引言

在現代工業和科學研究中，超臨界流體因其獨特的物理性質而備受關注。超臨界工況下的流體兼具氣體和液體的雙重特性，其密度接近液體，而粘度接近氣體，熱物性受溫度和壓力的影響極大，尤其在擬臨界溫度附近，物性變化極為劇烈。這種特性使得超臨界流體在能源、化工、航空航天等領域具有廣泛的應用前景，例如超臨界水、超臨界二氧化碳以及各種超臨界狀態有機工質的研究等。然而，超臨界流體的流動傳熱問題復雜，需要借助先進的模擬仿真工具來實現對其流動傳熱特性的精準分析。本文將介紹VirtualFlow軟件在超臨界流動傳熱模擬中的應用，并通過具體算例展示其強大的功能。

圖 1 超臨界流體PT圖

1.VirtualFlow中的變物性表達方法

在超臨界流動傳熱模擬中，準確處理流體的變物性是關鍵。VirtualFlow軟件提供了多種方法來實現對超臨界流體熱物性參數的準確表達，以下是幾種主要方法：

1.1 直接插值方法

在狀態點足夠密集的情況下，直接插值方法可以實現高精度的物性參數計算。VirtualFlow支持從美國國家標準與技術研究院（NIST）數據庫中直接查找數據，并通過單線性插值或雙線性插值方法獲取所需的物性參數。此外，用戶還可以通過curve_fit方法，采用dat文件讀入方式實現單線性插值。

圖 2 dat文件格式

1.2 狀態方程

對于超臨界物性參數，VirtualFlow還內置了多種狀態方程。通過對狀態方程的求解，可以直接得到該狀態下的物性參數，滿足對一般超臨界物性的設置需求。

圖 3 VirtualFlow中設置狀態方程

1.3 多項式擬合方法

VirtualFlow還支持通過自定義函數（UDF）實現多項式擬合方法，用于計算超臨界流體的熱物性參數。采用UDF實現物性參數的多項式擬合可采用如下UDF。

多項式擬合的難點在于對擬臨界區域的準確表述，可采用分區擬合的方法，實現對擬臨界區域的準確表述。

圖 4 VirtualFlow中UDF模版選擇

2.VirtualFlow的NIST數據庫測試

2.1 測試說明

為了驗證VirtualFlow中NIST物性功能模塊的準確性和穩定性，我們在ubuntu環境下進行了測試。測試算例如下：

2.2 測試算例

模型說明：200mm的二維軸對稱通道，上側壁面給定溫度。工況特性：速度入口：4m/s入口流體溫度：323.15K壁面溫度：303.15K壓力環境：8.1MPa變物性參數：密度、粘性系數、定壓比熱容、導熱系數、熱容比。計算收斂性：各殘差均收斂至1e-6。

圖 5 終端顯示收斂殘差

結果數據：

圖 6 管內壓力場

圖 7 管內溫度場

圖 8 管內密度場

圖 9 管內粘性系數

圖 10 管內導熱系數

沿程數據對比：

2.3 測試結論

通過對比VirtualFlow計算結果與NIST物性庫在相同P-T下的查詢值，驗證了NIST物性功能模塊的準確性。流場中的物性數據與NIST物性庫一致，求解穩定性良好。

3.超臨界水計算

3.1幾何模型

圖 11管束模型

管束尺寸結構外徑為8mm，長度為600mm。在數值建模中，不考慮固體導熱，只關注超臨界水的流動傳熱特性。

3.2網格劃分

VirtualFlow采用笛卡爾網格IST技術，需要將各管束及殼體幾何建立出來，在軟件中設置為固體域，通過IST技術識別固體邊界，完成相關計算。在網格劃分時，對流動周圍進行加密處理，網格采用100*100*200的方式進行生成，網格總量為200萬，具體網格劃分結果如下圖所示：

圖 12橫截面網格劃分

圖 13軸向網格劃分

棒束通道模型商軟網格總量為547200，模型如下圖所示：

圖 14 光管模型商軟網格劃分結果

3.3物性參數

超臨界工況水的物性參數庫采用NIST數據，通過輸入壓力、溫度范圍等參數可自動提取數據，并可在軟件中使用插值方法，對提取出的數據進行處理，實現密度、粘度、熱導率、比熱容等參數的變物性處理。

3.4邊界處理

圖 15 管束模型邊界條件示意圖

邊界條件如下所示。入口：速度入口，速度為1.5988m/s；溫度為623.15K。出口：壓力出口，壓力為0Pa。管束壁面：熱流壁面，壁面熱流為500kW/m2。殼體壁面：絕熱壁面。

3.5 結果分析

分別采用VirtualFlow及商業軟件對棒束通道模型進行數值模擬并對比分析，以驗證VirtualFlow物性參數、物理模型等在處理超臨界工況水管束流動傳熱計算上的適用性。

圖 16 橫截面（Z截面）溫度分布（左：商業軟件，右：VirtualFlow）

上圖分別給出沿軸向中間Z截面商業軟件及VirtualFlow計算溫度分布云圖，由圖中可知，兩款軟件云圖中均為管束附近溫度較高，尤其是邊子通道以及角子通道中溫度最高，由于殼體壁面采用絕熱處理，角子通道內溫度更高一些。

圖 17 縱截面（X截面）溫度分布（左：商業軟件，右：VirtualFlow）

上圖分別給出了商業軟件計算及VirtualFlow計算縱截面（X截面）溫度分布云圖，由圖中可知，兩款軟件計算結果中，隨著流體從下方流入上方流出的過程中，不斷從管束吸收熱量，溫度均不斷增大，兩款軟件計算溫度分布相似。

圖 18軸向平均溫度變化曲線

為了定性分析兩款軟件計算結果的區別，上圖給出了沿軸向平均溫度變化曲線，由圖中可知，兩款軟件沿軸向平均溫度分布趨勢相似，偏差較小，最大偏差為0.36%。

3.6 小結

采用VirtualFlow及商業軟件對棒束通道模型進行對比分析，結果表明VirtualFlow中采用NIST_prop插值方法能夠獲得符合物理規律的數值結果，兩款軟件計算結果偏差較小，具體偏差在1%以內。

4.總結

通過上述測試和對比分析，VirtualFlow軟件在超臨界流動傳熱模擬中的表現令人滿意。VirtualFlow提供了多種方法來準確表達超臨界流體的熱物性參數，包括直接插值方法、狀態方程和多項式擬合方法。這些方法能夠有效處理超臨界流體在擬臨界區域的復雜物性變化，確保模擬結果的準確性和可靠性。在實際應用中，VirtualFlow通過調用NIST物性庫，能夠便捷地實現超臨界流體熱物性的高精度插值計算。通過與商業軟件軟件的對比分析，VirtualFlow在超臨界水流動傳熱模擬中的結果與商業軟件高度一致，最大偏差僅為0.36%，驗證了VirtualFlow在處理超臨界工況下的流動傳熱問題時的適用性和準確性。

綜上所述，VirtualFlow軟件憑借其強大的物性處理能力和高效的數值計算性能，能夠為超臨界流動傳熱模擬提供可靠的解決方案，適用于能源、化工、航空航天等領域的復雜流動傳熱問題研究。