利用SIESTA軟件更精確地分析半導(dǎo)體的能帶結(jié)構(gòu)

      功率半導(dǎo)體廣泛應(yīng)用于電力系統(tǒng)中高壓和大電流的開關(guān)設(shè)備和逆變器中，具有高耐壓特性。半導(dǎo)體的耐壓能力取決于價(jià)帶和導(dǎo)帶之間的帶隙大小。功率半導(dǎo)體也被稱為寬帶隙半導(dǎo)體，因?yàn)樗鼈兊膸侗裙韬蜕榛壍膸秾捜丁Ｒ虼耍ㄟ^模擬使用半導(dǎo)體進(jìn)行材料設(shè)計(jì)時(shí)，需要準(zhǔn)確估算出帶隙，但基于密度泛函理論（DFT）的預(yù)測(cè)帶隙比實(shí)驗(yàn)結(jié)果小得多（圖 1）。

用未經(jīng)校正的 GGA 方法計(jì)算出的帶隙大小，硅為 0.72 eV（實(shí)驗(yàn)值為 1.12 eV），砷化鎵為 0.37 eV（實(shí)驗(yàn)值為 1.42 eV）。這些結(jié)果與一般未校正 DFT 的預(yù)測(cè)值幾乎相同。

     眾所周知，這是由密度泛函方法[1][2]的缺點(diǎn)導(dǎo)致的，而 LDA+U [3]就是一種能改善這一缺點(diǎn)的方法。

     在 LDA+U 方法中，當(dāng)應(yīng)用軌道中的兩個(gè)電子到達(dá)同一位置時(shí)，它們會(huì)被排斥，其能量會(huì)因 U 而增加。

     在本案例研究中，應(yīng)用 LDA+U 方法分析了硅和 4H-SiC （間接過渡半導(dǎo)體）以及砷化鎵和氮化鎵（直接過渡半導(dǎo)體）的帶隙。對(duì)于所有半導(dǎo)體，LDA+U 方法都適用于構(gòu)成價(jià)帶的 p 軌道。硅的目標(biāo)是 3p 軌道，但由于其他三種半導(dǎo)體都是化合物半導(dǎo)體，因此有必要選擇一個(gè)構(gòu)成價(jià)帶的 p 軌道元素。在此，我們將重點(diǎn)放在各元素電負(fù)性的差異上：在砷化鎵中，砷的電負(fù)性更大，鎵的 4p 軌道上的電子會(huì)被吸引到砷的 4p 軌道上。在氮化鎵中，N的電負(fù)性更大，N衍生的2p軌道形成價(jià)帶；在碳化硅中，碳的電負(fù)性大于硅，碳衍生的2p軌道形成價(jià)帶，盡管兩者都是第IV族元素。

     圖 2-4 顯示了化合物半導(dǎo)體中每種元素的 p 軌道部分狀態(tài)密度。兩種結(jié)果都表明，電負(fù)性較大的元素形成價(jià)帶。圖 5~8 顯示了采用 LDA+U 方法和未采用 LDA+U 方法得出的間隙附近的能帶結(jié)構(gòu)。因此，通過調(diào)整參數(shù) U，可以得到接近實(shí)際測(cè)量值的能隙。

[1] J. P. Perdew、R. G. Parr、M. Levy 和 J. L. Balduz，Jr.，Phys.Rev. Lett.49, 1691 (1982).

[2] O. Gunnarsson 和 K. Scbonhammer，Phys. Rev. Lett.56,1968 (1986).

[3] V. I. Anisimov, J. Zaanen, and 0. K. Andersen, Phys. Rev. B44, 943 (1991).

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