1.基礎(chǔ)背景

何為潛望式長焦鏡頭？顧名思義，潛望式鏡頭其實是借鑒了潛艇中潛望鏡的基本原理。世界上最早記載潛望鏡原理的古書，是公元前二世紀(jì)我國的《淮南萬畢術(shù)》。書中記載了這樣的一段話：“取大鏡高懸，置水盤于其下，則見四鄰矣。”可見那個時候的人們就已經(jīng)開始懂得通過光的反射來觀察外界。

1.1潛望鏡工作原理

而到了20世紀(jì)初，隨著潛艇和坦克的出現(xiàn)，潛望鏡在軍事中的運(yùn)用日益頻繁。潛望鏡，就是指從海面下伸出海面或從低洼坑道伸出地面，用以窺探海面或地面上活動的裝置。其構(gòu)造與普通望遠(yuǎn)鏡相似，只不過另加兩個反射鏡使物體光線經(jīng)兩次反射后傳入眼中。而這一折疊光路的設(shè)計，也正是潛望式鏡頭最基礎(chǔ)的工作原理。

對于當(dāng)前的相機(jī)鏡頭來說，一般都假設(shè)其成像模型為小孔成像模型，因此成像位置位于鏡頭的焦點(diǎn)附近。依據(jù)這一原理，其拍攝的物體越近，其成像的焦距便越短，反之如果需要拍攝的物體越遠(yuǎn)，則成像時的焦距也就越長。潛望式長焦鏡頭的最大優(yōu)點(diǎn)便是能夠讓手機(jī)拍攝到更遠(yuǎn)處的景物

 

圖1.1.1普通長焦鏡頭成像

 

圖1.1.2潛望式長焦鏡頭成像

2.關(guān)于手機(jī)上長焦鏡頭和潛望式長焦鏡頭的區(qū)別

潛望式長焦是一種手機(jī)鏡頭的設(shè)計方式，通過光線在鏡頭內(nèi)部的反射，實現(xiàn)了更長的物理焦距，提高了手機(jī)的遠(yuǎn)攝能力。潛望式長焦鏡頭將光路彎折了90度，將鏡組躺在手機(jī)里，傳感器立起來，從而突破了機(jī)身厚度的限制。潛望式長焦和長焦的區(qū)別在于，潛望式是一種實現(xiàn)方式，而長焦是一種效果。

傳統(tǒng)的潛望長焦架構(gòu)通常采用45°棱鏡，外界環(huán)境光透過攝像頭 deco玻璃后，被45°棱鏡反射，光路轉(zhuǎn)向90°，光線經(jīng)過鏡片組后聚焦到CIS上成像

 

2.1潛望式長焦的優(yōu)勢

長焦模組的視角由等效焦距決定，和是不是使用潛望式?jīng)]有區(qū)別。所以并不是說它不是潛望式就做不了長焦了。但是正因為長焦模組的等效焦距很長（一般都超過 80mm，大多數(shù)在 100mm 等效左右），導(dǎo)致傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)如果要控制厚度，同時又不想犧牲等效焦距，那么只能用小底（1/5.5" 左右）而潛望式長焦模組由于將光路彎折了 90°，所以把模組的厚度（Z 軸高度）轉(zhuǎn)化為長度（X 軸長度）。這樣在 Z 軸高度不變的情況下實際焦距能做得更長，換言之就是在等效焦距一致的情況下底能做得更大：1/3.4" 左右，像素也能做得更多了，或者相反也可以。

2.2傳統(tǒng)長焦的優(yōu)勢

傳統(tǒng)長焦的優(yōu)勢在于結(jié)構(gòu)簡單。由于不需要棱鏡或者其他的結(jié)構(gòu)用于反射，所以傳統(tǒng)長焦擁有更少的光損，更小的模組體積。另外，雖然潛望式的底比傳統(tǒng)能做得更大，但是不代表弱光下傳統(tǒng)長焦就差很遠(yuǎn)，畢竟傳統(tǒng)長焦光圈更容易做大。一樣算等效光圈的話：畢竟傳統(tǒng)長焦光圈更容易做大。一樣算等效光圈的話：1/5.5" 的傳統(tǒng)長焦為 F26.4而 1/3.4" 的潛望式則為 F24.48,不算光學(xué)系統(tǒng)損耗潛望式進(jìn)光量也就多了16%，沒到一檔。

潛望長焦很大程度上決定了手機(jī)拍攝能力的上限，Apple 在 iPhone15 Pro Max 中首次引入了潛望長焦模組，根據(jù)Apple 官網(wǎng)和專利顯示，有別于傳統(tǒng)的單次反射轉(zhuǎn)折90°方案，蘋果的潛望鏡頭采用四次反射棱鏡架構(gòu)，今天我們以蘋果四反潛望長焦專利為基礎(chǔ)，使用 Synopsys 設(shè)計出一款三片式鏡頭的四反潛望長焦鏡頭，來進(jìn)行實際案例的設(shè)計:

3.架構(gòu)解析

為了解決潛望長焦模組的空間占用問題，對傳統(tǒng)的潛望長焦架構(gòu)進(jìn)行了升級：

1.把鏡片組從棱鏡后方，前置到棱鏡上方。

2.棱鏡的楔角θ做到33°以下，這樣會把棱鏡壓扁壓平，降低了棱鏡高度。設(shè)計四次往復(fù)反射，能夠盡可能的壓縮了模組的橫向長度。

來看第1點(diǎn)， 鏡片組前置先對環(huán)境光進(jìn)行聚焦，而單反架構(gòu)鏡片組在棱鏡后方，環(huán)境光過來后沒有收束的動作，尤其是潛望長焦的視場角比較大的時候，四反架構(gòu)相比單反架構(gòu)，可以大幅縮減棱鏡尺寸和鏡片組口徑，如下圖所示，相同焦距和孔徑下，顯然單反架構(gòu)鏡片組尺寸更大。從這一點(diǎn)來講，鏡片組前置的四反架構(gòu)更容易再鏡片組尺寸相同的條件下，系統(tǒng)達(dá)成更大的光圈，更符合暗環(huán)境拍攝需求。

 

棱鏡的楔角θ做到33°以下，iPhone是做到30°左右。把棱鏡壓扁壓平，讓光路在其中往復(fù)反射四次，除了四個反射表面還有入光和出光面，一共經(jīng)歷6個表面。其中，S2和S5不滿足全內(nèi)反射條件，所以該表面要鍍反射膜。S1和S3表面有部分重合，S1是入射面，S3是反射面，因為S3滿足全內(nèi)反射條件，所以S1和S3重合不影響，S4和S6同理。由光線的折射反射定律在此棱鏡中的實際光線路徑，通過多次在棱鏡中反射，相比單反架構(gòu)的直接出射，極大降低了橫向長度，尤其是鏡頭焦距越長，相比單反架構(gòu)橫向長度壓縮越明顯。

3.1初始結(jié)構(gòu)搜索

Synopsys 支持初始結(jié)構(gòu)的搜索功能，設(shè)置要求的基礎(chǔ)技術(shù)參數(shù)，輸入 DSEARCH，

搜索宏，鏡頭文件

請評論區(qū)留言聯(lián)系工作人員獲取

從系統(tǒng)找到的十個初始結(jié)構(gòu)中，找出一個最佳結(jié)構(gòu)，接下來進(jìn)行下一步分析：調(diào)整光線長度，放置四個反射鏡來實現(xiàn)光路的折返。

 

3.2光學(xué)總體高度解析

潛望長焦鏡頭的總體高度由三部分組成：

d：鏡片組高度，疊加鏡片組和棱鏡間隙的總體高度

h：棱鏡的厚度

b：光線穿越棱鏡的工作距

在設(shè)計上嚴(yán)格要求光學(xué)總體高度不能超標(biāo)。通常在設(shè)計階段提高優(yōu)化效率，我們把棱鏡后的長焦系統(tǒng)簡化成下圖來處理，假定棱鏡前方的鏡片組高度不變，則潛望長焦鏡頭的總體高度主要由玻璃板的厚度h，后方的工作距b共同決定。

假設(shè)邊緣光線以θ角入射到玻璃板，對應(yīng)的折射角為i，邊緣光線在玻璃板的入光面高度為d，在玻璃板出光面高度為d2，則很容易推導(dǎo)：

如果我們把玻璃厚度在當(dāng)前基礎(chǔ)上增加Δh，同理可得：

 

由于潛望長焦鏡頭的視場角不大，基本滿足近軸關(guān)系。據(jù)此可知在玻璃厚度增加Δh的時候，后工作距減少量為Δh與玻璃折射率之比。

 

我們接著計算潛望鏡頭用折疊棱鏡后的總體高度，把表達(dá)1和ΔB帶入高度表達(dá)式，我們可以推導(dǎo)出：

從上式可知，可以通過增加棱鏡厚度來縮減多反架構(gòu)潛望模組的整體高度，具體的變化關(guān)系就是ΔTTL，式中的Δh指的是光在棱鏡材料中的路徑長度增量，式中的θ指的是棱鏡的楔角，式中的n指的是棱鏡材料折射率。

3.3棱鏡光路分析

該四反棱鏡結(jié)果如下所示，紅色為中心光線，我們來計算該光線在棱鏡中的長度。

 

假設(shè)棱鏡的高度為h，楔角為θ，則中心光線在棱鏡中走過的路徑是5段折線，每段的長度以及總長度計算如下：

 

如果楔角θ=30°，我們很容易看到總長P=5h

3.4棱鏡長度解析

對于棱鏡的長度，同樣我們也可以通過棱鏡厚度h和楔角θ進(jìn)行分解計算。

按照光路順序，我們把棱鏡長度依次拆解為5段，求得棱鏡的總體長度為：

根據(jù)P公式可知，光線總路徑長度確定前提下，楔角越小棱鏡越厚。根據(jù)L公式可知，棱鏡厚度確定的前提下，楔角越大棱鏡越長。綜合以上結(jié)論，棱鏡楔角優(yōu)選取值為28°~33°之間的范圍。

3.5 棱鏡設(shè)置解析

 

本次設(shè)計，棱鏡楔角我們設(shè)定30°，在Synopsys中，我們使用WS插入反射鏡通過計算反射鏡的角度，光線每次改變方向，我們都要來切換到新的方向下的角度，通過多次角度切換從而建立起多次反射光路。如果沒有計算正確，棱鏡各個表面沒有銜接起來，會顯得棱鏡很怪異，我們需要對相關(guān)表面設(shè)置對應(yīng)的光學(xué)口徑，和角度，當(dāng)所有鏡子正確銜接后，棱鏡外形就能正常顯示。

3.6基本參數(shù)

 

全視場點(diǎn)列圖和點(diǎn)列圖

 

思維發(fā)散

 

iPhone 15 Pro Max 的望遠(yuǎn)鏡頭用了不同的設(shè)計來達(dá)到了同樣的功能，只是過程不同，但結(jié)果相似目的相同，雖然是四次反射，但這樣的設(shè)計目的與兩次反射是一樣的，至于為什么用四次反射而不是兩次90度反射呢？原因很簡單，因為四次反射能夠精簡鏡頭模組的空間，如果設(shè)計兩次90度反射，那么棱鏡的長度會比現(xiàn)在還要的長一點(diǎn)。

那么 iPhone 15 Pro Max 望遠(yuǎn)鏡頭還算是潛望式鏡頭嗎？我認(rèn)為在狹義上不是，但廣義上它是，潛望式鏡頭的定義是光路必須經(jīng)過90°反射，一般是雙反射，其實即使是單反射，也算是潛望式，但 iPhone 15 Pro Max 并不是90°反射，在這里推測可能是60°-120°-120°-60°四次反射，并且蘋果官方似乎也從未在官方推文上表明他們的鏡頭是潛望式。所以可以發(fā)現(xiàn) Apple的iPhone 15 Pro Max 當(dāng)然沒有重新定義所謂的潛望式鏡頭，它其實是以很蘋果的方式。簡化的設(shè)計更少的元件，做出看起來好像更復(fù)雜的鏡頭功能，與此同時，畫質(zhì)上有可能會更好。這種解決方式，非常符合蘋果的平衡精神，目前是 iPhone 最強(qiáng)的望遠(yuǎn)鏡頭。首次利用四重反射棱鏡實現(xiàn)相較于主攝的5倍光學(xué)變焦

本文根據(jù) Apple 的長焦專利架構(gòu)，解析了四次反射棱鏡式潛望長焦的設(shè)計邏輯，大家可以根據(jù)這個邏輯來進(jìn)行2次反射，3次反射，甚至5次反射潛望的架構(gòu)分析，在有限的空間內(nèi)做出更好的長焦鏡頭。

總結(jié)

本文根據(jù) Apple 的長焦專利架構(gòu)，使用 Synopsys 展示了一個類似三片式四反潛望長焦鏡頭的設(shè)計，解析了四次反射棱鏡式潛望長焦的設(shè)計邏輯，向大家展示了數(shù)值計算確認(rèn)結(jié)構(gòu)配置的重要性。有需要文中 Synopsys 光學(xué)設(shè)計初始宏和文檔的朋友，請私信下方公眾號，聯(lián)系我們的工作人員。