一、前言

俗話說(shuō)，“一瓶子不滿，半瓶子晃蕩”，本文就用有限元的方法來(lái)驗(yàn)證下，這半瓶水具體怎么個(gè)晃蕩法。

模型中有結(jié)構(gòu)體，有流體，所以該問(wèn)題是一個(gè)流固耦合問(wèn)題。

在VPS軟件(pam-crash)中，處理這類問(wèn)題，可以使用FPM的方法。FPM方法是有限元粒子法，它是一種無(wú)網(wǎng)格法，求解器會(huì)在流體域自動(dòng)生成有限元粒子。

本文將簡(jiǎn)單介紹一下FPMIN關(guān)鍵字。

二、FPM方法簡(jiǎn)介

VPS求解器中的 FPM（Finite Pointset Method）是一個(gè)功能強(qiáng)大的 CFD 無(wú)網(wǎng)格代碼，與 CSM 求解器相結(jié)合，用于模擬流固耦合。它可以用于安全氣囊，模擬氣體的可壓縮流動(dòng)問(wèn)題；也可用于模擬液體的不可壓縮問(wèn)題。

不可壓縮FPM 主要的應(yīng)用領(lǐng)域有：

• 用于汽車碰撞和航空沖擊應(yīng)用的油箱晃動(dòng)；
• 排水、汽車密封、毛細(xì)血管相關(guān)應(yīng)用等；
• 涉水試驗(yàn)的模擬；

FPM 數(shù)值求解不可壓縮流體 Navier Stokes 方程：

• 質(zhì)量守恒 ：

• 動(dòng)量守恒 ： 

•  能量守恒 ：  

FPM 會(huì)自動(dòng)填充和更新點(diǎn)云，以實(shí)現(xiàn)粒子之間的最佳間距，該間距與 h 成正比（在 0.2 h 和 0.45 h 之間）。平滑長(zhǎng)度也可以局部細(xì)化，例如，如果幾何細(xì)節(jié)周圍需要更高的精度。因此，平滑長(zhǎng)度場(chǎng)可以是時(shí)間和空間的函數(shù)。

FPM平滑長(zhǎng)度示例

三、前處理軟件中的設(shè)置

FPMIN創(chuàng)建面板

在VCP軟件中，可以很方便地創(chuàng)建FPMIN關(guān)鍵字，F(xiàn)PMIN創(chuàng)建面板將與之相關(guān)的卡片全部集成在該面板下。

在面板中，將FPM相關(guān)的關(guān)鍵字填入即可：

FPMIN需要定義的關(guān)鍵字

首先，要先定義 global_H。平滑長(zhǎng)度 H 決定了每個(gè)粒子核的影響半徑，類似于有限元法中的網(wǎng)格大小。值越小，得到粒子越密。最終得到的粒子會(huì)越多。

其次，流體的材料，模型選擇了系統(tǒng)自帶的water。當(dāng)然，這里也可以自己定義流體，如果自己定義的話，就需要填入流體相關(guān)的參數(shù)。

然后，定義壁面Wall：

1). 壁面的部件選擇兩個(gè)part，也就是瓶體本身對(duì)應(yīng)的1和4兩個(gè)part。

2). 壁面Wall的Type，該選項(xiàng)是用來(lái)定義壁面有沒(méi)有slip的，模型中選擇了no slip的選項(xiàng)。

3). Side選項(xiàng)是用于切換壁面相對(duì)于流體是單面還是雙面。 因?yàn)椋Ｐ椭兴挥谄矿w內(nèi)部，所以，壁面一定是single單面的。

4). 初始狀態(tài)定義，因?yàn)椋矿w里本來(lái)就有水，所以，初始狀態(tài)定義為濕潤(rùn)。

5). free surface的定義，free surface用來(lái)定義流體的初始液面所在的位置。模型中通過(guò)一個(gè)平面來(lái)定義該位置。

然后，定義邊界條件，邊界條件需要設(shè)置重力，重力會(huì)使 水沖上去之后，自由地落下。注意單位，要跟系統(tǒng)設(shè)置的單位一致。

最后，定義求解參數(shù)，對(duì)求解時(shí)間步長(zhǎng)控制進(jìn)行設(shè)置。

設(shè)置完之后，可以點(diǎn)擊“驗(yàn)證”。對(duì)FPM的設(shè)置可以進(jìn)行簡(jiǎn)單的驗(yàn)證，判斷有沒(méi)有錯(cuò)誤或者warning。

主模型邊界和載荷的創(chuàng)建

整個(gè)模型的邊界條件：需要模擬水瓶迅速的晃動(dòng)。

模型采用了強(qiáng)制位移做了加載的載荷，可以實(shí)現(xiàn)瓶子先向右再向左移動(dòng)。整個(gè)過(guò)程通過(guò)曲線進(jìn)行加載，讓水瓶先向右移動(dòng)了15毫米，又迅速地回來(lái)。

強(qiáng)制位移加載曲線

四、結(jié)果后處理

動(dòng)畫結(jié)果，如下圖所示。

動(dòng)畫結(jié)果

通過(guò)動(dòng)畫結(jié)果，可以看到。瓶子晃動(dòng)了一下之后，由于慣性，瓶中的水也發(fā)生了晃動(dòng)，而且，久久不能恢復(fù)平靜。

文中的模型計(jì)算了300多ms，這個(gè)時(shí)間段內(nèi)，液面并不能平靜下來(lái)，還在慢慢地晃動(dòng)。如果想要看到恢復(fù)平靜的結(jié)果，則需要加長(zhǎng)計(jì)算時(shí)間。

五、視頻

小編將模型的設(shè)置過(guò)程做成了視頻，關(guān)于更多的軟件操作和結(jié)果展示，

六、結(jié)束語(yǔ)

本次的模型把礦泉水瓶簡(jiǎn)化為了剛體，但實(shí)際過(guò)程中應(yīng)該為柔性體。如果把水瓶作為柔性體，則可以將礦泉水瓶作為考察對(duì)象。

該應(yīng)用場(chǎng)景，可以拓展到汽車領(lǐng)域，模擬水箱，或者油箱的晃動(dòng)情況。

這些實(shí)際應(yīng)用工況與本文相比，技術(shù)上沒(méi)有太大的差異，僅有的差異是模型和載荷的復(fù)雜程度。

希望本文能為你帶來(lái)一些收獲，感謝閱讀！

文字 · TechManLxs

校核 · Nicle

視頻 · TechManLxs

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