摘    要：磨粉機是小麥和玉米等制粉工段的重要設備，磨粉機的穩定性直接影響整個制粉流程的工藝效果，這就要求日常的產品設計和制造要充分滿足磨粉機的使用功能。而傳統的設計大多需要日常相關設計經驗，對于復雜的結構，無法準確驗證其是否能夠達到所需的機械性能。通過對八輥磨粉機使用中的受力情況進行有限元靜力分析，得到相應結構的位移和應力分布情況，驗證機架結構的穩定性，進而進一步優化其相關結構，保證了產品的穩定，提高了研發的效率。

關鍵詞：有限元;糧食機械;八輥磨粉機;靜力分析;CAE;

隨著信息技術在各領域的迅速發展,CAE技術已經得到了廣泛的應用，從根本上融入到了日常的設計、生產，尤其是機械制造領域。CAE技術是指工程設計中的分析計算與分析仿真，具體包括工程數值分析、結構與過程優化設計、強度與壽命評估等，在此技術的驅動下，產品設計、制造周期得到大幅地縮短。

NASTRAN有限元CAE分析的基本思想是將物理模型理想化，利用FEM有限元模型工具將模型離散成有限個單元體，使各個單元體在指定的節點上相互連接，然后對每個單元進行參數求解，模擬該單元在相應的工況下發生的變形，如單元受力后發生位移和形變，并基于相應工況的基本情況建立單元節點的平衡方程，再把所有的單元方程組集成為整個結構力學特性的整體代數方程組，最后添加相應約束條件并求解代數方程組而獲得結算數值，進而通過結算數值完成對模型的仿真分析。

1 問題描述

磨粉機是小麥和玉米等雜糧制粉的主要設備，是制粉工段數量最多，也是最為重要的設備，磨粉機的質量直接影響產出面粉的品質。

磨粉機結構如圖1：其中機架機構，是其余機構的載體，除承受自身重力外，還要承受其它機構的重力，是磨粉機最重要的基礎部件，它的機械性能是影響磨粉過程的重要因素，而機架機構中的底座以灰鑄鐵為主。灰鑄鐵含碳量較高，為2.7%～4%，并且是以片狀石墨形式分布，相當于在鋼的基礎上分布了很多的微小裂紋，可以有效地阻斷機械振動的傳播，吸收電機和研磨過程中產生振動能，起到阻尼作用，這是灰鑄鐵的一個非常重要的性能，因此它們多被用做機床床身。但是，灰鑄鐵中的高含碳量同時使其性能較脆，抗拉性能較差，受力較大時不會像鑄鋼一樣能夠發生明顯塑形形變，而是直接斷裂，從而導致危險的發生。所以在通常的設計中，對于較復雜的模型，無法找到一個能夠準確衡量是否能達到所需機械性能的方法，都是在總結以往的設計經驗的基礎上增加一定的安全系數，這個經驗的不確定性就會導致底座偏重或是強度可能不夠。八輥磨粉機較四輥磨粉機而言，需要承載的質量更大，并且位置處在上部的研磨結構距離底座平面較遠，因此承載力臂更長，作業過程中會引起更大的震動。在底座結構中，中心的主梁和懸臂梁都是相對較薄的結構，同時也是受力的主要部分，它們的強度極大影響著底座整體的穩定性。因此，在底座設計方案完成后，要對其進行有限元分析，充分了解其應力分布情況和結構變形情況，校核其強度，并進行結構優化，在減少材料用量和保證設備運行強度之間取得最大平衡。

圖1 磨粉機結構圖

2 機構組成及受力分析

機架機構是由底座、中部支撐梁和底部支撐梁組成。其中，中部支撐梁和底部支撐梁是用Q235鋼板折彎后焊機制作。在底座和支撐梁連接的相應位置，由加工中心制作連接定位孔以保證相對位置準確，通過高強度鉸制孔螺栓分別將支撐梁和底座固定。上部懸臂梁支撐著喂料機構，是喂料機構的主要受力部分，重力173 kg;中部懸臂上用螺栓固定著研磨機構，支撐著上部的研磨機構，重力820 kg;下部平臺部分支撐著下部的研磨機構，重力820 kg。底部用地腳螺栓與地面相連接，如圖2所示。

圖2 磨粉機受力分析圖 

3 三維模型的建立方法與原則

因為機架機構屬于裝配體結構，由多個部件用螺栓連接而成，在三維建模過程中應將重點放在底座的建立，將實際的長度、寬度、高度盡量真實地還原，但是，在有限元軟件中存在分格步驟，過小的細節，如：小孔、小尖角、小圓角等會造成分格的瑕疵變形，影響分析的準確性，因此建模過程中需要忽略這些小細節，或者修改已有模型，修改刪除這些小的細節，提高分格效率，如圖3所示。對于中部支撐梁、底部支撐梁，材料是Q235鋼板折彎成型制作，結構非主要承重結構，并且材料屈服強度比灰鑄鐵要高，當模型復雜時可簡單繪制；對于其他用于連結機構的標準件，可以不繪制，假如對該部分強度存在異議，可建立該部分結構專用三維模型，進行獨立分析。

4 創建有限元仿真模型

創建有限元模型首先要進行網格劃分，仿真模擬就是在網格的基礎上進行的。對于受力較大、較密集的位置，假如劃分的網格不夠細致，會導致分析的精度不夠，影響分析結果；而網格劃分過細又會增加電腦計算的負擔，計算時間延長，還有可能造成運行錯誤。因此，網格劃分的質量直接影響有限元分析的準確性，分析最重要的部分就是網格的建立和優化。可以先用較大網格劃分，再完成試驗計算結果，看看是否符合預期，假如發現受力較大處有明顯的不準確，就可以將該處用分格工具，按照圖形規則劃分，單獨將該處的網格密集劃分；圖形不規則時也同樣可以用這種方法，用劃分工具劃分為幾個相對規矩的圖形，然后分別劃分網格，同樣可以增加計算的準確性。劃分完畢后用單元質量工具檢查劃分結果，要避免失效單元，減少警告單元；還可使用重復單元命令，清除模型中的重復單元，如圖4。網格劃分完畢后應利用網格收集器，對不同的組件分別賦予相應材料。

圖3 小孔、小圓角造成的分格瑕疵 

圖4 上部支撐梁網格劃分優化前后比較 

5 添加仿真條件

根據之前的受力分析在相應位置添加仿真條件：因為底座是固定在樓板或者專用支架上面，因此在底座的底面相應位置添加固定約束；因為機架機構中，主要的受力結構是底座，所以放棄支撐梁與底座的螺栓連接方式，直接把面對面粘接仿真約束添加到底座與上、下支撐梁相應的接觸面上，如圖5。

圖5 添加相應位置仿真對象類型

在底座的中間懸臂位置，研磨機構與該部分的接觸面上，添加向下作用力4 100 N，并同時添加對稱方向作用力及另一側底座該位置的作用力，共4處（圖6A）；在底座下部平臺部分與研磨機構接觸面上添加向下作用力4 100 N，并同時添加對稱方向作用力及另一側底座該位置的作用力，共4處（圖6B）；在上部懸臂梁與喂料結構連接的相應位置添加向下作用力865 N，同樣有相應4處需要添加（圖6C）。

圖6 相應位置添加受力 

6 結算方案求解

對模型進行求解操作，此時注意，沒有賦予材料、沒有受力或者約束、沒有固定基準都會造成計算無法進行。經過計算求解得到相應分析結果位移圖7，應力-單元分析圖8。通過圖8，發現有應力集中單元，最大應力19.3 MPa,出現在中間懸臂根部位置；上部懸臂梁最大應力14.5 MPa,雖然受力較小但是范圍較大，因此主要分析這兩個位置是否滿足相應要求。根據查詢國家標準，表1灰鑄鐵力學性能要求，單鑄試棒最小抗拉強度為225 MPa,以及鑄件本體預期抗拉強度195 MPa,并且鑄鐵屬于脆性材料，需要以強度極限為基準，除以安全系數后得許用應力，即[σ]=σb/n(n=2-5)，其中n為安全系數，根據表2，確認底座主要承受重力帶來的靜載荷，所以n取值4。用最大應力19.3×4=77.2 MPa<195 MPa，所以滿足設計及正常使用中的受力要求。通過圖7，發現最大鑄件最大形變發生在中部懸臂頂端，位移量0.07 mm，本款磨粉機使用球面滾子軸承，具有自動調心功能，在沒有影響軸承性能的情況下，可以允許內圈和外圈之間具有一定的角度誤差，密封軸承可以允許軸與軸承座之間的角度誤差為小于0.5°，只有在這個參考值之下，對密封圈功能不會造成損害。累計的形變誤差0.07 mm，加上加工和裝配帶來的誤差0.12 mm,共計0.19 mm，最大差距角度arctan(0.19÷1 300)=0.008°<0.5°，能夠充分滿足設計要求和正常使用。

圖7 分析結果位移圖  

圖8 應力-單元分析圖  

7 模型的進一步優化

通過以上分析，雖然結構滿足設計和使用要求，可對底座結構進一步優化：在應力集中方面，對與中部懸臂梁上部相應部分繼續增加角度過度，將集中的應力進一步分散，避免應力的堆積；同樣對中部懸臂梁下部增加過度，連接主梁和懸臂梁根部，通過加大上下過度部分同樣可以減少鑄造過程中內應力的堆積，減少因鑄造工藝造成的產品缺陷。具體改進結果分析如圖9。原來根部位置應力被分散到了新增的過度結構，最大單元應力由19.3MPa減少到了12.4 MPa,降低了40%，受力更加均勻。同樣對于受力發生的形變，優化后中部懸臂梁最大位移由0.09 mm減少到0.07 mm，如圖10。

8 結語

綜上所述，在糧食設備制造領域應用有限元分析技術，能夠充分提高產品的研發速度增強產品的設計質量，使原本只能通過經驗推算進行設計的結構變得數據化、可視化，能夠發現通常設計中容易忽視的一些小細節，規避這些小錯誤，進一步縮短產品的開發周期，減少因錯誤或者瑕疵造成的產品生產浪費，降低產品的開發和制造成本，為產品的持續升級和優化提供了可靠的保證。因此，將有限元分析技術應用于糧食機械制造領域是未來發展必然趨勢。

表1 灰鑄鐵力學性能 

表2 安全系數薦用值

圖1 0 改進后結果位移圖  

圖9 改進后應力-單元分析圖 

參考文獻

[1] 沈春根，孔維忠，關天龍. UG NX 11.0有限元分析基礎實戰[M].北京：機械工業出版社，2018.

[2] 劉四麟.糧食工程設計手冊[M].鄭州：鄭州大學出版社,2002.

[3] 田建珍,溫紀平.小麥加工工藝與設備[M].北京：科學出版社，2011.

文章來源：糧食加工