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Pearson 相關性：

Pearson 相關是計算相關性的最常用方法。它用 r 表示?？紤]兩個變量 x 和 y，它由以下公式表示：

接近 -1 的值表示完全負相關，而 0 表示無相關性，1 表示強正相關。

Pearson 相關系數是正態分布的兩個變量之間相關性的良好估計量。但是，它不滿足穩健估計器的標準，因為它不是：

• 抵抗：這意味著即使更改一小部分數據（即使更改量很大）也不會對估計值產生太大影響。
• 效率穩健性：該統計數據在各種情況下都具有很高的效率，而不是在任何一種情況下。效率意味著估計值接近最佳估計值，因為我們知道數據來自哪個分布。

可以使用以下公式來衡量效率：

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折彎百分比相關：

Winsorized Correlation：

像 Pearson 這樣的標準相關性有時受到極值的重要影響。Winsorized 相關通過將尾部值設置為等于某個百分位數值來解決此問題。

例如，對于 90% 的 Winsorized 相關，后 5% 的值設置為等于第 5 個百分位數對應的值，而上 5% 的值設置為等于第 95 個百分位數對應的值。然后應用標準相關性。

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Python 實現代碼：

• 在此實現中，我們將使用 R 圖形庫中提供的 motor trend car Road Tests 數據集。它非常受歡迎且易于獲得。此數據集包含與汽車相關的 11 個不同變量的 32 個觀測值。我們將執行這些變量（Pearson、百分比彎曲和 winsorized）之間的相關性分析并繪制它們。