本篇文章介紹了考慮電感器部分飽和磁性材料的仿真工作流程，該材料用于開關模式電源（升壓轉換器）。此工作流程包括印刷電路板 （PCB） 和功率電感器的 3D 模型。

背景

開關模式電源（如 DC-DC 轉換器）的 3D EM 和電路協同仿真涉及 3D 模型和電路模型。3D 模型使用CST 微波工作室（CST MWS） 和組件（通常采用 SPICE 格式）與電路原理圖 CST Design Studio 內的 3D 模型連接。這種方法提供了準確的系統響應，但無法使用 SPICE 正確建模場分布。特別是，模擬只能使用 3D 電感器模型建模的電感器的磁場分布。

此外，當 DCDC 轉換器的輸出電流增加時，電感處的電流也會增加。電感處直流電流的進一步增加將導致（部分）磁飽和，并導致電感值降低。

3D EM 和 Circuit 協同仿真

協同仿真的第一步是將 PCB 的 3D 模型導入 CST MWS。元件連接使用離散端口進行建模。每個離散端口都被激發，S 參數結果在 3D 仿真后可用。圖 1 顯示了 PCB 模型和離散端口。

圖 1.具有離散端口連接的 DC-DC 轉換器的 PCB 模型

之后，R、L、C、二極管和晶體管等電路元件在原理圖中與 CST MWS 模塊連接，其中包含 PCB 寄生信息。無源電路元件的電氣行為可以使用 SPICE 模型或 Touchstone 模型來表示。對于有源電路元件，需要一個 SPICE 模型。電路元件和 CST MWS 模塊的完整連接如圖 2 所示。

圖 2.帶 MWS 模塊的 DC-DC 升壓轉換器的協同仿真電路原理圖

如前所述，為了在仿真中準確模擬功率電感的場輻射，必須考慮線圈的 3D 模型。電感器主體的材料使用德拜 1階磁散模型進行建模，靜態磁導率為 125。圖 3 顯示了 CST MWS 內部功率電感的 3D 模型。之后，使用導入子項目功能將其放置在 PCB 上，如圖 4 所示，然后進行仿真。

圖 3.功率電感器的 3D 模型  

圖 4.3D 功率電感器與 3D MWS 中的 DC-DC 升壓轉換器的連接

為了直觀地了解磁場輻射的差異，我們將帶有離散端口的功率電感器電路建模的磁場圖與 3D 電感器模型進行了比較（圖 5）。

圖 5.3D 模型和離散端口功率電感器模型的磁場比較

同樣，我們也可以使用近場探針觀察磁場強度差異。與近場監測器相比，近場探頭提供寬帶結果。探針放置在 PCB 上方 10 mm 處。圖 6 顯示了 3D 電感器模型和電路建模功率電感器之間的 H 場比較。

圖 6.3D 模型和離散端口功率電感器模型的 H 場探針比較

測量遠離 PCB 的磁場強度表明，這兩種方法之間幾乎沒有差異。如圖 5 所示，藍色區域表示隨著我們遠離 PCB 而磁場強度變得不那么明顯的區域。

部分飽和磁性材料的建模

在升壓轉換器的實際應用中，當功率電感器受到高直流輸入電流時，磁性材料會達到飽和狀態，從而導致其相對磁導率發生變化。

磁性材料在仿真中的飽和效應用初始磁化強度 B-H 曲線的非線性行為來描述。B-H 曲線信息可以從組件供應商處獲得，也可以使用分析公式進行描述。在本博客中，我們將材料定義與分析公式結合使用，該公式可在 CST Studio Suite 的 VBA 宏 –> 材料 –>創建分析軟磁 B （H） 下訪問。此宏的界面如圖 7 所示。

此宏僅在低頻 CST Studio Suite 項目中可見。因此，如果您當前的 CST Studio Suite 項目是高頻 （HF） 類型，請確保切換到低頻項目類型。

初始磁導率、飽和磁化強度和調整參數值是主要的材料輸入定義，它們會自動創建為參數并列在參數列表窗口中。調整參數值控制飽和區域中 B-H 曲線的斜率，默認情況下，該值為 2。如果使用 B-H 曲線的已知點，則會根據該點自動計算調整參數值。

圖 7.分析軟磁 B （H） 定義

對于這個特定示例，初始磁導率為 125。由于沒有進一步的材料信息可用，因此調諧參數和飽和磁化強度最初使用其默認值定義。這兩個參數根據供應商數據表中的 DC 飽和電流信息進行調整，從而使初始電感值降低 20%。電感值使用靜磁 （MS） 求解器進行評估。MS 求解器計算電感值，視在電感矩陣和增量電感矩陣。由于磁性材料的非線性，電感值是從增量電感矩陣中獲得的。

在圖 8 中，我們說明了電感體磁導率的三種不同空間分布。首先，在低直流電流幅度下，在沒有飽和的情況下，我們可以清楚地看到初始磁導率均勻分布在電感體上。隨著直流電流的增加，在本例中約為2.8 A，磁性材料部分飽和，我們可以觀察到磁導率降低，主要是在線圈的中心。如果我們現在進一步增加直流電流，在本例中增加到大約 8A，磁性材料的飽和度會增加，電感會降低其初始值的 50%。線圈內部的磁導率現在大大降低。

圖 8.不同飽和度情況下的相對磁導率圖

考慮飽和度效果的模擬工作流程

模擬工作流程可以通過以下步驟進行描述：

具有非線性行為 BH 曲線的電感軟磁材料建模。（請參閱上一節）

在 CST Design Studio 中使用“偏置鐵氧體-EM 耦合”創建仿真項目。這會自動創建兩個耦合仿真項目，即 M-static 和 EM1（參見圖 9）。

• M-Static 項目使用 MS 求解器計算 3D 電感器模型周圍的偏置場。這些字段將自動導出到 EM1 項目。

EM1 項目是一個高頻項目，包括：

• DC-DC 轉換器的 PCB 模型（必須手動導入）
• 
  
• 來自 M-Static 項目的 3D 電感器模型和場。

轉換器的電路定義和用于協同仿真的瞬態任務仿真。

圖 9.在 CST Design Studio 中使用偏置鐵氧體進行耦合仿真

對于 M 靜力學仿真，直流電流定義為激勵。該直流電流對應于升壓轉換器的輸入電流，可以用以下公式近似計算：

η是轉換器效率，可以假設為 90%。輸入和輸出電壓以及輸出電流是轉換器的工作參數。在本例中，升壓轉換器在 12 V 的輸入電壓下工作，并提供 19 V 的輸出電壓。轉換器的輸出連接到一個 12 歐姆電阻器，代表靜態負載，產生約 1.6 A 的輸出電流。開關頻率固定為 1.25 MHz，占空比為 35%。

對于高頻仿真 EM1 項目，3d PCB 模型從 ODB++ 布局格式導入。之后，將 3D 電感器模型放置在 PCB 上。電感器的另一端連接到端口（在本例中為數字 7）。這種連接不是必需的，但非常有用，因為我們可以通過此電感器監控開關電壓和電流。電感與 PCB 的連接如圖 10 所示。

圖 10.通過端口 7 將 3D 電感器模型連接到 PCB

為了執行協同仿真，需要在 EM1 項目的原理圖中定義電路連接。電路原理圖連接類似于圖 2 中所示的連接，但沒有電感器 SPICE 模型。這是顯而易見的，因為電感器現在已經用 3D 模型建模了。端口號 7 直接與 GND 符號短接，以建立與 PCB 的電氣連接。探頭“功率電感器”放置在該連接上，以記錄電感器上的電流和電壓。圖 11 顯示了引腳 7 處的原理圖連接。

圖 11.定義探頭的引腳 7 的原理圖

通過瞬態任務仿真，我們現在可以執行轉換器的完整系統仿真。如果負載電流增加，我們必須用上述公式再次計算輸入電流，并重復 M 靜態和 EM1 項目的仿真。

仿真結果

可以在 CST Design Studio 中使用探針監控功率電感器的開關電流，如圖 11 所示。流入電感的直流電流增加導致磁性材料飽和，從而使磁性材料的相對磁導率從其初始值降低，從而降低電感值。隨著電感值的減小，還可以觀察到電感處的電流紋波增加。這可以從圖 12 中看出，其中電流紋波與未飽和的情況進行了比較。

在穩態開關頻率下觀察到電流紋波單個周期。飽和情況使用 2.8A DC 輸入電流進行仿真。

圖 12.帶飽和和不帶飽和的功率電感器電流

我們可以看到，在磁性材料尚未達到飽和的情況下，觀察到的功率電感電流表現出峰峰值約為 265 mA 的紋波。然而，當考慮磁飽和時，觀察到的功率電感電流表現出峰峰值較高的紋波，約為 330 mA。

為了檢查電流紋波是否影響傳導發射結果，我們可以比較線路阻抗穩定網絡 （LISN） 的電流頻譜。如圖 13 所示。我們可以看到，在部分飽和的情況下（初始電感值僅降低 20%），只有 1 dBmA 的增量，而在較高飽和的情況下（例如，初始電感值減少 50%），增量約為 5dBuA。由此得出結論，在這個轉換器示例中，對功率電感的飽和效應對傳導發射的影響很小。盡管如此，選擇具有適當額定電流的正確電感器以避免飽和是很重要的。此外，需要注意的是，如果在 EMI 濾波器組件中考慮飽和效應，對 EMC 性能的影響將變得更加明顯。

圖 13.LISN 的頻域電流

結論

在本博客中，展示了一種考慮磁性材料對升壓轉換器的飽和效應的協同仿真工作流程。該工作流程是通過在靜磁求解器和 CST MWS 頻域求解器之間建立耦合仿真來實現的。在這個例子中，功率電感器受到不同的直流電流幅度，以顯示飽和效應。電感處的電流紋波隨著功率電感的飽和而增加。類似的工作流程可以應用于 EMI 濾波器組件，其中飽和對 EMC 性能的影響更大