主要對基本術語的說明，重點在術語的理解，對概率論的基礎掌握，才能把握數據分析。

1.數據data

連續數據（數量，測量值），名義數據（就是名字），順序數據（能表征順序，大小等），二項數據（非黑即白，非0即1）

區分數據類型，不會對我們的認知有什么改善。

會讓我們對數據的描述更有系統。

2.總體population，參數parameter

總體的描述叫做參數。

實際上永遠不會知道總體的參數具體是什么。只能通過樣本來表現

通常用希臘字母，μ，σ等，N

3.樣本sample, 統計量statistic

根據樣本計算的描述性數字度量。可以知道的，能夠用于推測總體情況。

通常用羅馬字母，或者戴帽子的希臘字母，Xbar，S，等，n

分清楚總體和樣本的區別，區分書寫方式，對后面的分析是最最基礎的事情。

4.均值Mean, 中位數Median,上四分位數Q3, 下四分位數Q1, 眾數Mode

不做解釋

需要注意統計量的含義，及其用法。

譬如收入和壽命，真實反映問題的應該是中位數，而非平均數。

5.標準差Standard Deviation，方差Variance，極差Range

均表示數據的離散程度。

標準差很好理解，單位和實際數據一致。

方差為了數學計算的方便，能夠累加。

極差當樣本量≤8，是唯一有用的離散度量。

6.自由度Degree of Freedom，無偏估計Unbiased Estimate

一個統計量，按道理只有一個數值，但是測試了n個樣本，不受限制的樣本數量是n-1, 所以自由度為n-1.

譬如有兩個數據，有了平均值，只需要知道x1就能知道x2，也就是說只有一個數據是未知量，也就是只有一個自由度。

！！！

注意了：無偏估計有個很有意思的點，以方差表示偏差。但是樣本方差的分母是n-1,就和自由度有關。

如果已知總體的均值μ，那么方差分母為n。

但是我們已知的總是樣本均值Xbar，而自由度的理論可知，X bar 已經用掉了一個自由度，如果繼續用n，則會導致方差和實際不同。

至于為啥用n-1，后面專門理一下推導過程。（貝塞爾校正，Bessel's Correction）

7.正態分布，Z變換，其他常見分布（Weibull，Exponential，Gamma）

最常見最簡單的分布，正態分布。

正態分布的樣品群，計算X bar 和 S。通過Excel，Minitab軟件可以很簡單得到某個區域的概率。

！！！

為什么有Z變換？無軟件，能夠借助查標準正態表就能方便地得到概率。

但是不借助軟件，需要通過Z變換進行歸一化，將某個測量值X0轉換為Z（0，1）上的Z值，Z值即是多少個標準差（sigma），查表能夠直接得到概率。

后續具體列一下詳細過程。目前只需記一個點，如果有人給你一個Z值（相當于給了sigma值），也就是給了概率值。

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為什么有這么多分布，是因為實際情況沒法統一一個分布描述，甚至同一個事情的不同階段都不能用同一個分布去描述。

所以我們處理數據，首先要選擇合適的分布，而且要檢驗到底擬合得好不好，引出下一個概念，檢驗。

8.概率密度函數（Probability Density Function），累計密度函數（累計分布函數，Cumulative Distribution Function），失效概率圖（Probability Plot）

主要說一下失效概率圖，用于視覺直觀檢測（IOT, Interocular Trauma）。看看樣本數據是否在此圖上是一條直線。如果是直線，說明所選分布能夠合理描述該樣本。

后續專講，可靠性的最基本功能，如何做Probability Plot。其中還會用到CDF的經驗計算，非常重要。

9.區間估計Interval Estimation，置信區間 Confidence Interval，置信水平Confidence Level

樣本的統計量都是固定的。往往總體的參數都是未知。通過樣本僅僅能夠得到，總體參數在某個范圍的可信度，叫區間估計。

相對應的術語是點估計，對統計量的精確點描述Point Estimation。

所以只要是總體參數，那就肯定要有置信區間和置信水平。

其中這個范圍就是置信區間，這個可信度就是置信水平（通常默認為95%）。

區間估計的計算，后續會以小樣本（n < 25，貌似也有說30的，其本質就是樣本量足夠大以后，繼續增加樣本量對區間估計影響不大了，就可以定義為大樣本，數字具體是啥，不重要）的均值為例，做個專項學習。

10.假設檢驗Hypothesis Testing，原假設H0 Null Hypothesis，備擇假設Ha Alternative Hypothesis，檢驗方法（t,Z,F,卡方），顯著性水平 Significance Level(P-value) .

利用樣本來推斷真實情況，叫做假設檢驗。

H0，首先要明確的。一般為無異常的值，minitab中定義為等式。如均值壽命 = 100h.

Ha，與H0互斥，一般選為我們關心的結論。如均值壽命是否< 100h. 

檢驗方法（t,Z,F,卡方）可以得到檢驗統計量，進而與臨界值做比較。或者計算P value。檢驗方法后面專項學習下。

最終得出拒絕原假設（P<0.05），或者被迫接受原假設（P>0.05）