簡介： 

本文的目的是介紹FRED的材料性質方面一些高級的設定，這些設定共分成以下幾個部份。

□  雙折射晶體和偏振光干涉

□ 光源偏振設置

□ 雙折射材料方向和其他設定

□ 干涉結果和光線性質查看

□ 漸變折射率(GRIN)材料

□ 腳本設置漸變折射率材料

□ 定性模擬結果  

雙折射晶體和偏振光干涉  

偏振光干涉現象在實際中有很多應用，這里要模擬的是一種典型的雙折射干涉實驗，設置如下圖所示：左側是偏振光源，偏振方向是在xy平面且與x軸夾角45度，所有光線的反向延長線指向一點。接下來光線經過方解石平板，厚2mm，光軸方向沿z 軸。然后光線通過偏振片，偏振片方向與光源方向垂直（xy 平面，與x 夾角-45度），偏振片是通過設置偏振鍍膜來實現的。最右邊是接收分析面，光線在這里停止，用來計算光強。  

圖1.系統設置  

下面設置雙折射材料。在材料文件夾下右擊，選擇新建材料（create a new material），選擇類型為取樣雙折射材料或旋光性物質（sampled birefringent and/or optically active material），波長設置為0.5875618，o光和e光的折射率分別設為1.66 和 1.49，光軸方向設置為z軸（0，0，1）。  

圖2.雙折射材料  

偏振片是通過偏振鍍膜來實現的，如下新建偏振鍍膜。右擊鍍膜文件夾，新建鍍膜，類型選擇偏振/波片鍍膜瓊斯矩陣(Polarizer/Waveplate Coating jones matrix)，然后默認的就是沿x軸偏振鍍膜。  

圖3.偏振鍍膜

右擊光源文件夾并選擇新建詳細光源。命名為Diverging beam，光源的類型選擇為六邊形平面，方向選擇從某點發出，并且把這一點選在z軸負軸的某一點(0,0,-20)。設置光源設為相干光，在偏振(polarization)選項卡里設置光源偏振類型和方向為線性偏振，方向為x軸方向（下面通過把光源沿z軸選擇-45度來調整偏振方向，當然也可以在這里設置偏振方向為某一個特定點方向，但是用前一種方法在需要改變光源偏振方向時會更方便一些）。然后設置光源位置和旋轉，將光源位置設置在(0,0,-3)，沿z軸選擇-45度。  

圖4.  光源方向

圖5. 光源相干性設置

圖6.光源偏振設置  

圖7.光源位置和旋轉  

在幾何結構文件夾(geomertry)下右擊，選擇新建透鏡(lens)。如下如設置半徑10，厚度2，雙面曲率為0，在原點處，并且把方解石材料的套用在該透鏡上。如下圖所示。  

圖8.新建方解石平板  

在幾何結構文件夾下(geometry)下右擊，新建基本元件(create element primitive)，平面(plane)，半長寬分別是10單位，旋轉 -45度，向z軸負方向平移5個單位。把偏振鍍膜套用在偏振片上。  

圖9.新建偏振片  

同樣步驟建立接收面，半長寬分別12，位置在(0,0,10)處。  

圖10.接收面  

設立分析面，并且套用在接收面上。這里分析面對尺寸設置為可以自動匹配到數據范圍。  

圖11.分析面 

到這里設置已經完畢，整個系統看起來像下圖的樣子，也可以到 Edit/Edit View Multiple Surfaces 下查看各個表面的材料，鍍膜，光線控制等性質。  

圖12.整體系統 

圖13.各個表面性質  

現在定性討論一下干涉的效果。因為光源與偏振片的偏振方向垂直，所以只有偏振方向改變的光線能夠通過。光線通過單軸晶體時，分為o光(ordinary)和e光(extraordinary)，其中o光電場分量與主平面（光線與光軸組成的平面）垂直，e光電場分量與主平面平行，在晶體內o光和e光的速度一般會不同（與光軸和光線方向有關），即等效折射率不同，所以兩種光分開一個很小的角度，而且傳播同樣距離會有一個相位差。由于o光e光偏振角度不同，并不能直接相干，但是兩種光投影在偏振片上的分量是滿足相干條件的。兩種光的相位差是隨著傾斜角度變化的，所以隨著傾角的變化會出現明暗交替的環。

對于同一個傾角的光線，不同方位角的光線投影在單軸晶體上的的o光和e光分量大小不同，這些o光和e光投影在偏振片上分量也隨著方位角而變化，所以可以設想同一環上的光強也會隨著方位角而周期性變化。實際上，會在相干環上出現一個暗的十字刷。

下面追跡光線并且查看能量分布，如下圖所示。

這里改變了繪圖樣式和顏色級別，可以通過右擊圖表，選擇change color level 來設置。  

圖14.光線追跡效果 

在 Analysis/Polarization Spot Diagram (Ctrl+Shift+L) 里查看分析面上的光線偏振情況，應該都是方向為-45度的線偏光,如下圖所示。也可以將接收面移動到偏振片之前，將接受面沿z軸的偏移量從10 單位長度調整到3，查看一下這里光線的偏振情況?？梢钥吹給光和e光在同一傾斜角，不同方位角時分量會不同。  

圖15.分析面上光線的偏振情況 

圖16.偏振片前光線的偏振情況 

下面考慮將偏振片旋轉一定角度后干涉結果會如何變化，如下圖，將偏振片繞z軸旋轉 -80度。  

圖17.將偏振片旋轉一定角度 

圖18.旋轉偏振片后的干涉情況 

偏振干涉的干涉圖樣是千變萬化的，現在調整光軸方向傾斜一個小的角度，觀察會出現什么結果。

晶體的光軸或者漸變折射率材料（GRIN）的方向可以在 Tools -> edit/view GRIN/Birefrigent Material position/orientation （查看調整漸變折射率材料/雙折射材料位置方向）中調整，分別選者材料和元件，調整位置或角度，如下圖所示。  

圖19.調整雙軸晶體晶軸方向 

圖20.光軸沿線x軸旋轉3度后的干涉圖樣

從上圖可以看出，傾斜光軸只是相當于平移了干涉圖樣。

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