纖維 (Fiber)

Moldex3D 纖維配向分析模塊協助預測纖維強化材料的纖維配向、塑件翹曲及非等向性機械性質結果。此模塊支持

-計算短與長纖維強化熱塑性材料（FRTP）的纖維配向。

-修正射出成型FRTP塑件的非等向性收縮與機械特性。

-鏈接Moldex3D翹曲分析模塊，計算FRTP塑件的三維翹曲結果

1. 纖維功能導覽 (Fiber Function Overview)

纖維分析 與 流動(Flow)、保壓(Pack) 和 翹曲(Warp) 模塊結合。由于流動的結果，纖維效應會對翹曲產生很大影響；但是，使用者需要專用的授權代碼來執行纖維分析。

Moldex3D纖維配向分析模塊使用 Folgar-Tucker 模型及其對長纖維的修正式來計算纖維配向。Moldex3D 材料精靈提供適合的材料參數以產生準確的分析結果。在材料類別（material grade）的分層結構中，材料類別項目旁的標示此材料為纖維添加塑料。并且，透過將該材料加入至用戶數據庫，則能修改纖維相關的參數值。

Moldex3D的纖維配向計算是在整個充填和包壓的過程中使用 Folgar-Tucker 方程式來完成的。因此必須與流動和保壓分析一起執行，以準確模擬纖維配向的流動歷程。此外，考慮纖維配向的模擬分析會需要較長的計算時間。

? 纖維配向的定義 (Definition of Fiber Orientation)

單一纖維的配向向量定義為p，其機率函數為Ψ(θ, ?)，而一條纖維出現于(θ, ?)與(θ+dθ, ?+d?)之間的機率為Ψ(θ, ?)sin(θ)dθd?。此外，機率分布必須符的合物理條件如下：

1.纖維兩端視為相同，且

2.纖維在全部方向出現的機率總和為 1

配向向量p的定義

從工程的角度來看機率函數 Ψ(θ, ?) 的直接計算是非常耗時的，因此使用二階纖維配向張量 Aij，如下所述。

若 Aij 為對稱張量，則滿足：

Aij = Aji

A11+ A22+ A33=1

因為配向的張量矩陣是實數且對稱，所以有三個正交特征向量e1、e2 及e3，以及三個特征值λ1、λ2及λ3，每個特征值的范圍從0到1。在配向的結果呈現上，纖維配向分布可由最大特征值及對應的特征向量點圖描述。向量的配向代表主要的纖維配向方向，且其大小（以彩色顯示）代表配向的強度。

如果配向是隨機的，最大特征值將為1/3；同理，如果纖維配向為單向，最大特征值將近于1。

第一種方法是四階配向張量封閉 (4th orientation tensor closure)，其包含三種模式：Hybrid (原始Moldex3D纖維配向計算分析模型)、ORE (正交性封閉近似模型) 以及 IBOF (正交性封閉近似修正模型)。這些模型的特性如下所列。

第二種方法是 旋轉擴散 (Rotary Diffusion)，其包含三種模式：Folgar-Tucker (原始Moldex3D纖維配向計算模型)、ARD (非等向性旋轉擴散模型) 以及 iARD (非等向性旋轉擴散修正模型)。這些模型的特性如下所列。

第三種方法是使用 Retard Principal Rate (RPR) 以考慮纖維與基質的交互作用，改善原始 Folgar-Tucker 模型方法，解決濃縮懸浮液中配向張量改變率預測過高的問題。RPR模型alpha因子建議為從0到1 (因子值越大，RPR效果將會越明顯)。