①簡介

FRED 能夠模擬光線通過光學系統的偏振現象。光源可以是隨機偏振、圓偏振或線性偏振?？梢跃_建模并過濾或操控偏振的光學元件，例如雙折射波片和偏振片。FRED 軟件有偏振建模的一些簡單案例，其中包括吸收的二向色性和線柵偏振片、方解石半波片和馬耳他十字現象。這些功能中的每一個都可以應用于更復雜的光學系統中，實際應用中，例如液晶顯示器 （LCDs）、干涉儀和偏光顯微鏡。

②波片類型

波片是由尋常光和非尋常光在具有不同折射率值的材料制成。取向合適時，波片可以改變光線的一個偏振分量相對于另一個偏振分量發生偏移，從而改變它的偏振態。四分之一波片使線偏振變成圓偏振，反之亦然。二分之一波片使x偏振光變成y偏振光，或者右旋偏振光變成左旋偏振光。

從FRED系統的X偏振片案例開始，波片元件添加到了x偏振片后面（如圖2所示）。模擬波片有兩種方法。最簡單的方法是指定一個1/2波片涂層添加到一個表面上。在FRED文件的Coatings分類下，用戶可以右鍵點擊“Create a New Coating…”在下拉菜單中，可以選擇“Polarizer/Waveplate Coating (Jones matrix)”。在本案例中，涂層類型選擇“1/2 wave +45 Fast Axis”。這樣可以保證波片的晶軸相對于x偏振的入射光旋轉45度。

圖1.1/2 wave +45 Fast Axis涂層屬性設置

圖2.隨機偏振光通過 x 偏振片過濾。剩余的光穿過 +45°1/2 波片（綠色），該波片將 x 偏振光轉換為 y 偏振光。

模擬波片的另一個更加精確的方法是指定一個自定義雙折射材料到一個桿狀元件中。在FRED文件的Material分類中，用戶可以右鍵點擊并選擇“Create a New Material…”。在下拉菜單中，可以選擇“Sampled Birefringent and/or Optically Active Material”。對于這個案例，晶軸偏轉+45°（0.707,0.707,0），然后定義下面的材料特性（基于方解石晶體）：波長=0.59μm，n_o=1.658，n_e=1.486，k_o=0，k_e=0。

圖3.方解石晶體的材料屬性設置

作為1/2波片，一定要選擇桿的長度，這樣尋常光和非尋常光的偏振分量可以通過1/2λ的凈值分隔開來。

其中L=桿長，λ是以系統單位表示的光波長，K是一個整數，n_o和n_e是雙折射率的尋常光和非尋常光分量。通過這個塊狀雙折射材料的光線追跡會將每個光線分成尋常光和非尋常光分量。作為分析結果，偏振點圖（Polarization Spot Diagram）將會顯示每個單獨的分量（如圖4所示）。

圖4.x 偏振光穿過方解石 1/2 波片后的偏振點圖。偏振的尋常光和非尋常光分量繪制為單獨的光線。

為了確保光線確實是 Y 方向偏振的，相干矢量波場 （Coherent Vector Wave Field） 顯示在探測器表面。從右鍵菜單中選擇 “Show X Component of Field”。然后，再次右鍵單擊 “Show Statistics” 來觀察 X 偏振分量上的能量積分。將 X 分量與 Y 分量進行比較可以確認幾乎所有入射能量都在 Y 偏振分量中。

波片的厚度決定了到達探測器的 X 和 Y偏振光的比值。為了證明這一點，桿狀波片被 3°的楔形方解石取代。相干場的 X 和 Y 分量如圖5所示。

圖5.在 x 偏振光穿過具有 +45°光軸的楔形方解石晶體后，探測器上相干矢量場的 X 和 Y分量。波片厚度沿 y 方向變化，因此在沿楔形的周期性位置充當 1/2 波片。