高爾夫球表面為什么會有凹坑呢？也許你從小就聽說過這個問題。然后你會得到一個反直覺的答案：給光球表面挖一些小坑，讓它變粗糙，可以減小阻力，在空中飛得更遠。

粗糙表面反而比光滑的阻力小？高中物理明明告訴我，光滑表面的摩擦阻力更小呀。這個疑問一直伴隨著我的童年，以及青少年。直到上大學，甚至讀研究生，學了流體力學，才明白這些小坑為什么能減小阻力。

球在空中飛行時，是會有摩擦阻力，但這個相對較小，而起主導作用的是另外一個阻力，叫壓差阻力。球飛行時，周圍空氣層發生分離，尾部形成低壓渦流區，遠小于球前方壓力，就形成了壓差阻力。

有個很神奇的流體力學現象，叫阻力危機，大概意思是：隨小球速度增加，達到118約米每秒時，雷諾數約3.5×10^5，流體在小球頭部由于不穩定性發生由層流到湍流的轉捩，導致分離延遲，低壓渦流區變小，前后壓差變小，阻力就突然變小了。對于表面有坑的球，這個坑增加了周圍空氣流動的不穩定性，比如高爾夫球在速度到17米每秒的時候，就已開始發生層流到湍流的轉捩，讓分離延遲，阻力系數就開始減小了，在達到30米每秒的時候，阻力系數降到最低。所以在17-118米每秒的速度區間時，高爾夫球的阻力是遠小于光球的，而平時打高爾夫球的速度，恰好就在這個速度區間內。

為了佐證這一理論，用流體仿真軟件AICFD做了個模擬。建兩個模型，分別是光球和高爾夫球的。設置小球的飛行速度30m/s，計算了一下，光球的流動分離點，在大約80°的位置，而高爾夫球的分離點大約在110度，說明30m/s時，高爾夫球已經發生了轉捩，分離延遲，低壓渦流區面積也更小。

咱們再定量統計一下空氣阻力，光球的為0.34N。高爾夫球只有0.12N，減阻效果非常明顯。

理論加仿真，高爾夫球為什么有小坑，你懂了嗎？如果沒懂的話也沒關系，咱們做個實驗，親眼看一看。希望不會翻車。用建的模型，3D打印了一個光球和高爾夫球，兩球的大小和質量基本一樣。

然后跑去木材廠，選了三根上好的木材。又買來了強力橡皮筋兒。你猜我要干嘛？為了保持實驗時，每次飛出的球度一致，我打算diy一個大彈弓，用同樣的拉伸長度確保球速一致，你猜對了嗎？彈弓做好啦。

前面的理論和仿真，已分析了小球速度達到30米每秒時，阻力系數開始降到最低。所以我們先測試拉伸多長，小球可以以30米每秒速度飛出。測試方法很簡單，將小球平射出去，發射點的高度是1.3米，根據自由落體公式，小球下降0.5秒。那么讓它水平方向飛出15米，對應的速度就是30米每秒啦。經過測試，皮筋拉伸到這個長度，可以給小球射出30米每秒的速度，下面我們每一組實驗都拉伸到這個距離，為了給小球一個初始飛行角度，讓它飛得更遠一點，我們之后的每組實驗都把球拉伸到這個位置。發射、測距；發射、測距；發射、測距，可是。。。。。。。

這個數據，怎么差別這么大，看不出任何規律，應該是我發射點位置和角度控制得不太好，于是我改變方案，在地下打了個木樁作為起射點，確保它每次飛出去的發射點一樣，然后發射、測距；發射、測距；發射、測距，可是。。。。。。。，仍然是沒有任何統計規律的數字。即使發射點一樣，可能我手捏著球的位置和力度也影響了它發射的速度和角度，要避免手的干擾；再次改變方案，我剪了布袋，臨時做了2個拉手，避免手與球直接接觸，這次看看效果，發射、測距；發射、測距；發射、測距。。。。，數據亂到我想戳自己的眼睛，從早上9點出門，到晚7點，實驗仍沒有任何進展，無比沮喪的同時，也不得不承認，這次是徹底翻車了，手感對實驗的影響太大，遠遠大于了空氣動力學阻力產生的那點差別。天馬上就黑了，只能整理行囊，打道回府。

我回來啦，今天的翻車是最徹底的一次，之前的風箏好歹還能飛起來，上期的手機雖然犧牲了，但至少水冷的問題證實了，今天就沒有得到任何可以用的數據了。

回來后我在網上查，發現一個中學生也做過類似的實驗，她做了一個很酷的弓箭，確實可以避免人手的影響，讓球的發射角度和速度一致。

但可惜的是，她的球發射速度太小了，我按她文章里數據計算了一下，發射速度在13.4到14米每秒之前，還沒有達到高爾夫球阻力系數具有明顯減小優勢的速度區間，所以她的那個結果，光球和高爾夫球的飛行距離很接近，并沒有試驗出高爾夫球明顯的阻力優勢，如果她的速度再大點兒就好了。要是大家真的希望看到高爾夫減阻優勢的實驗結果，歡迎彈幕留言，如果有意愿的人多，我也考慮做一個這樣的弓箭，再給大家重做一次實驗。

對了，你知道高爾夫球這個坑的來源嗎？

其實最早的高爾夫球是圓的，后來球用舊了，表面有凹坑之后，人們發現，咦，它反而飛得更遠，然后才開始專門給它設計小坑，真理的獲得很多都來自于意外。從高爾夫球的坑，我們的思想做一下延伸和拓展，既然表面有坑，可減小阻力，那么，鉛球、足球、籃球、乒乓球、甚至汽車、飛機、火箭、導彈是不是都可以做成帶坑的來減阻？

其實只要在這個速度區間內，真的是可以的，只是像乒乓球籃球，也不以飛得遠為目的，鉛球倒是，但所有選手球都飛得更遠，對比賽結果也沒啥影響，至于足球，其實它已經利用這個原理了，足球表面是由32塊皮縫制成的，而且縫制的針腳還很粗，雖然不像高爾夫球是坑，但都是增加表面粗糙度，一樣起到減阻效果，而且足球表面的這個設計還有另外一個應用就是馬格努斯效應，為了產生偏轉力，打出香蕉球。如果你對這個感興趣，歡迎彈幕留言，之后我也可以專門出一期香蕉球的視頻。

至于剛剛說的飛機火箭導彈，那個速度就太快了，完全不在這個速度區間了，就沒有必要設計坑了，至于汽車，咦，你看它是不是恰好就在這個速度區間，只是說表面設計成坑坑凹凹的，實在有點不美觀但你看保時捷是不是很聰明，它把坑設計到了車底下，你就說牛不牛！

還有，你有沒有感覺到車身臟了，更省油，就是臟的車表面粗糙，多多少少能降低一丟丟行駛阻力，實現省油，下次不想洗車時，你的懶惰就有了一個高大上的借口，我是在為國家節省能源。

咦，你再拓展一下，百米運動員最快的速度能達到10.4米每秒，雖然不在咱們本期研究的這個高爾夫球的速度區間，但你增大表面粗糙度，是可以降低阻力危機的速度的，RMIT的文章中有相關的實驗證明。

那么我們把衣服的凹凸設計得合理些，讓它在10每秒以內，就實現阻力系數減小，然后讓運動員穿著這個衣服跑，是不是就能跑得更快，打破現有世界紀錄？ 咦，你說菲爾普斯的鯊魚鰭泳衣，是不是就是這個原理，他那個雖然不是坑，但是是小凸起，凹呀凸都一樣，都是增加表面粗糙度，實現減阻。

說了很多啦，今天視頻就先到這吧，雖然實驗翻車啦，但其實這個仿真也不好做，半個月才做出來的，試了很多計算模型，后來用的大渦模擬。希望我的努力沒有讓你太失望，期待和你下周見！拜拜！