記憶中曾看過一個電影里喊叫聲震碎玻璃杯的橋段，這兩天又無意中刷到了有個小朋友的視頻，我覺得這個玻璃杯它仿佛是在挑釁我，喊我呀，有本事你喊碎我呀。忍不住沖動，我就去超市買了幾個，今天我們就來挑戰喊碎玻璃杯！這個喊呀，咱必須得科學的喊，每個玻璃杯都有自己的固有頻率，當我們喊聲的頻率和它的固有頻率一樣時，就會引起杯子的共振，產生形變。大到一定程度，它就啪，碎掉了。所以喊碎杯子的第一步，就是要先測出杯子的固有頻率是多少。

測的方式也很簡單，手潤濕，去摩擦杯口，杯子就會發出聲音。這個聲音頻率就是它的一個固有頻率，為什么這樣就能測出呢？知道原理的歡迎彈幕留言。手機隨便下個檢測聲音頻率的APP，最后檢測出這三個杯子的頻率分別是1220赫茲、409赫茲、436赫茲。

我試試看我發出哪個頻率的聲音比較容易啊，409吧。挑戰開始。

我拿個音響震它，都已經震成這樣了，它還不碎！

忙活了3天，最終可以得到一個重要結論：中國的玻璃質量太好了!

我放棄了，如果你手頭有這種杯子，試一下，說不定你能成功呢。

這幾天弄杯子，這個共振還是挺有意思的，但在一些建筑或者工業領域，談“振”色變啊，因為共振的危害性還是極強的。

你小的時候是不是聽過拿破侖入侵西班牙時，法國軍隊邁著整齊的步伐經過一座橋，結果把橋踩踏了。不是人太重，就是步伐的頻率接近了大橋的固有頻率，橋共振了，這個事兒太久遠，也不知道真假。但以下事故，就是真的了。1940年，美國華盛頓的塔科馬海峽吊橋，在通車不到5個月后就倒塌了。就是大風產生的卡門渦街，與橋體之間產生了共振，大橋發生了好幾周的大幅度擺動，最終還是沒有抗住，塌了。

另一個是咱們的長征二號E運載火箭，1995年1月26日在西昌為美國發射“亞太二號”通信衛星。火箭飛行50秒后爆炸，聯同衛星一塊兒炸毀。調查發現，就是衛星和火箭發生了共振。還有研究說，如果發出和人體內臟固有頻率差不多的聲波，也就是頻率低于20hz的次聲波，可引起內臟共振，制作成武器，這個太可怕了。

你說每個物體都有它的固有頻率嗎？答案是肯定的。那么每個物體都有1個固有頻率嗎？答案是否定的？那是有多少個呢？

高二物理的簡諧運動，學到彈簧振子的固有頻率表達式是基于公式，一個彈簧振子只能算出一個固有頻率。實際上，彈簧的簡諧運動只是簡化后的最基本也是最簡單的機械振動。這個振動系統的自由度，就是沿著彈簧的長度方向，就只有1個。

而實際上我們接觸的物體，它的振動可沒那么簡單。在宏觀尺度下，每個物體都能被分割成無數個更小的物體。而每個小物體，三維空間里都有三個平動自由度和三個轉動自由度。也就是它的自由度個數是無數個的6倍，還是無數個。

固有頻率這么多，外界產生的振動接近其中任意一個，都會發生共振，讓你防不勝防。所以工程上在各種零部件以及火箭飛機汽車的設計時，都要很小心，要提前測出來它們的固有頻率。可以通過實驗來測：搭個架子或者把零件吊起來，外界給其不同頻率的振動，通過加速度傳感器來測零件的振動幅度，那些讓其振動幅度大的頻率就是其固有頻率了。

但一般到實驗這一步已是后期了，零件都已經基本定型了，在前期可不敢這樣，太費錢了。前期通常通過計算機仿真來計算零件的固有頻率。行業術語，叫模態仿真。

這個折磨我3天的杯子，咱們給它建個模，先定個小目標，算出十個固有頻率，方便之后振它。今天用的工具是結構仿真軟件AIFEM，這是它前十階的模態，前6個剛體模態忽略，后4個都是它的固有頻率。仿真還是很快的，這個計算大約幾分鐘就搞定了，這要是工程上的大零件，搭實驗臺還不知道要多久，耗費多少金錢。所以歡迎大家愛上仿真，實驗的平替，沒事兒到處算一算。

視頻結尾還有個有意思的小實驗，向空玻璃杯中加水，會降低它的固有頻率，我們把固有頻率436赫茲的這個杯子通過加水降到409赫茲，咦，它就成功引起了另一個杯子的共振了。神不神奇。

好啦，今天就到這，下期見。