一般地講，對彈性體施加一個外界作用力，彈性體會發(fā)生形狀的改變（稱為“形變”）。

各向同性材料是一類特殊的材料，其彈性性質(zhì)在各個方向上都是相同的。這意味著它們只需要三個彈性常數(shù)來描述其彈性行為，這三個常數(shù)分別是彈性模量(Shear Modulus)、剪切模量（Shear Modulus），以及泊松比（Poisson's Ratio）。

1. 泊松比（Poisson's Ratio）

泊松比是指材料在單向受拉或受壓時，橫向正應(yīng)變與軸向正應(yīng)變比值的絕對值，也叫橫向變形系數(shù)。

它是反映材料橫向變形的彈性常數(shù)，通常用希臘字母（niu拗）表示。

是描述材料在受力時沿著一個方向的長度變化與垂直于該方向的長度變化之間關(guān)系的一個重要材料性質(zhì)。

當(dāng)應(yīng)力施加到材料上時，泊松比可以幫助預(yù)測材料在不同方向上的變形。

泊松比的數(shù)學(xué)定義如下：

其中：是泊松比；橫向是材料橫向（垂直于受力方向）的應(yīng)變；縱向是材料縱向（與受力方向平行）的應(yīng)變。

泊松比的取值范圍通常在-1到0.5（橡膠）之間，其中0表示材料在受力時不會產(chǎn)生橫向變化，0.5表示極限情況下材料的橫向收縮與縱向拉伸的比例為1:2。

泊松比0.30的意味著，如果立方體伸長了1mm，側(cè)向?qū)⑹湛s0.3mm。

金屬通常具有較低的泊松比，而橡膠等彈性材料則具有較高的泊松比。

金屬的泊松比在0.25到0.35之間，泊松比的最大可能值為0.5（橡膠）。

2. 彈性模量(Young's Modulus)

彈性模量（elastic modulus）的定義是：單向應(yīng)力狀態(tài)下應(yīng)力除以該方向的應(yīng)變（材料在彈性變形范圍內(nèi)，即在比例極限內(nèi)），作用于材料上的縱向應(yīng)力與縱向應(yīng)變的比例常數(shù)。

通常用符號E表示，其單位是帕斯卡（Pa）。

對于各向同性材料，彈性模量在所有方向上都相同。

3. 剪切模量 (Shear Modulus)

剪切模量是衡量材料抵抗剪切應(yīng)力的能力。

通常用符號G表示，其單位也是帕斯卡（Pa）。

對于各向同性材料，剪切模量在所有方向上也是相同的。

對于各向同性材料，存在以下關(guān)系：

這個關(guān)系表明，彈性模量和剪切模量之間存在線性關(guān)系，而泊松比則通過這兩個常數(shù)之間的關(guān)系來連接。

歡迎留言批評指正。如果本文存在不夠清晰或準(zhǔn)確之處，請您不吝賜教。