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前言

在本例中，我們展示了基于超表面的CMOS圖像傳感器濾光片的逆向設計，它可以替代傳統(tǒng)的拜耳濾光片，后者因用吸收來過濾色彩而導致光損耗。我們可以通過在 Lumopt（基于 Python 的 Lumerical 優(yōu)化工具）中使用紅色和藍色像素的綜合強度作為品質因數，顯著提高每個像素的效率。 

綜述

為了設計超表面，我們使用了 Lumerical Lumopt 的多參數、多目標拓撲逆向設計優(yōu)化方法。我們將超原子的折射率在 1.0（空氣）到 2.4（TiO2）之間變化，并最大限度地提高 2D 紅色和藍色敏感傳感器區(qū)域的光學效率。

步驟1：定義基礎模擬項目

下載示例附帶的文件并將所有文件解壓到一個公共目錄中。然后我們需要定義一個基礎模擬項目，包括模擬區(qū)域、優(yōu)化區(qū)域、光源和監(jiān)視器。初始模擬是通過腳本文件 Base_script_2D_TE_volume.lsf 生成的。我們可以通過在 FDTD 中打開并運行腳本來檢查設置：

首先，我們需要定義超表面的兩種材料的折射率。此案例中分別為 1.00 和 2.4。我們將空氣的折射率設置為 1。

其次，我們需要將監(jiān)視器的位置定義為每種顏色的品質因數 (FOM) 監(jiān)視器。您可以通過更改場區(qū)域監(jiān)視器的大小來修改像素的大小和位置。

最后，我們需要通過監(jiān)視器定義優(yōu)化區(qū)域。我們將優(yōu)化區(qū)域的大小定義為 3 x 1 μm。此外，您可以根據需要更改優(yōu)化區(qū)域。

步驟2：定義優(yōu)化區(qū)域

下一步，我們需要在腳本文件 topo_focus_2D_basic.py 中定義幾個優(yōu)化參數。 

首先，我們需要定義如下品質因數。在 FDTD 腳本文件編輯器中打開topo_focus_2D_basic.py。field_region_name 應與腳本文件 Base_script_2D_TE_volume.lsf 中的場區(qū)域監(jiān)視器名稱相同。

接著，我們定義優(yōu)化算法。

• max_iter：確定灰度相位在多少次迭代后結束。優(yōu)化器可以根據其他標準在此數字之前終止。增加此數字通常需要更多計算時間，但可以帶來更好的性能。
• ftol：灰度優(yōu)化繼續(xù)進行時，兩次后續(xù)迭代之間所需的品質因數 (FOM) 的最小變化。
• scale_initial_gradient_to：強制重新縮放梯度以至少將優(yōu)化參數改變這么多。

再下一步驟，我們使用SuperOptimization對紅色和藍色像素進行共同優(yōu)化。我們對紅色和藍色波長賦予相同的權重。

第四，我們應該將下面的值與腳本文件 Base_script_2D_TE_volume.lsf 中的值進行交叉檢查。

• size_x、size_y：器件的長度。單位為 [nm]。
• filter_R：平滑濾波器的半徑，可消除小特征和尖角。此值僅在 topo_focus_2D_basic.py 中，因此您無需仔細檢查。
• eps_wg、eps_bg：材料的有效介電常數。這些值應使用 *.lsf 文件中的 bg_indx 和 wg_index 檢查。
• mesh size：FDTD 網格大小。
• x_pos、y_pos：優(yōu)化區(qū)域的位置。linspace 函數中的第一個和第二個值應與每個軸的優(yōu)化區(qū)域的最小值和最大值相同。

最后，我們定義起始參數的初始條件。由于我們使用基于梯度的局部優(yōu)化器，因此結果通常在很大程度上取決于初始猜測。給定的示例有四種不同的內置初始條件可供嘗試：

通過取消注釋任何一行，可以嘗試不同的初始條件。此外，可以提供自定義初始條件，例如隨機噪聲或特定結構。優(yōu)化后，您可以獲得如下圖所示的電場分布結果。我們可以看到每束光都很好地傳播到每個像素。

另外，您可以使用頻域分布監(jiān)測器和功率監(jiān)測器的 T（傳輸）結果來計算光學效率。

相關文獻

1.Zou, Xiujuan, et al. "Pixel-level Bayer-type colour router based on metasurfaces." Nature Communications 13.1 (2022): 3288.

2.Christopher M. Lalau-Keraly, Samarth Bhargava, Owen D. Miller, and Eli Yablonovitch, "Adjoint shape optimization applied to electromagnetic design," Opt. Express 21 , 21693-21701, 2013.