光脈沖的電場可以在時域或頻域中描述。在頻域中，不僅要知道功率譜密度(即強度譜)，還要知道譜相位。這被定義為頻域中電場的相位，即函數(shù)的復相位

完整的脈沖表征不僅包括測量光譜，即平方模量 E(v)，還有光譜相位，其中包含額外的信息。例如，使用頻率分辨光門控 (FROG) 和用于直接電場重建的光譜相位干涉測量法 (SPIDER→光譜相位干涉測量法) 也可以做到這一點。

注意到波動光學中存在不同的符號約定；上述方程是物理學家約定俗成的。

光譜相位和群延遲

光學元件或裝置中光的群延遲可以定義為光譜相位延遲相對于角光學頻率的導數(shù)：

這可以通過考慮光脈沖來理解，其中峰值強度是在所有光譜分量處于同相位的時候發(fā)現(xiàn)的。在通過光學元件后，導致頻率相關(guān)的相位變化，該條件在脈沖峰值的最初時間不再滿足，而是在稍后的時間滿足，光譜元件再次獲得相同的相位。脈沖的時間位移是由群延遲決定的，前提是基礎(chǔ)的線性近似是有效的——也就是說，可能不適用于經(jīng)歷更復雜的頻譜相位變化的寬帶脈沖。

思考

你能在不做計算的情況下，找出弱克爾非線性對 sech2 型脈沖的光譜相位的影響嗎?作為提示，在基本孤子脈沖中，除了剩余的恒定相移之外，群延遲色散和克爾非線性的影響可以相互抵消。

舉例說明

考慮與某些操作相關(guān)的光譜相位變化是有指導意義的：

01

時間相位的恒定變化直接轉(zhuǎn)化為光譜相位的相同變化(對于依賴時間的相位變化，這種關(guān)系就不那么明顯了)，并且沒有群延遲。

02

時間延遲T對應于光譜相位的變化，即 2πvT 與光頻率成正比。

03

色散直接影響光譜相位，也會引起群延遲。例如，三階色散的影響相當于在光譜相位上添加一項，該項隨頻率偏移的三次方而變化。

當脈沖的頻譜相位恒定或與頻率線性相關(guān)時，脈沖是無啁啾的，這意味著它處于變換極限。時域中的啁啾與頻譜相位的非線性頻率依賴性有關(guān)。色散脈沖壓縮器的基本任務(wù)是應用頻譜相移，使得到的頻譜相位恒定(或僅隨頻率線性變化)。與平坦光譜相位的偏差比僅實現(xiàn)的脈沖持續(xù)時間更能衡量脈沖壓縮質(zhì)量。

光譜相位可用于理解光譜干擾現(xiàn)象。例如，考慮兩個具有相對時間延遲T的相同脈沖。頻譜相位的差異，在頻率上是線性的(見上文)，導致了頻譜調(diào)制。

修改光譜相位

有一些脈沖整形器可以用來改變脈沖的光譜相位。這種裝置包括例如用于在空間上分離不同頻率分量的第一衍射光柵、用于施加位置相關(guān)相移的液晶調(diào)制器以及用于重組頻率分量的第二衍射光柵。

通過適當?shù)卣{(diào)節(jié)所有的相位值，可以獲得變換受限的脈沖，即在給定的譜寬范圍內(nèi)獲得盡可能短的脈沖，或者形成具有復雜時間形狀的更長脈沖。這種能力的條件是可以處理全光學帶寬，并且光譜分辨率(與最大發(fā)生群時延有關(guān))足夠高。另一方面來說，不需要快速光調(diào)制器。