*MAT_PIECEWISE_LINEAR_PLASTICITY（分段彈塑性材料）是LS-DYNA中的24號材料模型，材料卡片為MAT24。

1.材料介紹

MAT24是一種常用的彈塑性材料模型，它可以通過應力應變曲線或應變率效應的函數來定義材料的應變率效應。在MAT24材料模型模型中，材料的力學特性由彈性和塑性定義，由于材料在彈性應變階段應力-應變曲線斜率相同（彈性模量），所以在材料應力-應變曲線輸入中僅需要輸入塑性段應力應變曲線；輸入曲線如下所示。

應力-應變曲線轉化示意圖

上圖中的曲線為去掉彈性階段的應力-應變曲線，只保留塑性段應力-應變曲線，又稱之為有效應力-有效塑性應變曲線。

2.材料本構

*MAT_PIECEWISE_LINEAR_PLASTICITY是LS-DYNA中應用最廣泛的彈塑性材料模型，該模型特點如下：

  ①支持雙線性彈塑性模型或使用多至8對有效應力-有效塑性應變曲線。

  ②應變率采用Cowper-Symonds模型縮放屈服應力，或定義屈服應力縮放因子-應變率曲線，或采用一族應力-應變曲線定義應變率的影響。

Cowper-Symonds模型：

（1）如果粘塑性選項處于活動狀態（VP=1.0），并且SIGY>0，則根據靜態應力之和計算動態屈服應力。

（2）使用塑性應變率定義，如果SIGY＝0時使用以下方程代替。

如果超出所定義的塑性應變范圍，LS-DYNA會自動提供向外插值的功能。但需要注意的是，需要保證材料在高應變下的屈服應力插值不能為負值，同時，不同應變率曲線的外插不能出現相交的情況，否則都會引起數值計算的不穩定。

*MAT_PIECEWISE_LINEAR_PLASTICITY模型的失效準則采用有效塑性應變或最小時間步長。

3.材料參數設置

ID：材料ID；

RO：質量密度；

E：楊氏模量；

PR：泊松比；

SIGY：屈服應力；

ETAN：切線模量；

FAIL：失效標識；

TDEL：自動單元刪除的最小時間步長；

C：應變率參數C；

P：應變率參數P；

LCSS：負載曲線或者表格ID；

LCSR：應變率變化曲線對屈服應力影響的表格ID；

VP：應變率公式；

EPS1-EPS8：有效塑性應變值；

ES1-ES8：EPS1-EPS8對應的屈服應力值；

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