1        機器學習中的優化算法

Optimization Algorithms in Machine Learning,機器學習中的優化算法。

優化算法是機器學習模型的支柱，因為它們使建模過程能夠從給定的數據集中學習。這些算法用于查找目標函數的最小值或最大值，該函數在機器學習上下文中代表誤差或損失。在本文中，討論了不同的優化方法以及它們在機器學習中的用途及其意義。

目錄

• 了解機器學習中的優化
• 機器學習中的優化算法類型
• 1. 一階算法
• 2. 二階算法
• 針對特定機器學習任務的優化
• 1. 分類任務：Logistic 回歸優化
• 2. 回歸任務：線性回歸優化
• 優化算法的挑戰和局限性

了解機器學習中的優化

優化是從各種可用的可行解決方案中選擇最佳解決方案的過程。換句話說，優化可以定義為獲得給定函數的最佳值或最小值的一種方式。在大多數問題中，目標函數 f（x） 是受約束的，目的是確定最小化或最大化 f（x） 的 ？x 值。

關鍵概念：

• 目標函數：必須優化的目標或函數是利潤函數。
• 變量：以下是必須調整的參數：
• Constraints：解決方案要滿足的約束。
• Feasible Region（可行區域）：在給定約束的情況下可行的所有潛在解決方案的子集。

機器學習中的優化算法類型

有各種類型的優化算法，每種算法都有其優點和缺點。 這些算法大致可分為兩類：一階算法和二階算法。

1. 一階算法

• 梯度下降
• 隨機優化技術
• 進化算法
• 元啟發式優化
• Swarm 智能算法
• 超參數優化
• 深度學習中的優化

2        梯度下降及其變體

Gradient Descent 是一種基本的優化算法，用于通過迭代向最小值移動來最小化目標函數。它是一種一階迭代算法，用于查找可微分多元函數的局部最小值。該算法的工作原理是在當前點的函數梯度 （或近似梯度） 的相反方向上采取重復步驟，因為這是最陡下降的方向。

假設我們想要最小化函數 f（x）=x2使用 Gradient Descent。

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