Ansys Zemax | 什么是有限元分析（FEA）？

宇熠科技

2024年10月22日 11:55

前言

通常，制造延遲和生產成本增加將導致公司需要尋找方法來維持新產品的交付，以應對緊迫的時間表。“構建并推翻” 的設計模型形式推高了成本，因為樣機需要在多次迭代中構建和測試。精確的多物理場仿真可以幫助工程和設計團隊預測系統在各種使用情況下的性能，并仿真可能的條件，以在設計階段了解對系統性能的影響。

對于手機或車載攝像頭而言，如果鏡頭在溫度與室溫不同的環境中可否按照性能規格運行至關重要。隨著溫度的變化，透鏡材料膨脹或收縮，導致透鏡的表面形狀以及材料折射率發生變化，這將使光線發生偏離。此時的表面形狀不再能夠通過已知的參數化多項式來描述，也不再能將各向同性折射率賦予整個透鏡幾何體。這些變化會影響最終圖像，并可能降低圖像質量，MTF 值可能也會低于設計要求，從而導致最終圖像損失對比度而變得模糊。此外，光學產品不僅包含光學透鏡，還具有機械封裝元件，這些元件會因為改變鏡片的位置和對鏡片施加壓力（這是鏡片表面變形的另一種方式）而顯著影響性能。

綜上的分析與評估，僅僅通過Ansys Zemax OpticStudio 是無法完成的，需要通過有限元分析 (FEA) 獲取形變數據用于后續擬合，本次分享主要作為FEA分析的科普。完整的工作流程可以參考先前關于手機鏡頭多物理場分析的分享。

什么是有限元分析（FEA）？

有限元分析（FEA）是基于有限元法（FEM）計算來預測對象行為的過程。FEM是一種數學方法，而FEA是對FEM結果的解釋。FEA讓工程師能夠深入了解復雜系統和結構，幫助他們做出更明智的設計決策。

FEM基于數學將復雜系統分解為更小、更簡單的部分（即“單元”）。接下來，它將微分方程單獨應用于每個單元，利用計算機的功能進行劃分，然后解決工程問題。

FEA是FEM方程的應用，并且是許多類型的仿真軟件的基礎所在。通過創建真實設備的虛擬模型，FEA可用于安全、快速且低成本地開展設計驗證和測試。

有限元建模實現了對物理世界的仿真，而無需花費成本、時間或風險來構建物理原型。這些虛擬模型可用于解決各行業中不同條件和場景的問題，特別是對于具有復雜或高風險環境的行業尤其有價值，如航空航天和生物力學。

有限元分析示例

無論是您的座椅、無線手機充電器、還是靜脈血液流動，我們周圍的許多對象和系統都可以使用FEA進行建模。憑借其近似處理高度不規則尺寸問題的能力，FEA幾乎可以應用于所有領域。任何使用微分方程描述的物理行為，如大多數工程問題，甚至某些更加深奧的問題（如量子力學），都可以使用FEA進行求解。

FEA通常用于很難或無法進行物理測試的行業。FEA模型的行業應用示例包括：

土木工程：FEA可用于評估橋梁、建筑物和水壩等結構的安全性和完整性。FEA可以幫助工程師優化其設計，以滿足安全標準并預測維護需求。

航空航天工程：FEA可用于對飛機組件和系統在多種不同飛行條件下的性能進行仿真。起落架完整性、空氣動力學、熱應力、疲勞壽命預測、振動、燃料使用情況等，都可以用FEA進行建模。

汽車工程：FEA可用于評估整個車輛的系統，包括抬頭顯示器、電池使用壽命、外部照明和結構耐撞性。在安全性測試中，FEA可以幫助工程師評估各安全系統在各種沖擊條件下的性能。

有限元分析的工作原理是什么？

有限元分析的工作原理是將目標域離散化，然后構建物理方程，以解決工程問題。然后，通過將這些單元組合在一起來表示物理系統，工程師可以預測整個結構的行為。比如，當利用FEA解答這樣的問題時：“我的汽車在行駛超過100,000英里后是否安全？”首先要使用網格單元將汽車劃分為系統，將系統劃分為組件，然后將組件劃分為單元，這被稱為網格劃分。

有限元分析流程

前處理：定義要在模型中使用的物理和實際條件。
流程：通過網格劃分將對象劃分為有限元，并對每個單元應用相關的物理表示和/或方程。然后組合這些方程并進行求解。
后處理：計算相關結果，以分析和解釋整個域的含義。

FEA的優勢是什么？

為了設計旨在滿足人類和地球不斷變化的需求的解決方案，工程師面臨著巨大的挑戰。他們需要依賴于FEA的靈活性，以便探索無限的場景和條件。借助FEA，工程師可以使用任何類型的物理場（熱傳遞、流體力學、結構力學等），對任何尺寸（從納米級到大型客機）、任何形狀的幾何結構（從方形塊到人體心臟）進行建模。基本上，只要有偏微分方程，FEA就有用武之地。

FEA的優勢包括：