傳統(tǒng)損傷模型對于單元的尺寸十分敏感，不同單元尺寸會導(dǎo)致有限元模型精度出現(xiàn)明顯偏差。針對該問題，梯度損傷（Gradient-damage）模型的概念被提了出來。

本文詳細(xì)介紹了如何將梯度損傷模型應(yīng)用于4節(jié)點(diǎn)平面單元，并在有限元模型中進(jìn)行模擬。

ABAQUS提供了UEL（user defined element）給使用者進(jìn)行開發(fā)。筆者利用UEL開發(fā)4節(jié)點(diǎn)平面單元，其邊界條件如下圖所示。其中，節(jié)點(diǎn)1的X、Y方向被限制住，節(jié)點(diǎn)2的Y方向被限制，節(jié)點(diǎn)4的X方向被限制，節(jié)點(diǎn)3、4的Y方向有豎向位移0.1mm。單元為100*100mm的二維正方形。

每個節(jié)點(diǎn)除了X和Y方向的位移，還帶有非局部應(yīng)變（nonlocal strain）。

單個單元模型，

多個單元模型，

具體內(nèi)容可參見知乎文章：

ABAQUS UEL-梯度損傷模型應(yīng)用于4節(jié)點(diǎn)平面單元 - 知乎 (zhihu.com)

相應(yīng)的input文件和uel代碼付費(fèi)可見，