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本文介紹了一種用于光子集成電路光纖-波導耦合系統的多尺度仿真工作流程。光與光柵耦合器在微觀上的相互作用使用 Ansys Lumerical 進行仿真，而 Ansys Zemax OpticStudio 則用于宏觀傳播和公差分析。此示例的工作流由四個步驟組成。前兩個步驟模擬了光從光柵耦合器傳播到光纖（“出”方向），而后兩個步驟模擬了光從光纖傳播到光柵耦合器（“入”方向）。分析了兩個方向對系統損耗的貢獻，以及對光纖橫向偏移的公差分析。

概述

由于模式失配以及對光纖和波導之間的錯位高度敏感，高效的光纖-波導耦合器設計非常具有挑戰性。為了應對這一挑戰，復雜的耦合器設計涉及光與微觀及宏觀結構相互作用。在不同尺度級別上對這些復雜的相互作用進行仿真和優化對于耦合器的設計至關重要。在本文中，我們介紹了一種多尺度的仿真工作流，利用 Ansys Lumerical 和 Ansys Zemax OpticStudio 之間的互操作性來設計耦合器。在可以解決高效耦合器設計挑戰的各種耦合機制中，我們提出了一種帶有光柵耦合器的解決方案，其中在光柵上方添加微透鏡以提高光纖對準的公差。工作流劃分如下：

第 1 步：使用 Lumerical 進行微觀設計（“OUT”方向）

對于設計的起點，假設我們有一個經過優化的光柵。有關如何優化光柵以實現波導與光纖耦合的更多詳細信息，請參閱文章 Ansys Lumerical｜針對 Grating coupler 的仿真分析方法。

Ansys Lumerical 的 FDTD 求解器用于計算光柵輸出端的電場。然后將結果導出到 .zbf 文件中。

第 2 步：使用 Zemax 進行宏觀設計（“OUT”方向）

步驟 1 中的 .zbf 文件被導入 OpticStudio 中，用于將光進一步傳播到光學系統中。我們介紹了如何進行公差分析，并證明添加微透鏡會顯著提高光纖對準的公差。在此步驟結束時計算系統的耦合效率。

第 3 步：使用 Zemax 在反方向上進行宏觀設計（“IN”方向）

在此步驟中，我們開始設計系統，考慮光從光纖通過微透鏡傳播到光柵耦合器。

第 4 步：使用 Lumerical 在反方向上進行微觀設計（“IN”方向）

在此步驟中，使用 Zemax 中的 POP 計算的場數據將導入到 Lumerical中，用于計算系統的耦合效率。

運行和結果

第 1 步：使用 Lumerical 進行微觀設計（“OUT”方向）

系統的起點

• 打開文件 Grating Coupler.fsp 并檢查系統是如何設置的。

在此步驟中，我們認為光柵已經優化。有關更多詳細信息，請參閱文章 Ansys Lumerical｜針對 Grating coupler 的仿真分析方法。

光從波導注入并從光柵出射。FDTD 求解器的仿真區域設置為覆蓋光與光柵相互作用的區域，并在出光的位置上方放置一個監視器。

計算場并導出為 ZBF 格式

1. 打開并運行腳本 ZBF Export.lsf。
2. 運行腳本后，檢查項目文件夾中 .zbf 文件（Microlens_OUT.zbf）的創建情況。
3. 檢查腳本提示窗口上得到的 Angle 和 Device loss。

該腳本計算光柵輸出處的空間電場，并將結果導出到 ZBF 文件中。然后，OpticStudio 可以直接讀取數據，以在物理光學傳播工具 （POP） 中定義光束。

為了在 POP 中沿主光線傳播光束，能量需要沿垂直于 ZBF 平面的方向傳播。因此，在 Lumerical 中記錄電場數據的平面應垂直于能量傳播的方向。由于光柵不會在垂直于波導平面的方向上出光，因此需要旋轉記錄電場的平面（ZBF 平面）以垂直于傳播方向。

在 ZBF Export.lsf 腳本中，平面的旋轉是使用 farfieldexact 函數執行的，該函數可以將監視器收集的場投影到任何指定的平面。傳播光束的角度以及 ZBF 平面的角度會自動計算并從腳本中得到。

第 2 步：使用 Zemax 進行宏觀設計（“OUT”方向）

光學系統

1. 復制 .zbf 文件到 Zemax >POP >BEAMFILES 文件夾中。
2. 在 OpticStudio 中打開 ZOS 文件 Microlens_OUT.zprj，并在鏡頭數據編輯器中檢查系統是如何設置的。
3. 檢查 System Explorer 上的視場角，使其與步驟 1 中計算的傳播角一致。
4. 在 POP 中加載上一步中生成的 .zbf 文件。

在 OpticStudio 中，通過選擇上一步生成的 .zbf ，將 Lumerical 計算的光束信息加載到 POP 中。光通過介質傳播到微透鏡，然后我們使用Coordinate Breaking，使之與光纖對準相關的各種參數相對應 。Lumerical 得到的傳播角度在 System Explorer 的 Field 部分手動設置為 ZOS。

為了使耦合高效，重要的是設計一個具有最佳曲率的微透鏡，同時考慮到與光纖的距離。OpticStudio 提供了優化系統的工具，或者通過簡單的掃描一個或兩個參數來可視化對耦合效率的影響。我們在下面顯示了鏡頭曲率和光纖在 x 方向上橫向偏移對耦合效率的影響。

上面的掃描表明，對于微透鏡中心和光纖之間 300μm 的給定距離，曲率半徑約為 500μm 時達到最大耦合效率。然后將微透鏡的曲率半徑設置為 500μm。

公差分析

微尺度耦合器設計可以實現高光纖-波導耦合效率，其效率通常對錯位非常敏感。在封裝中，滿足所需的對準公差具有挑戰性且成本高昂。雖然可以注意到它會導致峰值耦合效率降低，放寬對準容差的常見方法是在微尺度耦合器中添加透鏡。

添加微透鏡為從光柵中提取的光束留出了一些空間 ，以便于其擴束并朝向光纖準直。擴束和準直依賴于光和大于波長尺度的特征結構進行宏觀相互作用。這可以通過 OpticStudio 中的物理光學傳播 （POP） 進行完全模擬。POP 使用標量衍射理論在宏觀系統中傳播標量場。

對于 300μm 硅層頂部帶有400μm曲率半徑的微透鏡的光柵耦合器，ZBF 平面旋轉 5 度并耦合到 13μm 束腰的光纖中，這表示光纖具有擴展的纖芯。然后，可以通過 Universal Plot 工具對 coordinate breaks執行掃描來評估 fiber alignment對耦合效率的影響。

Zemax 提供耦合效率。為了更好地可視化，從Universal Plot結果中提取數據，歸一化并轉換為dB( 10xlog10(Coupling Efficiency) )。

上圖顯示，如果沒有微透鏡，當光纖偏離最佳位置時，耦合效率下降得更快。使用 3dB 損耗作為參考來估計帶寬，我們看到在使用微透鏡時，對準容差會放寬，這是意料之中的，因為光束在被微透鏡準直之前會擴束。

系統損耗計算 - “OUT” 方向

對于out方向，損耗在 POP 分析窗口的耦合結果上得到。耦合數是總的系統損耗與輸出場（微透鏡之后）和光纖模式（在 POP 分析窗口的光纖數據選項卡中選擇）之間的重疊積分的乘積。因此，對于這個例子：0.593864 × 0.66287 = 0.39365 ~ 40%。

第 3 步：使用 Zemax 進行宏觀設計（“IN”方向）

1. 打開文件 Microlens_IN.zprj。
2. 在 POP 的 Display 選項卡上，應勾選"Save Output Beam To"。
3. 從Zemax >POP >BEAMFILES（默認位置）文件夾復制保存的Microlens__IN.ZBF。

在這種情況下，設計從光纖開始到耦合器。因此，將根據先前的 Zemax 文件生成一個反向設計。在此示例中，使用相同的 Tilt Angle about Y 和 Decenter X ，以及上一步計算的結果（使用主光線） ，以研究完全相同的光線路徑：

第 4 步：使用 Lumerical 進行微觀設計（“IN”方向）

1. 將上一步中保存的 .zbf 文件粘貼到 FDTD 文件所在的文件夾中。
2. 打開文件 Grating Coupler.fsp。
3. 打開并運行腳本 ZBF Import.lsf。
4. 在腳本提示符窗口檢查得到的 Device loss。

運行腳本后，可視化光柵內耦合的電場圖。器件損耗在 Script Prompt 中得到。

系統損耗計算 - “IN” 方向

在這種情況下，FDTD 仿真用于獲得更準確的總損耗估計。POP 耦合效率的計算需要一個 “fiber mode”，在這種情況下，是光柵耦合器的beam profile。此 beam profile 可以作為文件導入到 Fiber data 選項卡中。然而，在這種情況下，結果是根據 POP 的計算和從 “OUT” 方向下耦合器的光束分布得出的近似值。因此，為了獲得更準確的結果，我們將計算總損耗，即 POP 分析中報告的系統損耗（直至微透鏡表面）與 FDTD 仿真中報告的損耗的乘積。因此，對于這個例子：0.45275 × 0.910652 = 0.4123 ~ 41%。正如預期的那樣，這種情況下，總的系統損耗與前一種情況（“OUT” Direction）一致。

重要的模型設置

• 在本例中，FDTD 仿真的網格精度設置為 1，以縮短仿真時間。建議對網格精度進行收斂測試，以獲得準確的 FDTD 仿真結果。

• 在腳本中，遠場分辨率設置為 2^7。這會影響 ZBF 中保存的場數據的準確性。通過在 OpticStudio 中檢查仿真結果，可以對遠場分辨率執行收斂測試。

• 對 Ansys Lumerical｜針對 Grating coupler 的仿真分析方法中的FDTD 項目文件進行了修改，以便光從波導傳播并由場監視器收集，而不是直接耦合到光纖上。

• 對于沒有微透鏡的情況，代表光纖平面的場監視器被放置在硅層中，微透鏡在氧化層的頂部形成。

• 對于這兩種情況（“OUT”和“IN”方向），重要的是要考慮 ZBF（導出和導入）平面上 POP 分析窗口的分辨率和寬度。這些通常在 ZOS 中自動計算，但建議在鏡頭數據編輯器的 Physical optics 選項卡上為每個相應表面手動選擇這些參數（通過選中 Resample after refraction 框）：

對于 “OUT” 方向，采樣很重要，因為目標是獲得更大的guard band，對于光束傳播，這會增加倒易空間中的分辨率（POP 依賴于快速傅里葉變換）。有關更多信息，請聯系工作人員。

對于 “IN” 方向，需要仔細選擇寬度，因為用作投影的 ZBF 平面尺寸必須小于 lumerical 中導入光源平面的尺寸，以便傳遞全部信息：

最后，重要的是要確保 monitor/import source 和 exchange plane 位于均勻折射率區域中。

進一步擴展模型

• 類似的工作流可以應用于邊緣耦合器。描述光束的 .zbf文件可以直接從FDTD的場監視器中導出，而無需執行本例中使用的遠場投影腳本。
• “ZBF 平面”所需角度、位置和跨度的計算可以根據光柵設計自動計算。
• POP 現在支持黑盒，因此制造商提供的 ZOS文件可以合并到此示例中。

附錄

Zemax POP 分析是在數據的中心完成的。因此，對于out 方向，旋轉ZBF 平面很重要，提取的數據也要位于中心。這是使用 zbf_exchange_functions.lsf 腳本中包含的遠場投影和分析函數實現的。

參考文獻

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