摘    要：為研究中醫(yī)按摩點(diǎn)按手法在機(jī)器人手臂上的實(shí)現(xiàn)，基于ADAMS虛擬建模的方法進(jìn)行機(jī)器人手臂的運(yùn)動(dòng)學(xué)分析，研究在六自由度機(jī)器人手臂上實(shí)現(xiàn)點(diǎn)按手法時(shí)各個(gè)關(guān)節(jié)的運(yùn)動(dòng)學(xué)相關(guān)數(shù)據(jù)。仿真結(jié)果表明，在六自由度機(jī)器人手臂上能夠很好地實(shí)現(xiàn)點(diǎn)按手法，并能得到每個(gè)關(guān)節(jié)的關(guān)節(jié)角隨時(shí)間的運(yùn)動(dòng)曲線和相關(guān)數(shù)據(jù)。可見，利用ADAMS虛擬建模仿真的方法能夠方便有效地得出在機(jī)器人手臂上實(shí)現(xiàn)某種運(yùn)動(dòng)的相關(guān)數(shù)據(jù)，可為物理樣機(jī)上的控制策略提供數(shù)據(jù)支持和驗(yàn)證。

關(guān)鍵詞：ADAMS;運(yùn)動(dòng)學(xué);機(jī)器人手臂;按摩;仿真;

中醫(yī)按摩的歷史悠久，在經(jīng)過長(zhǎng)期實(shí)踐后，成為自覺的醫(yī)療活動(dòng)，以后逐步發(fā)展形成了中醫(yī)的推拿學(xué)科。點(diǎn)按法是中醫(yī)按摩手法中最基本的一種方式。

日本三洋電機(jī)有限公司機(jī)電一體化研究中心的Masao Kume等設(shè)計(jì)了一個(gè)機(jī)械療法單元MTU(Mechanotherapy Unit），驗(yàn)證研制智能按摩機(jī)器人手臂的可行性，控制實(shí)現(xiàn)了對(duì)軟組織的抓動(dòng)作復(fù)現(xiàn)能力。K.C.Jones和Winncy等人提出了使用PUMA562進(jìn)行按摩治療的新方法，使得該機(jī)器人手臂能應(yīng)用環(huán)形和線性的捏手法，對(duì)處于俯臥姿勢(shì)的病人背部和腰部進(jìn)行按摩。日本早稻田大學(xué)和朝日大學(xué)合作研制了面部按摩機(jī)器人手臂，這款機(jī)器人手臂的“手臂”上裝有高爾夫球大小的陶瓷小球，可在人體皮膚上滾動(dòng)。

機(jī)器人手臂已廣泛應(yīng)用于生活和工業(yè)的各個(gè)方面。本文以具有最優(yōu)靈活工作空間的六自由度機(jī)器人手臂構(gòu)型為載體，建立六自由度機(jī)器人手臂的虛擬樣機(jī)模型，并在虛擬樣機(jī)中通過軌跡的規(guī)劃，使機(jī)器人手臂的末端實(shí)現(xiàn)點(diǎn)按手法運(yùn)動(dòng)軌跡。在此基礎(chǔ)上得到機(jī)器人手臂關(guān)節(jié)空間的曲線圖，為控制策略實(shí)施提供依據(jù)。

1 機(jī)器人手臂的三維虛擬建模

1.1 ADAMS軟件簡(jiǎn)介

虛擬樣機(jī)技術(shù)是計(jì)算機(jī)輔助工程的一個(gè)重要分支，它是人們?cè)陂_發(fā)新產(chǎn)品時(shí)，在概念設(shè)計(jì)階段，通過科學(xué)理論和計(jì)算機(jī)語言，對(duì)設(shè)計(jì)階段的產(chǎn)品進(jìn)行虛擬性能測(cè)試，達(dá)到提高設(shè)計(jì)性能、降低成本、減少產(chǎn)品開發(fā)時(shí)間的目的。研究人員可以利用這種直觀的數(shù)字模型代替昂貴的物理樣機(jī)，完成很難甚至無法在真正的物理樣機(jī)上進(jìn)行的試驗(yàn)和測(cè)量，并且大大地縮短試驗(yàn)和測(cè)量的時(shí)間。

虛擬樣機(jī)仿真分析軟件ADAMS[1]，是對(duì)機(jī)械系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)進(jìn)行仿真計(jì)算的商用軟件。用戶可以利用各種模塊方便地建立機(jī)械系統(tǒng)虛擬樣機(jī)，并通過強(qiáng)大的后處理模塊對(duì)參數(shù)的測(cè)量結(jié)果進(jìn)行處理與分析。ADAMS采用世界上廣泛流行的多剛體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)理論中的拉格朗日方程方法，選取系統(tǒng)內(nèi)每個(gè)剛體質(zhì)心在慣性參考系中的3個(gè)直角坐標(biāo)和確定剛性方位的3個(gè)歐拉角作為笛卡爾廣義坐標(biāo)，用帶乘子的拉格朗日方程處理具有多余坐標(biāo)的完整約束系統(tǒng)或非完整約束系統(tǒng)，導(dǎo)出以笛卡爾廣義坐標(biāo)為變量的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程。

1.2 機(jī)器人手臂虛擬樣機(jī)的建立

以應(yīng)用最為普遍的、具有最優(yōu)靈活工作空間的六自由度機(jī)器人手臂構(gòu)型作為產(chǎn)生按摩運(yùn)動(dòng)的載體。虛擬樣機(jī)的建立要盡可能地簡(jiǎn)化模型。在滿足虛擬樣機(jī)仿真運(yùn)動(dòng)要求的前提下，模型的零件數(shù)量應(yīng)該盡可能的少。保留主要的運(yùn)動(dòng)部件，忽略細(xì)化的部件。為了保證虛擬樣機(jī)的準(zhǔn)確性，各主要部件的空間布局應(yīng)該與物理樣機(jī)相當(dāng)。由于ADAMS三維建模過程復(fù)雜，采用Solid Works建模，然后將建好的模型導(dǎo)入ADAMS軟件中進(jìn)行定義。

建模的步驟如下[3]:

(1）用Solid Works建模后的模型如圖1所示。建好的模型保存成Parasolid(*.x＿t）格式。

圖1 機(jī)器人手臂總體示意圖  

(2）打開ADAMS軟件，然后依次執(zhí)行“file—import”，在File type中選擇Parasolid，在“File To Read”中右擊選“Browse”，選擇剛建立的模型。在model name中右擊選creat，創(chuàng)建一個(gè)文件。這樣就把在Solid Works中建立的模型導(dǎo)入了ADAMS中。

1.3 機(jī)器人手臂的正、逆運(yùn)動(dòng)學(xué)

機(jī)器人手臂可以看成是由一系列剛體通過關(guān)節(jié)連接而成的一個(gè)運(yùn)動(dòng)鏈，為了研究機(jī)器人手臂的運(yùn)動(dòng)特性，需要在各個(gè)適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系統(tǒng)來進(jìn)行研究。Denavit和Hartenberg提出了一種描述機(jī)器人手臂連桿之間運(yùn)動(dòng)關(guān)系的方法，用連桿長(zhǎng)度ai、連桿轉(zhuǎn)角αi、連桿偏距di及關(guān)節(jié)角θi這4個(gè)參數(shù)來描述機(jī)器人手臂連桿之間的運(yùn)動(dòng)關(guān)系。

機(jī)器人手臂中建立坐標(biāo)系的步驟：

(1）找出各關(guān)節(jié)軸，并標(biāo)出這些軸線的延長(zhǎng)線。在下述步驟（2）～步驟（5），僅考慮兩個(gè)相鄰的軸線。

(2）找出關(guān)節(jié)軸i和i+1的公垂線或關(guān)節(jié)軸的交點(diǎn)，以關(guān)節(jié)軸i和i+1的交點(diǎn)或公垂線與關(guān)節(jié)軸i的交點(diǎn)作為連桿坐標(biāo){i}的原點(diǎn)。

(3）規(guī)定Zi軸沿關(guān)節(jié)軸i的指向。

(4）規(guī)定Xi軸沿公垂線的指向，如果關(guān)節(jié)軸i和i+1相交，則規(guī)定Xi軸垂直于關(guān)節(jié)i和i+1所在的平面。

(5）按照右手定則確定Yi軸。

(6）當(dāng)?shù)谝粋€(gè)關(guān)節(jié)變量為0時(shí)，規(guī)定坐標(biāo){0}和{1}重合。對(duì)于坐標(biāo){N}，其原點(diǎn)XN的方向可以任意選取。但在選取時(shí)，通常盡量使連桿參數(shù)為0。這樣會(huì)使計(jì)算方便。

坐標(biāo)系之間的變換矩陣為：

可以看到，只要建立好坐標(biāo)系，找對(duì)D-H參數(shù)，就很容易得到相鄰兩個(gè)坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換矩陣。只要給定了D-H參數(shù)，就可以計(jì)算得出機(jī)器人手臂末端在給定坐標(biāo)系下的運(yùn)動(dòng)軌跡。給定一組關(guān)節(jié)角θi向量，就對(duì)應(yīng)末端軌跡上的一點(diǎn)。當(dāng)然這是相對(duì)于非冗余自由度機(jī)器人手臂。反之，當(dāng)給定了機(jī)器人手臂的末端軌跡，反解出關(guān)節(jié)角θi。機(jī)器人手臂的正、逆運(yùn)動(dòng)學(xué)計(jì)算是比較復(fù)雜的，可以借助MATLAB進(jìn)行計(jì)算。

1.4 在ADAMS定義相關(guān)參數(shù)

在ADAMS環(huán)境下，首先定義各個(gè)部件的質(zhì)量屬性，然后定義模型各種約束，為仿真做準(zhǔn)備。定義部件質(zhì)量的方法是：選擇部件，右擊，選擇Part———Modify，在彈出的對(duì)話框中的Define Mass By中選擇Geometry and Material Type，在Material Type中定義部件的材料[2]，使各個(gè)部件具有物理意義。

機(jī)器人手臂的各個(gè)構(gòu)件之間存在約束，定義好各個(gè)約束才能使機(jī)器人手臂運(yùn)動(dòng)起來。在基架與地之間添加固定副，在關(guān)節(jié)1、關(guān)節(jié)2、關(guān)節(jié)3、關(guān)節(jié)4、關(guān)節(jié)5及關(guān)節(jié)6添加旋轉(zhuǎn)副（revolute joint），如圖2所示。在添加運(yùn)動(dòng)約束的時(shí)候，會(huì)產(chǎn)生I-Marker和J-Marker兩個(gè)坐標(biāo)系[1,2]，調(diào)整這兩個(gè)坐標(biāo)系的方向，使其符合D-H參數(shù)[3]。表1所示為所建模型的D-H參數(shù)表。

圖2 機(jī)器人手臂中的關(guān)節(jié)

表1 D-H參數(shù)表

表1中，ai-1指沿Xi軸，從Zi移動(dòng)到Zi+1的距離；αi-1指繞Xi軸，從Zi旋轉(zhuǎn)到Zi+1的距離；di指沿Zi軸，從Xi-1移動(dòng)到Xi的距離；θi指繞Zi軸，從Xi-1旋到Xi的角度。

至此完成了機(jī)器人手臂的虛擬模型的建立[6]。

2 點(diǎn)按法的運(yùn)動(dòng)仿真

2.1 點(diǎn)按法的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)

中醫(yī)按摩以手指、掌的不同部位或肘尖，置于經(jīng)穴或其他部位，逐漸用力加壓的手法叫按法。用手指實(shí)現(xiàn)的按法，稱之為點(diǎn)按法。按法的動(dòng)作要領(lǐng)是：垂直按壓，固定不移，由輕到重，穩(wěn)而持續(xù)。下壓的時(shí)間為7 s，均勻的增加，無沖擊力，位移為1 cm。回位的時(shí)間為4～5 s。

2.2 點(diǎn)按法的運(yùn)動(dòng)軌跡規(guī)劃

通過咨詢按摩專家，總結(jié)出了按法的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)，機(jī)械臂末端的運(yùn)動(dòng)應(yīng)分為以下步驟：

(1）首先，機(jī)械臂末端由初始位置以一定的速度到達(dá)離按摩部位s的正上方200 mm的地方。

(2）從按摩部位正上方以一定速度讓機(jī)械臂末端與人體皮膚剛剛接觸，速度的變化過程：0—加速—恒速—減速—0，與人體接觸時(shí)，速度正好為0。

(3）機(jī)械臂末端從與人體接觸的位置向正下方運(yùn)動(dòng)，速度的變化過程為：0—加速—恒速—減速—0，向下運(yùn)動(dòng)的距離為10 mm，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為7 s，到達(dá)最下方時(shí)，根據(jù)病人的反映情況，適當(dāng)保持一段時(shí)間，這里假設(shè)為2 s。

(4）機(jī)械臂末端從上一步到達(dá)的位置，垂直向上抬起至步驟（2）到達(dá)的位置。時(shí)間為4～5 s，此時(shí)間參數(shù)沒有嚴(yán)格的定量。

重復(fù)步驟（3）和步驟（4），實(shí)現(xiàn)點(diǎn)按法的運(yùn)動(dòng)過程。

為了實(shí)現(xiàn)上述運(yùn)動(dòng)過程，利用ADAMS提供的計(jì)算方法[7,8,9]，直接定義機(jī)械臂末端的運(yùn)動(dòng)軌跡，具體方法：

(1）在機(jī)器臂末端建立一個(gè)Marker點(diǎn)，其坐標(biāo)值為（-173.0,979.0,0.0），各坐標(biāo)軸的方向和基坐標(biāo)的方向一致[4]。建立的Marker點(diǎn)是機(jī)械臂末端的一部分，命名成“moduan”。

(2）在Marker點(diǎn)“moduan”與ADAMS中的“Ground”之間添加“general point motion”，添加完后如圖3所示。

(3）定義“general point motion”，使機(jī)器臂末端實(shí)現(xiàn)按法的運(yùn)動(dòng)。定義運(yùn)動(dòng)的窗口如圖4所示。輸入函數(shù)：

圖3 general point motion的標(biāo)識(shí)

圖4 定義“general point motion”對(duì)話框 

Tra X:STEP(time,0,0,5,-150)

Tra Y:STEP(time,0,0,5,100)+STEP(time,5,0,7,-80)+STEP(time,7,0,20,-50)+STEP(time,20,0,24,0)+STEP(time,24,0,27,-10)+STEP(time,27,0,28,0)+STEP(time,28,0,30,10)+STEP(time,30,0,33,-10)+STEP(time,33,0,34,0)+STEP(time,34,0,36,10)+STEP(time,36,0,39,-10)+STEP(time,39,0,40,0)+STEP(time,40,0,42,10)

Tra Z:0

Rot X:free

Rot Y:free

Rot Z:STEP(time,0,0,5,0)

將機(jī)器人手臂末端的六自由度完全定義，就可以進(jìn)行運(yùn)動(dòng)仿真了。在仿真控制目錄下，設(shè)置“end time”為42s，“step size”為0.2，點(diǎn)擊“start simulation”按鈕，就可得到機(jī)器人手臂的運(yùn)動(dòng)軌跡，見圖5。

圖5 機(jī)器人手臂運(yùn)動(dòng)軌跡

3 仿真結(jié)果

利用ADAMS提供的功能，可以很方便地得到機(jī)械臂各個(gè)關(guān)節(jié)角的運(yùn)動(dòng)曲線，這里以關(guān)節(jié)3為例。利用ADAMS中“measure”功能測(cè)量第3個(gè)關(guān)節(jié)角的變化。如圖6所示。圖6中，縱坐標(biāo)是由初始位置轉(zhuǎn)過的角度。

將圖6所示的曲線導(dǎo)入ADAMS后處理模塊中，得到曲線上的關(guān)節(jié)角的具體值。由于仿真42 s，步長(zhǎng)為0.2 s，那么總共得到210個(gè)點(diǎn)。鑒于篇幅所限，在這里隨機(jī)選擇其中的幾個(gè)點(diǎn)的值列于表2中。

表2 關(guān)節(jié)3的角度值  

圖6只給出了關(guān)節(jié)3的變化曲線，用同樣的方法可以得到其他關(guān)節(jié)角的變化曲線，并得到每個(gè)時(shí)間點(diǎn)對(duì)應(yīng)的關(guān)節(jié)角的值。這些值一方面可以作為物理樣機(jī)控制的依據(jù)，另一方面可以驗(yàn)證用其他工具，如MATLAB，計(jì)算得到的數(shù)值，確保得到的數(shù)值的準(zhǔn)確性。

圖6 關(guān)節(jié)3的關(guān)節(jié)角變化曲線  

4 仿真結(jié)果的反向利用

得到機(jī)械臂關(guān)節(jié)1～關(guān)節(jié)6的變化曲線后，在ADAMS軟件中把各個(gè)關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)曲線分別保存為“spline”，依次命名為spline1～spline6。將機(jī)器人手臂末端的驅(qū)動(dòng)“general point motion”刪除，然后在各個(gè)關(guān)節(jié)添加驅(qū)動(dòng)“rotational joint motion”，直接定義各關(guān)節(jié)驅(qū)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)函數(shù)，其函數(shù)為：

Motion1:AKISPL(time,0,spline1,0)*pi/180

Motion2:AKISPL(time,0,spline2,0)*pi/180

Motion3:AKISPL(time,0,spline3,0)*pi/180

Motion4:AKISPL(time,0,spline4,0)*pi/180

Motion5:AKISPL(time,0,spline5,0)*pi/180

Motion6:AKISPL(time,0,spline6,0)*pi/180

定義上述函數(shù)旨在讓機(jī)器人手臂的各個(gè)關(guān)節(jié)的運(yùn)動(dòng)按照定義好的曲線進(jìn)行，仿真后依然能夠相應(yīng)地得到機(jī)器人手臂末端的運(yùn)動(dòng)軌跡。可以發(fā)現(xiàn)，得到的軌跡與先前通過定義機(jī)器人手臂末端得到的軌跡是一樣的。這說明利用ADAMS軟件反解機(jī)器人手臂各個(gè)關(guān)節(jié)的運(yùn)動(dòng)學(xué)數(shù)據(jù)是可行的。

5 結(jié)論

(1）運(yùn)用ADAMS軟件的運(yùn)動(dòng)仿真功能，設(shè)定合理正確的仿真步驟和驅(qū)動(dòng)函數(shù)，能夠模擬機(jī)器人手臂點(diǎn)按法運(yùn)動(dòng)形態(tài)和工作過程。

(2）利用ADAMS中的工具得到了機(jī)器人手臂各個(gè)關(guān)節(jié)角的角度隨時(shí)間變化曲線，以及具體的角度數(shù)值值，可為以后在物理樣機(jī)上控制機(jī)器人手臂實(shí)現(xiàn)點(diǎn)按手法提供數(shù)據(jù)支持。

文章來源：工程機(jī)械