Waves

 流體中的波

Basic laws

基本法

High Re flows--ver. 1

高 Re 流量--ver. 1

Coastal GFD

沿海GFD

Linear instability

線性不穩定

Micro-physics of fluids

流體微觀物理

Rotating Fluids--general

旋轉流體——概述

Surface tension

表面張力

Transport

運輸

Low Re flows

低回流

Seepage flows

滲流

Thermal effects

熱效應

Control volumes

控制音量

Potential flows

潛在流量

Experimental techniques

實驗技術

High Re flows--ver. 2

高 Re 流量--ver. 2

波動的物理起源示例：

1.拉緊繩子，彈力桿，

2.淺海，管子里的聲音，

3.交通流量，動脈中的血液流動。

波的基本概念：

4.相位、相速度、頻率、波數等。

一維傳播：

5.正弦波，彈力弦，

6. 瞬態響應，特性。

7.分散。繩子置于彈性環境中。群速度和能量傳輸。

8. 瞬態波色散，固定相法。

9、諧波的散射和輻射。輻射狀況。格林函數。

無限空間中的二維傳播：

10. 平面波：均勻流體中的聲音。

11.彈性固體：P波和SV、SH波。

12. 半空間瑞利波。

13.分層介質中的愛情波。

14. 正弦聲音從平面界面的反射和折射。

15. 平面脈沖的反射。

16.彈性波的模式轉換。

17. 點源的波輻射。 2 維和 3 維中的格林函數。

海中的波浪：

18. 線性化方程。

19. 色散，圓柱體對正弦波的散射。

20. 脈沖強迫引起的瞬變。

21. 水流中的波浪，船的波浪。

22. 分層流體中的內波。色散關系。

23. 流動中的內波。李在障礙物后面揮手。

我們上面的模擬是在隨群速度移動的參考系下進行的。我們可以看到，由于相速度大于群速度，攜帶波從波包的后面移動并消失在波包的前面。

模擬說明：

? 可以明顯觀察到三個不同的區域。

o I區： 在楔塊前面，由于入射波和反射波的結合而出現駐波，而散射波的作用相對較弱，表現為點源波。

o 區域 III：在楔形后面，僅存在分散的波。該區域內的波形似乎是由楔形尖端上的點波源生成的。但波幅存在弧度變化。在陰影線處，波幅為入射波的一半，按照惠更斯的觀點很容易理解。

o II區：除這兩個區外，入射波占主導地位，散射波的影響較弱，但可以觀察到拋物線。

? 在陰影線上可以看到拋物線。這就是我們的拋物線近似的證明。

這里我們通過組合三個楔角（0、45和90度）和四個入射角（0、45、90、135度）來展示12個案例。為了清楚起見，我們還給出了一些案例的俯視圖（點擊T ） ）。

模擬說明：

? 可以明顯觀察到三個不同的區域。

o 區域 I ： 在圓柱體前面，存在駐波，因為散射波在該區域中表現得與反射波類似。

o 區域 III：在圓柱體后面，出現一個陰影區域。

o II區：除這兩個區外，入射波占主導地位，散射波的影響較弱，但可以觀察到從圓柱體中心產生的點源波。

? 三個區域的清晰度取決于圓柱體半徑與波長( ka )的比率。該比值越大，I區反射波越強，陰影區越明顯。當比率較小時（例如 1），僅存在散射波。 I區和陰影區的駐波太弱，看不見。

在這里，我們展示了不同ka的一些情況的模擬。為了清楚起見，我們還提供了某些案例的俯視圖( T )。

ka=15 (T)

ka=10 (T)

ka=5 (T)

ka=3

ka=2

ka=1