相等的函數。
       *(3)式是微分方程組(1)完全等效的積分形式。
       同樣,在邊界上:




      加權余量法之微分方程的等效積分形式的圖10(4)

       結合(3)式和(4)式:





      加權余量法之微分方程的等效積分形式的圖11(5)

       則(5)式是等效于滿足微分方程(1)和邊界條件(2)的積分形式。當然(5)

        必須是可積的。
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