一、背景介紹

金屬波紋管是帶有波紋狀截面的金屬管狀零件，在工業中應用廣泛。金屬波紋管特殊的截面形狀使其具備較好的柔韌性，能夠在一定范圍內伸縮彎曲。這一特性賦予波紋管兩大用途：一是作為變形補償器，可用于補償管道設備由于溫度變化、振動、膨脹等條件引起的變形，有效吸收所在系統或設備變形產生的能量，減少應力集中，防止設備受到損壞。二是作為密封器件，在密封配合時能形成穩定的密封接觸面。即使在面臨振動沖擊、溫度變化、壓力波動等復雜嚴苛的工況時，仍能保持密封面緊密貼合，有效防止介質泄露。此外，波紋狀的管壁結構使金屬波紋管相比于傳統的直壁管道有更大的表面積，這有助于提高散熱效率。因此，金屬波紋管也常被用作散熱冷卻管道。

隨著技術的不斷發展，金屬波紋管的應用場景越來越多，例如精密金屬波紋管還可作為敏感元件，在自動控制和測量儀表領域發揮關鍵作用。

圖1 不同應用場景下的金屬波紋管

波紋狀的截面形狀給金屬波紋管帶來了諸多優異的性能，但是對加工工藝的要求也變得更高。液壓脹形法是工業界常用的金屬波紋管加工工藝之一，具有高效率、高精度、低成本等優點。該工藝的原理是在金屬管道內部施加內壓，使管道徑向膨脹，在模具擠壓和內壓整體作用下，形成波紋狀結構。此過程中，管道胚料產生較大程度的塑性變形，成形后會存在殘余應力。另外，工藝中的一些關鍵參數，如內壓幅值、模具尺寸等，也會影響波紋管的最終成形質量。目前，工業界通常通過經驗或試驗來確定這些參數，成本高、周期長，且難以達到最優參數組合。 

圖2 金屬波紋管液壓脹形工藝原理示意圖

仿真計算是隨計算科學發展出來的先進方法。通過仿真計算，可以在計算機中模擬液壓脹形工藝加工金屬波紋管的各個階段，分析不同工藝參數對最終產品成形質量的影響，優化結構應力狀態，加速工藝設計過程。仿真計算的應用能夠為工業界提供更科學、更準確的工藝參數，從而縮短產品研發的迭代周期，為提高生產效率和產品質量提供更有效地支撐。

二、仿真計算解決方案

仿真技術在金屬波紋管液壓脹形加工領域應用不廣泛、不深入，存在仿真和實際加工產線脫節的現象。造成這種情況的主要原因是傳統CAE仿真軟件存在較高的使用門檻，要求使用者具備一定的彈塑性力學基礎和仿真知識，并且對成形設備工作原理和工藝過程十分了解。工欲善其事，必先利其器。簡化仿真流程，提高仿真效率，充分體現仿真的工具屬性是仿真軟件的發展趨勢，也是仿真賦能制造業的題中之義。

使用自主通用的多物理場仿真PaaS平臺Simdroid內置的APP開發模塊，可將仿真知識、專家經驗固化為可復用的金屬波紋管液壓脹形工藝仿真APP。使用者可跳過復雜的仿真流程，直接利用APP計算可得到結構響應，預估產品性能。本文將詳細介紹基于軸對稱模型對某一規格的銅合金材質金屬波紋管液壓脹形過程的仿真分析和APP封裝過程。

1、仿真流程搭建

1）軸對稱幾何模型建立

有限元仿真中的軸對稱模型適用于模擬具有軸對稱幾何形狀且環向受力均勻的系統或結構。金屬波紋管液壓脹形系統符合上述條件，在建立仿真模型時，只需建立二維軸對稱截面，如圖3所示。Simdroid隱式結構分析模塊支持三維、二維軸對稱、二維模型的建立和分析，用戶可以根據具體結構和工況，靈活選擇建模和分析方法。

圖3 金屬波紋管液壓脹形仿真軸對稱模型材料定義和賦予

2）定義材料

銅合金是金屬波紋管的常用材料之一，易于加工和成形。本案例針對銅合金材料金屬波紋管進行分析，選擇彈塑性本構模型。材料力學參數包括彈性模量、泊松比、塑性應變-屈服強度關系等。模具材料為彈性結構鋼，材料力學參數包括彈性模量、泊松比。Simdroid可支持多種材料本構模型，滿足工程應用需要。

圖4 銅合金材料應力-應變曲線 

圖5 定義材料參數（以彈塑性銅合金為例）

3）網格劃分

Simdroid提供了完善的網格剖分功能，支持體、面、邊等尺寸控制方法。在本案例中，模具與管道接觸部分采用邊控制局部加密的剖分策略。

圖6 模型網格

4）部件接觸關系定義

設置管道外壁與模具之間的接觸，接觸類型為無摩擦。Simdroid提供無摩擦、庫倫摩擦、無分離等多種接觸類型，滿足工程應用需要。

圖7 接觸關系

5）分析步設置

為模擬液壓脹形的整個過程，設置兩個通用靜力學分析步。在step-1中，固定模具和管道，在管道內壁施加內壓，使管道產生膨脹變形；在step-2中，增大管道內壁的內壓值，固定最下方的模具，上方的三個模具向下移動至模具間緊密貼合，產生擠壓效果（參考圖2）。Simdroid隱式結構分析模塊提供了多種分析步類型，滿足工程應用需要。

圖8 分析步設置

6）載荷與邊界條件定義

如前所述，step-1中在管道內壁施加內壓，step-2中增大內壓值，設置如下。 

圖9 內壓載荷定義

在本案例中step-2使用到位移加載，因此在邊界條件定義時，不同分析步中設置不同的位移邊界條件。

圖10 邊界條件定義（以最上方模具為例）

7）參數定義與關聯

仿真APP封裝需要基于參數化仿真模型。在本案例中，將結構尺寸和內壓值作為參數，并在模型中進行參數關聯。

圖11 參數定義與關聯

8）結果后處理

Simdroid具備完善的結果后處理顯示功能。在本案例中，可以通過云圖查看結構的成形過程、應力應變分布。

成形過程 

圖12 step-1計算結果-Mises應力

圖13 step-1計算結果-等效塑性應變（PEEQ）

圖14 step-2計算結果-Mises應力

圖15 step-2計算結果-等效塑性應變（PEEQ）

2、仿真APP封裝

Simdroid提供無代碼化的仿真APP封裝功能，提供便捷化的菜單、按鈕、對話框等封裝工具，用戶只需通過鼠標拖拽的方式即可完成仿真流程的快速封裝。

圖16 Simdroid中仿真APP開發環境

封裝完成的仿真APP界面如下：

圖17 金屬波紋管液壓脹形工藝仿真APP—參數幾何

圖18 金屬波紋管液壓脹形工藝仿真APP—網格

圖19 金屬波紋管液壓脹形工藝仿真APP—應力云圖

圖20 金屬波紋管液壓脹形工藝仿真APP—等效塑性應變云圖

封裝完成的仿真APP可以導出*.APP格式的文件，便于使用和分享。通過仿真APP，使用者不再需要進行繁瑣的建模與分析操作，也不需要過多關注分析原理和計算過程，只需在APP界面更改參數，就可以完成金屬波紋管產品及對應的液壓脹形工藝設計，使仿真技術真正成為人人可用、人人會用的設計工具。

APP也可以上傳到仿真APP商店Simapps平臺，云原生部署與在線應用。用戶可以低成本、跨平臺跨終端隨時隨地在線完成仿真計算。歡迎體驗金屬波紋管液壓脹形工藝仿真APP：www.simapps.com/v2/engineering-app/all/200339

三、仿真APP賦能制造業

不同制造業企業生產的工業品不同，關注的仿真功能自然不盡相同。傳統CAE仿真軟件雖然在功能上追求“大而全”，但多數企業實際關注和經常使用的卻只有某幾個特定的功能。此外，昂貴的價格和過高的專業技術門檻也使得許多中小型制造業企業望而卻步。

相較于傳統CAE仿真軟件，基于Simdroid開發的定制化仿真APP更加靈活易用，用戶可以零門檻低成本、跨平臺跨終端隨時隨地訪問云平臺進行仿真分析工作，提升產品研發效率。

同時，Simapps平臺也支持企業產商將仿真APP的在線計算界面內嵌到官方網站產品宣傳頁，或將仿真APP的二維碼植入到產品介紹手冊，為需求端用戶展示產品的科學設計方式及產品性能，提供產品使用場景的仿真分析。仿真APP賦能每一個工業品，助力企業提升產品競爭力。

四、關于Simdroid

Simdroid（中文名“伏圖”）是云道智造自主研發的通用多物理場仿真PaaS平臺，具備自主可控的隱式結構、顯式動力學、流體、熱、低頻電磁、高頻電磁、多體動力學等通用求解器，支持多物理場耦合仿真。在統一友好的環境中為仿真工作者提供前處理、求解分析和后處理工具。同時，作為仿真PaaS平臺，其內置的APP開發器支持用戶以無代碼化的方式便捷封裝參數化仿真模型及仿真流程，將仿真知識、專家經驗轉化為可復用的仿真APP。歡迎使用Simdroid平臺開發（定制）仿真APP：www.simapps.com/v2/tool/simdroid